Условие прочности по касательным напряжениям
а) прямоугольник б) круг в) двутавр и швеллер , где - толщина стенки сечения. При этом распределение касательных напряжений по ширине полок у данных сечений линейно, поскольку координата центра тяжести для любой отсеченной площади одинакова, а сама площадь увеличивается линейно (рис. 5.6). При решении задач вначале проверяют выполнение условия прочности по нормальным напряжениям (или выбирают минимально-необходимое сечение исходя из условия выполнения данного условия прочности), а затем осуществляют проверку выполнения условия прочности по касательным напряжениям. 5.6 Пример выполнения расчетно-графической работы № 3: Построение эпюр внутренних усилий и расчет прочности при изгибе статически-определимых балок
I) (шарнирно-опертая балка) Для шарнирно-опертой балки (рис.5.7а) при , 1) найти реактивные усилия 2) записать выражения и построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов 3) выбрать поперечное сечение в форме двух швеллеров из условия прочности по нормальным напряжениям с проверкой выполнения условия прочности по касательным напряжениям 4) построить распределения нормальных и касательных напряжений для выбранного профиля Решение: Совмещаем начало координат с левым концом балки 1. Определение реакций опор:
Сумма всех сил на вертикальную ось: Сумма моментов относительно точки A:
; .
2. Выражения для поперечной силы и изгибающего момента а) по участкам б) Выражения для поперечной силы и изгибающего момента в одну строку: ; Заносим значения внутренних усилий в характерных точках в таблицу и строим эпюры Определяем координату на третьем участке , где поперечная сила равна нулю: - , при этом имеет максимум.
3. Выбор поперечного сечения
Опасное сечение по нормальным напряжениям : , опасное сечение по касательным напряжениям : . Из условия прочности по нормальным напряжениям определяем минимально необходимый момент сопротивления поперечного сечения: для одного швеллера .По сортаменту находим швеллер № 18a, у которого момент сопротивления . Проверяем выполнение условия прочности по касательным напряжениям
условие прочности по касательным напряжениям выполнено.
Определяем значения касательных напряжений для точек 2, 3: Точка 1:
Точка 2:
. По полученным точкам строим распределения напряжений (рис. 5.7б)
II) консольная балка Для консольной балки (см. рис.5.8) для , 1) записать выражения и построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов 2) проверить выполнение условий прочности по нормальным и касательным напряжениям для сечения в виде двух швеллеров № 10 Решение: Совмещаем начало координат с правым свободным концом балки (в этом случае не нужно определять реакции, возникающие в заделке) 1. Выражения для поперечной силы и изгибающего момента а) по участкам б) в одну строку
Заносим значения внутренних усилий в характерных точках и строим эпюры
Определяем координату на третьем участке , где поперечная сила равна нулю: , при этом имеет минимум.
2) Проверка выполнения условий прочности Максимальное значение изгибающего момента: , а максимальное значение поперечной силы: . Для одного швеллера № 10: . => условие прочности по нормальным напряжениям выполнено.
условие прочности по касательным напряжениям выполнено.
Популярное: Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (363)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |