Разделение геологического разреза на интервалы условно одинаковой буримости

 

Для разделения геологического разреза на интервалы условно одинаковой буримости используется метод сравнения средних [8]. Методом случайной выборки выписываем значения проходки на долото, материал для этого собираем по двенадцати скважинам, пробуренных на Западно-Сургутском месторождении. Исходные данные для расчета приведены в таблице 24. Величину надежности статистических оценок Р принимаем равной 0,95.

Таблица 23 - Физико-механические свойства горных пород по разрезу скважины

 

Индекс стратиграфичес-кого подразделения	Интервал, м	Краткое название горной породы	Плотность, кг/м3	Глинистость, %	Пористость, %	Твердость, МПа	Коэф-фициент пластич-ности	Катего-рия абразив-ности КА	Категория породы по промысловой классификации (мягкая, средняя и т.д.)
от (верх)	до (низ)
Q			Пески, супеси, суглинки		15-20		40-90		3-4	М
P2/3			Глины		20-40		150-170	0,245	4-5	М
P2/3			Пески, глины		15-20		120-140		6-7	МС
P1/3			Пески, глины		15-20	30-35	120-140		6-7	МС
Р1/3 - P3/2			Глины		20-50	30-35	150-250	0,257	5-6	МС
Р2/2			Глины		20-50	30-35	150-250	0,269	5-6	МС
P1			Глины		95-100			0,272	5-6	МС
К2			Глины		95-100		600-690	0,273		МС
K2			Глины		95-100		660-740	0,285		МС
K2			Глины		95-100		400-480	0,289	3-4	МС
К2+К1			Глины, песчаники, алевролиты, пески		40-60		600-750	0,293	6-8	С
K1			Аргиллиты		20-30	20-29		0,296	5-6	М
K1			Песчаники, аргиллиты, алевролиты		15-18	25-26	580-740	0,298	6-8	С

Таблица 24 – Исходные данные

 

Интервал, м	Вариацион-ный ряд (i)	Проходка по скважинам, м
0-700		874, 235, 101, 592, 772, 647, 618, 693, 892, 716, 856, 671
700-975		526, 282, 291, 311, 623, 399, 456, 570, 304, 179, 612, 582
975-1740		199, 304, 69, 470, 206, 218, 229, 178, 227, 240, 426, 311
1740-1990		76, 114, 56, 87, 102, 122, 98, 129, 68, 152, 513, 131

 

Все члены вариационного ряда располагаем в порядке увеличения:

X₁ < X₂ < … < X_n-1 < X_n , (10)

где X – число членов ряда.

Для исключения грубых ошибок проводим проверку крайних значений вариационного ряда. Для значения X₁ проверку делаем следующим образом. Вычисляем левую часть неравенства (11), (12), (13) и сравниваем со значениями К₁ = 0,376, К₂ = 0,428, К₃ = 0,481, взятыми из таблицы 3 методических указаний [8].

, (11)

, (12)

. (13)

Если любое из неравенств не выполняется, то величина Х₁ признаётся грубой ошибкой и должна быть из вариационного ряда исключена.

Аналогично делаем проверку для значения X_n и X_n-1 с помощью неравенств (14), (15), (16).

, (14)

, (15)

. (16)

При невыполнении любого из неравенств величина Х_n из ряда исключается, а при невыполнении неравенства (16) исключается значение Х_n-1 .

После исключения промахов определяются характеристики вариационных рядов: среднее значение и среднее квадратическое отклонение S

, (17)

. (18)

Для сравнения двух рядов (например, первого 1 и второго 2) вычисляется общее среднее квадратичное отклонение

(19)

и параметр t_1,2 распределения Стьюдента разности

. (20)

Значение t_1,2 сравнивается с табличным значением параметра распределения Стьюдента t (таблица 4 методический указаний [8]) при заданной величине надёжности 0,95 и определённом числе степеней свободы m, которое определяется по следующей формуле

m = n₁ + n₂ – 2 . (21)

Выполним расчет для интервала 0-700 м проектируемой скважины.

, 0,169 £ К₁ - (условие выполняется),

, 0,204 £ К₂ - (условие выполняется),

, 0,621 £ К₃ - (условие не выполняется).

Ввиду того, что одно из неравенств не выполняется, то исключаем значение 101.

Аналогично делаем проверку для значения X_n .

, 0,023 £ К₁ - (условие выполняется),

, 0,027 £ К₂ - (условие выполняется),

, 0,046 £ К₃ - (условие выполняется).

Все неравенства верны, значит, ничего не исключаем.

