Методические указания к решению задачи 1

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

(МИИТ)

СОГЛАСОВАНО:	УТВЕРЖДАЮ:
Выпускающая кафедра ___ЭЖД__	Проректор по учебно-методической работе – директор РОАТ
Зав. кафедрой ___________В.И.Апатцев	_____________В.И. Апатцев
«_____»______________ 2014 г.	«_____»______________ 2014г.

 

 

Кафедра________Эксплуатация железных дорог_________________________

(название кафедры)

Автор:_канд.техн.наук, доц. О.А. Олейник_, ст. пр. Гришина Е.В.____________

(ф.и.о., ученая степень, ученое звание)

 

ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ С МЕТОДИЧЕСКИМИ

УКАЗАНИЯМИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

Управление эксплуатационной работой

(название)

 

 

Направление/специальность: 190401.65 Эксплуатация железных дорог

 

Профиль/специализации: Магистральный транспорт, Грузовая и коммерческая работа, Пассажирский комплекс железнодорожного транспорта.

 

Квалификация (степень )выпускника:специалист

 

Форма обучения: заочная

 

 

Москва 2014 г

 

 

ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ

 

Целью работы является закрепление знаний, полученных студентами при самостоятельном изучении дисциплины. Контрольная работа состоит из трех задач. Исходные данные для решения задач студенты берут по двум последним цифрам учебного шифра.

При выполнении контрольной работы необходимо руководствоваться рекомендуемой литературой. Контрольную работу выполняют в тетради с соблюдением установленных правил и указанием списка используемой литературы.

 

Задача 1

Прогнозирование частоты различных значений объема работы и определение расчетного вагонопотока на планируемый период

 

Известно суточное поступление вагонов на пункт выгрузки за истекший год. При этом максимальный вагонопоток составил , а минимальный . Перерабатывающая способность пункта выгрузки равна . При снижении суточного поступления до величины вагонов и менее часть штата и машин может быть изъята из производственного процесса. На планируемый период ожидается рост вагонопотока на %. Значения перечисленных величин приведены в таблице 1.

 

Таблица 1

Показатель числа вагонов	Вариант (цифра первого разряда учебного шифра)

 

Требуется определить, с какой частотой пункт выгрузки будет работать:

1. В обычных условиях.

2. В условиях превышения объема работы его перерабатывающей способности.

3. В условиях, когда работа может быть выполнена меньшим количеством технических средств и штата.

 

Определить расчетный вагонопоток на планируемый период для установления потребной перерабатывающей способности пункта выгрузки, расчета количества технических средств и штата при условии, что рост вагонопотока ожидается на % и расчетный вагонопоток не должен превышаться фактическим с вероятностью (табл. 2).

 

Таблица 2

Показатель числа вагонов	Вариант (цифра второго разряда учебного шифра)
Рост вагонопотока на планируемый период, %
Вероятность	0,98	0,97	0,96	0,94	0,92	0,90	0,88	0,86	0,84	0,82

Методические указания к решению задачи 1

 

Перед тем, как приступить к решению этой задачи, следует изучить материал главы 4 учебного пособия [1].

Величина суточного вагонопотока, поступающего в переработку на станции, на пункты выгрузки, является величиной переменной, на которую влияет большое число факторов, и это влияние примерно равновероятно по знаку. Поэтому колебания перерабатываемых суточных вагонопотоков подчиняются нормальному или близкому к нему закону распределения. При этом среднесуточный вагонопоток

Одно из свойств нормального закона-правило трех сигм, согласно которому среднеквадратическое отклонение

.

 

Отсюда может быть определен коэффициент вариации

 

 

Коэффициент вариации более стабилен, чем и , и при их увеличении или уменьшении он изменяется незначительно.

Частота того, что переменная величина будет меньше какого-то значения , представляет собой функцию распределения, т.е.

 

.

Для нормального закона распределения составлены таблицы значения функций распределения при значениях и . Обозначим ее . Этими таблицами можно воспользоваться, преобразуя значения переменной величины в новую переменную , для которой и , т.е.

 

.

Таблица 3

Значения нормальной функции распределения

	Десятые доли
-2 -1 -0 +0	0,023 0,159 0,500 0,500 0,841 0,977	0,018 0,136 0,460 0,540 0,864 0,982	0,014 0,115 0,421 0,579 0,885 0,986	0,011 0,097 0,382 0,618 0,903 0,989	0,008 0,081 0,345 0,655 0,919 0,992	0,006 0,067 0,309 0,691 0,933 0,994	0,005 0,055 0,274 0,726 0,945 0,995	0,004 0,045 0,242 0,758 0,955 0,996	0,003 0,036 0,212 0,788 0,964 0,997	0,002 0,029 0,184 0,816 0,971 0,998

 

С помощью таблицы 3 можно найти частоту производственной ситуации, когда работа на пункте выгрузки может быть выполнена меньшим количеством технических средств и штата, т.к. поступление сократится до величины менее вагонов.

 

.

 

Если в месяце 30 суток, то такой размер поступления будет на протяжении суток.

Частота поступления на пункты от до вагонов, когда пункт будет работать в обычных условиях, равна

 

, т.е. в среднем суток.

 

Частота поступления на пункт выгрузки более вагонов в сутки

 

.

В месяц это будет в среднем суток.

Среднесуточный вагонопоток на планируемый период при росте на % определится из выражения .

Расчетное значение вагонопотока на планируемый период может быть определено исходя из заданной вероятности его не превышения фактическим вагонопотоком

 

,

 

где . Заданное значение берется из таблицы 2 и по нему из таблицы 3 находится .

Искомый расчетный вагонопоток на планируемый период равен

 

.

Задача 2