Определение свободной составляющей. Для цепей, характеристические числа которых имеют комплексные сопряженные значения, свободная составляющая определяется в виде
i1св(t) = e–dt(A1cos wt + A2 sin wt), где d – декремент затухания, w – частота свободных колебаний определяются через корни характеристического уравнения p1,2 = – d + jw. Таким образом, в выражении i1св необходимо определить постоянные интегрирования А1 и А2. Вычисление их ведется с помощью системы уравнений, составленных для момента t = 0+:
4.1. Определение значений и с использованием системы уравнений Кирхгофа. В данном случае cоставляется система уравнений Кирхгофа. Методом исключения выражается значение тока i1(0+) через известные значения uC(0+) и i2(0+): . Дифференцируя выражение для i1(t), получим . Произведя необходимые преобразования и подстановки в системе уравнений Кирхгофа, получим . Подставив соответствующие значения uC и iL в момент t = 0+, рассчитаем i¢1(0+) = – 250 A/с. 4.2. Определение i1(0+) и i¢1(0+) с использованием резистивных схем замещения в момент t = 0+. Схема замещения в 0+ для величин токов и напряжений изображена на рис. 2.5
ЕС = uС(0–) J = iL(0–)
По II закону Кирхгофа получим Для построения схемы замещения в (0+) для производных токов и напряжений необходимо определить начальные значения:
Таким образом, следует определить iC(0+) и uL(0+) с помощью уже полученной схемы замещения: а) для определения uL(0+) составим уравнение по II закону Кирхгофа: uL(0+) – iR2(0+)R2 = – uC(0+) подставив значения, получим uL(0+) = 0, следовательно, . б) iC(0+) = i1(0+) = 0,5 A , следовательно, = 5000 B/с. При построении схемы замещения в 0+ для производных следует: · источники заменить на аналогичные источники с ЭДС или задающим током, равным соответственно производной от данных в задании; · номиналы резисторов остаются неизменными; · емкости и индуктивности же замещаются в соответствии со следующим правилом – емкости с нулевыми начальными условиями ( ) заменяются короткозамкнутыми участками, с ненулевыми начальными условиями( ) – противодействующими источниками ЭДС с ; · ветви с индуктивностями, имеющими нулевые начальные условия ( ) размыкаются, в случае ненулевых начальных условий ( ) индуктивности заменяют на содействующие источники тока с . Таким образом, осуществляется операция дифференцирования, адекватная дифференцированию системы уравнений Кирхгофа. В нашем случае, когда в цепи действуют источники постоянных воздействий, источники ЭДС заменяются короткозамкнутыми участками (т.к. ), а ветви с источниками тока размыкаются (т.к. ). Таким образом, схема замещения в t = 0+ для производных имеет вид (рис. 2.6). Определим . 4.3. Определение постоянных интегрирования: Решив данную систему уравнений, получим А1 = 0,1667, А2 = – 0.455. Определение полного решения. Полное решение следует искать в виде i1(t) = i1пр + i1св.
Популярное: Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (279)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |