ФОРМИРОВАНИЕ КРИТЕРИЕВ

Слово “критерий” будем употреблять не только в смысле “критериальная функция”, а в более широком смысле – как любой способ сравнения альтернатив. Это означает, что критерием качества альтернативы может служить любой ее признак, значение которого можно зафиксировать в порядковой или более сильной шкале (см. § 6.2). После того как такая характеристика найдена (“критерий сформирован”), появляется возможность ставить задачи выбора и оптимизации. Сложности и “ловушки”, связанные с этим выбором, были подробно рассмотрены в гл. 7. Здесь же мы обсудим, что происходит в ходе самого процесса формирования критериев, еще до постановки задачи выбора.

КРИТЕРИИ КАК МОДЕЛЬ ЦЕЛЕЙ

Содержание процесса перехода от целей к критериям и многие особенности этого перехода становятся ясными, если рассматривать критерии как количественные модели качественных целей. В самом деле, сформированные критерии в дальнейшем в некотором смысле заменяют цели. От критериев требуется как можно большее сходство с целями, чтобы оптимизация по критериям соответствовала максимальному приближению к цели. С другой стороны, критерии не могут полностью совпадать с целями уже хотя бы потому, что они фиксируются в различных шкалах: цели – в номинальных, критерии – в более сильных, допускающих упорядочение. Критерий – это подобие цели, ее аппроксимация, модель. Конкретнее, критерий является отображением ценностей (воплощенных в целях) на параметры альтернатив (допускающие упорядочение). Определение значения критерия для данной альтернативы является, по существу, косвенным измерением степени ее пригодности как средства достижения цели.

Начнем рассмотрение с того, что именно отображают критерии, т.е. с системы ценностей, выражаемых целями. Существуют не только альтернативные системы ценностей (как технократическая и гуманистическая; см. § 9.3), но и совместимые: философские, психологические, познавательные, моральные, экономические, политические, этические, эстетические, которых в каждой конкретной ситуации человек придерживается одновременно, в полном или любом частичном выборе, в виде конфигуратора (см. § 8.5). Эти системы ценностей несводимы друг к другу, несравнимы, неупорядоченны, поэтому уже отсюда следует многокритериальность реальных задач, связанных со сложными системами.

Практическое построение критериев привело к необходимости обобщения такого опыта, т.е. к созданию “теории ценностей”, главной задачей которой была бы алгоритмизация перехода от ценности к критерию. Трудно предположить, что можно построить “общую теорию ценностей”, но частные такие теории существуют и развиваются. Наиболее известны теория экономической ценности (стоимости) [23, гл. 9], теория полезности (частично освещенная в гл. 6 и 7 данной книги) или психологическая теория ценности [23, гл. 10], казуистическая теория ценности (оценивающая ценности по прошлым прецедентам [23, гл. 12]).Однако даже в рамках частных теорий имеются значительные трудности, неясности и сложности. В целом в настоящее время картина такова, что построение критериев является более искусством, чем наукой. Правда, выражения подобного рода как бы подразумевают, будто в науке не может или даже не должно быть искусства. На деле же неформализуемые, творческие, эвристические этапы часто являются самыми важными в процессе научного исследования.

ПРИЧИНЫ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОСТИ РЕАЛЬНЫХ ЗАДАЧ

Многокритериальность реальных задач связана не только с множественностью целей, но и с тем, что одну цель редко удается выразить одним критерием, хотя к этому обычно стремятся. Конечно, возможны случаи, когда единственный критерий отвечает требованиям практики. Например, по стандартам ЮНЕСКО уровень медицинского обслуживания оценивается по статистике детской смертности. Другой любопытный пример такого рода привел Дж. Моррисей:

“Самая трудная проблема заключается в том, чтобы преодолеть эмоциональное сопротивление части управляющих намерению “количественно оценить качество”. Они обычно заявляют: “Нет точных и надежных методов для количественной оценки творческого труда”. Это возражение справедливо, однако позвольте сослаться на личный пример.

В 1963 г. я работал преподавателем на курсах по управлению производством фирмы “Норт Америкен”. Тогда показателем для оценки эффективности учебного курса служило число студенто-часов, приходящихся на каждого преподавателя по данной дисциплине. Считая себя хорошим специалистом, я стремился повышать качество учебной работы, а не увеличивать ее объем, и вместе с другими работниками учебного отделения протестовал против метода оценки нашего труда по объему. “Вы хотите от нас получить мнение о количестве или о качестве учебной работы? Мы не можем одновременно отвечать установленным требованиям к качеству занятий и давать большие цифры!” Но когда наши жалобы и протесты стихли и нам пришлось примириться с заданным нормативом, произошло нечто интересное. Мы обнаружили, что существует четкая зависимость между числом студенто-часов, прочитанных по данному курсу, и качеством преподавания. Оказалось, что у преподавателей, которыми были довольны и слушатели, и их начальники, всегда было большее число слушателей, посетивших их занятия. Более того, требования о выполнении нормы по студенто-часам повышали чувство ответственности преподавателя за увеличение числа желающих заниматься у него и за сокращение числа пропусков занятий. Мы поняли, что преподаватель действительно неудовлетворительно выполняет порученную ему работу, если не привлекает нужного числа слушателей из контингента, на который рассчитан его курс. Мы поняли также, что самая лучшая учебная программа бесполезна, если нет желающих ею заниматься или если ею занимаются не те, на кого она рассчитана.

(...) Такая система, конечно, не безупречна. Но до сих пор я еще не встречал системы управления, которую управляющий не мог бы “разгромить”, если бы захотел. Однако, если вас чрезмерно заботит то, что предлагаемую вами систему жестоко раскритикуют, это значит, что вы еще не готовы к внедрению системы целевого управления” [10, с. 59 – 60].

Все же случаи, когда единственный критерий удачно отображает цель, скорее исключение. Это и понятно: критерий лишь приближенно (как и всякая модель) отображает цель, и адекватность одного критерия может оказаться недостаточной. Например, критерий быстроты прибытия пожарных не адекватен цели борьбы с пожарами: он не связан с уменьшением числа возгораний. Объем расходов на одного ученика не оценивает качества обучения в школе; число студентов на одного преподавателя не однозначно связано с качеством подготовки специалистов в вузе и т.д.

Решение может состоять не только в поиске более адекватного критерия (возможно, он и не существует), но и в использовании нескольких критериев, описывающих одну цель по-разному и дополняющих друг друга. Э. Квейд приводит интересный опыт формирования критериев для достаточно ясной цели: улучшить уборку мусора в большом городе. В результате анализа были отвергнуты как неадекватные следующие, на первый взгляд, подходящие критерии: расходы по уборке мусора в расчете на одну квартиру, число тонн убираемого мусора в расчете на один рабочий человеко-час, общий вес вывозимого мусора – эти критерии ничего не говорят о качестве работы. Более удачными были признаны такие критерии, как процент жилых кварталов без заболеваний, снижение числа пожаров из-за возгорания мусора, уменьшение числа укусов людей крысами, количество обоснованных жалоб жителей на скопление мусора. Впрочем, очевидно, что и эти критерии отражают только отдельные стороны качества уборки мусора в городе.

КРИТЕРИИ И ОГРАНИЧЕНИЯ

Подчеркнув, что многокритериальность является способом повышения адекватности описания цели, обратим теперь внимание на то, что дело не только и не столько в количестве критериев, сколько в том, чтобы они достаточно полно “покрывали” цель. Это означает, что критерии должны описывать по возможности все важные аспекты цели, но при этом желательно минимизировать число необходимых критериев.

Последнее требование удовлетворяется, если критерии являются независимыми, не связанными друг с другом (например, желательно не использовать в различных составных критериях одинаковые измеряемые величины или величины, выводимые друг из друга, и т.п.).

Что же касается выполнения требования полноты, всесторонности, то у нас есть уже испытанный способ: использовать достаточно полные модели рассматриваемой ситуации. Какие именно из этих моделей или какие их комбинации окажутся полезными, должен определить системный аналитик, в этом и состоит его работа. К уже рассмотренным ранее моделям (входов оргсистемы, см. § 8.2; перечня заинтересованных лиц, см. § 9.2, и т.п.) добавим еще одну важную модель, которая широко используется в системном анализе (а не только для данной цели).

Это модель проблемной ситуации как совокупности следующих трех взаимодействующих систем:

проблемосодержащей системы, т.е. системы, в которой данная ситуация воспринимается как проблема (мы о ней уже говорили в § 9.2);

проблеморазрешающей системы, т.е. системы, которая может так повлиять на ход событий, чтобы проблема исчезла или ослабела;

окружающей среды, в которой существуют и с которой взаимодействуют обе системы.

Эта модель фактически уже была использована в алгоритме декомпозиции (см. гл. 8). Там “объект анализа” и выражал интересы проблемосодержащей системы, а в качестве “целевой” выступала именно проблеморазрешающая система. Было отмечено, что иногда (но на самом деле редко) обе эти системы могут оказаться совмещенными. Окружающая среда отображалась лишь в виде входов и выходов целевой системы.

Применительно к формированию критериев данная модель позволяет не только повысить полноту набора критериев, но и структурировать их совокупность, ввести такие различия между ними, которые впоследствии облегчат постановку оптимизационных задач. Суть дела (упрощенно) заключается в том, что характер целей трех данных участников проблемной ситуации различен. Для проблемосодержащей системы это цели достижения (главное – разрешить проблему); цели проблеморазрешающей системы связаны с рациональным расходом ресурсов на разрешение проблемы (главное – экономно разрешить ее), а вмешательство среды в этот процесс носит, как правило, характер пассивный, но обязательный (главное – не предпринимать ничего, что противоречило бы законам природы). Так возникают критерии эффективности, подлежащие оптимизации (нередко противоречивые), а также критерии сохранения, ограничения, требующие соблюдения их постоянства. При постановке оптимизационных задач все эти критерии связываются воедино (формальная техника этого была рассмотрена в § 6.2). Содержательная сторона этого процесса состоит в том, что происходит согласование ресурсов проблеморазрешающей системы с потребностями проблемосодержащей системы при ограничениях, накладываемых средой. При этом может возникнуть необходимость в итерациях, чего не следует избегать в исследованиях сложных систем.

Между целевыми критериями и ограничениями имеется сходство и различие. На последующих этапах, например при решении некоторых типов оптимизационных задач, они могут выступать равноправно (как в уравнениях Эйлера или в терминах теории расплывчатых множеств). Однако на этапах формирования критериев и генерирования альтернатив (последний будет рассмотрен в следующем параграфе) они различаются существенно. Целевой критерий как бы открывает возможности для выдвижения все новых и новых альтернатив в поисках лучшей из них, а ограничение заведомо уменьшает их число, запрещая некоторые из альтернатив. Одними целевыми критериями можно жертвовать ради других, а ограничение исключить нельзя, оно должно жестко соблюдаться. В этом смысле ограничения упрощают, а не усложняют работу системного аналитика.

В практике системного анализа встречаются случаи, когда наложенные ограничения столь сильны, что делают нереальным достижение цели. Тогда системный аналитик должен ставить перед лицом, принимающим решение, вопрос о том, нельзя ли данные ограничения ослабить или снять совсем. Например, слишком жесткие требования на вероятность ложной тревоги приводят к неприемлемо длительным периодам накопления сигнала в радиолокаторе. Как выяснилось, столь жесткое требование вытекало лишь из нежелания “слишком часто” беспокоить зря вышестоящее начальство.

Итак, при формировании критериев ищется компромисс между полнотой (точностью) описания целей и количеством критериев. Кроме общих рекомендаций типа изложенных выше можно использовать и практический опыт исследования конкретных систем. Так, Э. Квейд [9] перечисляет критерии, наиболее часто встречающиеся в анализе сложных технических систем: финансовые (прибыль, стоимость и пр.), объемные (измеряющие количество продукта), технические качества (эффективность функционирования, надежность и т.д.), живучесть (совместимость с уже существующими системами, приспособляемость или гибкость, стойкость против морального старения, безопасность) и ряд других. Такие эмпирические перечни, безусловно, полезны, но их следует рассматривать лишь как основу дальнейшего поиска.

Не следует абсолютизировать критическое отношение к тому, что расхождение между критериями и целями неизбежно. Древняя поговорка гласит: “Можно много пройти в башмаках, которые немного жмут”.