Составные логические элементы

Тема 6. Логические элементы.

Представление чисел на ПК

Вам наверняка знакомо понятие ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕ­МЕНТЫ. Если вы хоть немного работали с цифровыми схемами, то наверняка знакомы с подобным понятием. В настоящее время логиче­ские элементы и другие цифровые компоненты можно встретить в схе­мах, очень далеких от микропроцессоров и вычислительной техники. Из всего разнообразия цифровых элементов большинство можно отнести к разряду составных. Составнымия называю те элементы, кото­рые можно составить из других, более простых. А в основе всего раз­нообразия цифровых устройств лежат всего три простейших логических элемента.

Следует заметить, что логические элементы на рис.1.4 изображены в соответствии со стандартом, принятым в свое время в СССР и теперь еще широко используемым во всех странах СНГ. По этим стандартам цифровые элементы изображаются в виде прямоугольника. Все входы рисуются слева, а выходы — справа. Именно таким образом в этом стан­дарте можно отличить входы элемента от его выходов. Правда, в случае более сложных элементов это правило соблюсти не всегда возможно, так как часто бывает, что один и тот же выход служит одновременно и вхо­дом. Но для простых элементов это условие всегда соблюдается.

Все логические элементы работают с цифровыми сигналами.Это зна­чит, что сигнал на любом из входов элемента должен принимать значения либо логического нуля, либо логической единицы. На выходе каждый элемент также обеспечивает цифровой сигнал, который, в зависимости от логики работы схемы, принимает значение либо логической единицы, либо логического нуля. На рис.1.4 изображены двухвходовые варианты элемента «И» и элемента «ИЛИ». На самом деле эти элементы могут иметь любое количество входов. Теоретически количество входов может быть увеличено до бесконечности. Тип элемента определяется не количеством входов, а логикой его работы. Какова же эта логика? Рассмотрим каждый элемент по отдельности.

Простые логические элементы

Элемент «И». На выходе этого элемента сигнал логической единицы появляется тогда и только тогда, когда на всех его входах будет присут­ствовать логическая единица. То есть единица должна быть И на первом, И на втором, И на третьем (если он есть), И на всех имеющихся входах. Если хотя бы на одном входе будет ноль, то и на выходе тоже будет ноль.

Элемент «ИЛИ». На выходе этого элемента сигнал логической еди­ницы появится тогда и только тогда, когда хотя бы на одном из его входов появится единица. То есть единица должна быть ИЛИ на первом, ИЛИ на втором, ИЛИ на третьем — на любом из имеющихся входов или на нескольких сразу. Логический ноль на выходе будет только тогда, когда на всех входах будет сигнал логического нуля.

Элемент «НЕ», или инвертор. У этого элемента не может быть больше одного входа. Инвертор имеет один вход и один выход. И логика его работы очень проста. Когда на входе у инвертора сигнал логического нуля, на выходе логическая единица. И наоборот, когда на входе логиче­ская единица, на выходе логический ноль.

Таблица истинности

Для отображения логики работы того или иного элемента принято составлять так называемые таблицы истинности. Таблица истинности — это такая таблица, которая имеет столбцы для всех входов и выходов конкретного элемента. В строках таблицы отображаются все возможные состояния элемента. Каждая строка соответствует одному из возможных состояний. На рис. 1.5 приведены таблицы истинности для трех основ­ных логических элементов. Для наглядности использованы трехвходовые варианты элемента «И» и элемента «ИЛИ».

Составные логические элементы

Итак, исходный материал — три основных элемента — у нас есть. Теперь начнем составлять из них остальные. Полученные при этом новые элементы часто имеют свое самостоятельное значение, и поэтому многие элементы, представляемые нами как составные, имеют свое собственное схемное обозначение. Рассмотрим это подробнее.

Для начала соединим элемент «И» с инвер­тором так, как это показано на рис. 1.6. В результате у нас получится новый элемент. Такой элемент имеет название «И-НЕ», и на схеме его часто изображают так, как показано на рис. 1.7. Логика работы нового для нас логи­ческого элемента «И-НЕ» очевидна. Сигнал на выходе будет равен нулю в том и только в том случае, когда на всех его входах присутствует логическая единица. Точно таким же образом легко составить элемент «ИЛИ-НЕ».

Попробуем теперь синтезировать более сложный логический элемент под названием «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ». Его тоже часто можно встретить в различных электронных схемах.

Схемное обозначение элемента «ИСКЛЮ­ЧАЮЩЕЕ ИЛИ» и его таблица истинности приведены на рис.1.8. Как видно из таблицы, логика работы элемента соответствует его названию. Это тот же элемент «ИЛИ» с одним небольшим отличием. Если значение на обоих входах равно логической единице, то на выходе элемента «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ», в отличие от элемента «ИЛИ», не единица, а ноль.

Эквивалентная схема элемента «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ» изображена на рис.1.9. Советую самостоятельно разобрать работу этой схемы. Для этого мысленно нужно подставлять на входы XI и Х2 различные вари­анты логических сигналов и для каждого варианта прослеживать, какими будут сигналы на выходе каждого элемента. И так поэлементно просле­дить, какой будет сигнал на выходе всей схемы.

Если внимательно посмотреть на таблицу истинности элемента «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ», то легко заметить, что логика работы эле­мента очень похожа на таблицу сложения двух одноразрядных двоичных чисел. И действительно:

- ноль плюс ноль рав­няется ноль;

- один плюс ноль и ноль плюс один рав­няется один;

- сумма двух единиц дает ноль в этом раз­ряде и единицу пере­носа в следующий разряд, не хватает только переноса.

Элемент, формирующий также и перенос, и выполняющий суммирование входных сигналов, называется сумматором. Его еще можно составить из простых логических элементов. Схемное изобра­жение и логика работы сумматора приводятся на рис. 1.10. Здесь XI и Х2 — это входы складываемых разрядов. Y — выход суммы. Р — выход переноса в старший разряд. ХР — вход переноса с младшего разряда. Один сумматор производит суммирование двух одноразрядных двоичных чисел. Для сумми­рования многоразрядных цифровых сигналов сум­маторы соединяют каскадом. При этом сигнал с выхода Р сумматора одного разряда подается на вход ХР сумматора следующего разряда.

На практике отдельные микросхемы-сумматоры почти никогда уже не применяются. Где-то внутри микропроцессора обязательно есть сумма­тор, который является его частью. Я привел здесь его описание лишь как пример сложного элемента цифровой техники.

При разработке микропроцессорных систем нам чаще придется иметь дело с другими элементами, такими как триггеры, регистры, дешифра­торы, мультиплексоры и т. д.