Производим расчет для среднего значения и среднего квадратичного отклонения S₁.

,

= 183.

Аналогичные действия проделываем и с другими интервалами. Результаты вычислений приведены в таблице 25.

 

Таблица 25 - Результаты вычислений

i	K'1	K'2	K'3	K''1	K''2	K''3	Xi	Si
	0,169	0,204	0,621	0,023	0,027	0,046
	0,232	0,302	0,252	0,025	0,032	0,092
	0,271	0,372	0,323	0,112	0,154	0,398
	0,026	0,027	0,044	0,789	0,811	0,836

 

Теперь перейдём непосредственно к сравнению рядов. Для сравнения двух рядов (например, первого 1 и второго 2) вычисляем общее среднее квадратичное отклонение.

В данном случае m = 11 + 12 – 2 = 21.

,

.

При m = 21, в соответствии с таблицей 4 методических указаний [8], t=2,08. В нашем случае различие средних значений и статистически значимо, так как t_1,2 > t, значит, пачки не объединяем.

Ряды 2-3 и 3-4 сравниваем по той же схеме, значения S_2-3 , S_{3-4 ,} t_2-3 , t_3-4 и табличные значения t приведены в таблице 26.

 

Таблица 26 – Результаты вычислений

Ряды	Si	ti	t
1-2		3,71	2,08
2-3		3,15	2,07
3-4		4,49	2,08

 

Таким образом, при проведении аналогичных расчетов и обработки результатов для остальных рядов, в итоге получаем четыре интервала условно одинаковой буримости:

1) 0 – 700 м;

2) 700 - 975 м;

3) 975 - 1740 м;

4) 1740 – 1990 м.

При дальнейших расчетах интервал 0 - 40 м, который бурим под направление долотом диаметром 0,3937 м, будем учитывать как отдельный.

Далее определяем средневзвешенные значения Р_Ш, K_Т, K_А и соответственно по этим значениям время контакта вооружения долота с забоем τ_К , млс, необходимое для объемного разрушения горных пород для каждого интервала условно одинаковой буримости. Твердость горных пород по штампу Р_Ш определяется по формуле

, (22)

где Pш_i - твердость горных пород по штампу, соответствующих интервалов условно

одинаковой буримости, МПа,

H_i - мощность пластов горных пород, соответствующих интервалов условно

одинаковой буримости, м.

Причем для Р_Ш будем определять максимальное и минимальное значение.

Находим Р_Ш для интервала 40 - 700 м, используя данные таблицы 23 пункта 2.6.

Аналогично производим расчет Р_Ш для остальных интервалов. Результаты вычислений заносим в таблицу 27.

 

Таблица 27 – Результаты вычислений

Интервал, м	PШ , МПа	KТ	KА	tК , млс
от (верх)	до (низ)
		40-90		3,5
		147-200		5,5	3,3

 

Выбор способа бурения

 

Бурение в Западной Сибири ведется как роторным способом, так и с применением гидравлических, винтовых забойных двигателей. Выявляем условия, способствующие эффективному применению одного из способов бурения, определяем частоты вращения долота, обеспечивающие необходимые величины времени контакта вооружения долота с забоем скважины в каждом интервале условно-одинаковой буримости и выбираем способ бурения.

Частота вращения долота n_τ , об/мин, при которой обеспечивается необходимое время контакта τ_К , млс, вооружения долота с забоем для достижения объемного разрушения пород на забое скважины, определяем по формуле [9]

, (23)

где R - радиус долота, м,

τ_К = 2…8, нижний предел для очень мягких пород, верхний для твердых,

t_Z - средняя величина шага зубцов периферийных венцов шарошки долота, с учетом вдавливания в породу, м,

К_τ = 4,8…7,2 - коэффициент, 7,2 - для мягких пород, 4,8 – для твердых.

Определяем величину n_τ для интервала 40-700 м.

Исходные данные: t_Z = 0,037 м, R = 0,14765 м, t_К = 3,3 млс, К_τ = 6,7.

об/мин.

Подставив исходные значения в формулу (23) получим результаты, представленные в таблице 28. При этом учтем, что интервал 0 – 40 м будем бурить ротором с n_τ = 100 об/мин, так как это более рациональный способ бурения в данном случае.

 

Таблица 28 - Обоснование способа бурения

 

Интервал, м	Кt	tZ , см	R, см	tК , млс	nt , об/мин	Способ бурения
0 - 40	7,2	0,042	0,19685			роторный
40 - 700	6,7	0,037	0,14765	2,6		турбинный