Кодирование и декодирование

В канале связи сообщение, составленное из символов (букв) одного алфавита, может преобразовываться в сообщение из символов (букв) другого алфавита. Правило, описывающее однозначное соответствие букв алфавитов при таком преобразовании, называют кодом. Саму процедуру преобразования сообщения называют перекодировкой. Подобное преобразование сообщения может осуществляться в момент поступления сообщения от источника в канал связи (кодирование) и в момент приема сообщения получателем (декодирование). Устройства, обеспечивающие кодирование и декодирование, будем называть соответственно кодировщиком и декодировщиком. На рис. 3 приведена схема, иллюстрирующая процесс передачи сообщения в случае перекодировки, а также воздействия помех (см. следующий пункт).

Рис. 3. Процесс передачи сообщения от источника к приемнику

 

Рассмотрим некоторые примеры кодов.

1. Азбука Морзе в русском варианте (алфавиту, составленному из алфавита русских заглавных букв и алфавита арабских цифр ставится в соответствие алфавит Морзе):

2. Код Трисиме (знакам латинского алфавита ставятся в соответствие комбинации из трех знаков: 1,2,3):

А		H		O		V
В		I		P		W
С		J		Q		X
В		K		R		Y
D		L		S		Z
F		M		T		.
G		N		U

Код Трисиме является примером, так называемого, равномерного кода (такого, в котором все кодовые комбинации содержат одинаковое число знаков – в данном случае три). Пример неравномерного кода – азбука Морзе.

 

Практическая работа. Решение задач на измерение информации

Для решения задач нам понадобится формула, связывающая между собой информационный вес каждого символа, выраженный в битах (b), и мощность алфавита (N):

N = 2^b

Задача 1

Алфавит содержит 32 буквы. Какое количество информации несет одна буква?

Дано: Мощность алфавита N = 32 Какое количество информации несет одна буква?

Решение:

1. 32 = 2 ⁵, значит вес одного символа b = 5 бит.

Ответ: одна буква несет 5 бит информации.

Задача 2

Сообщение, записанное буквами из 16 символьного алфавита, содержит 10 символов. Какой объем информации в битах оно несет?

Дано: Мощность алфавита N = 16 текст состоит из 10 символов Определить объем информации в битах.

Решение:

1. 16 = 2 ⁴, значит вес одного символа b = 4 бита.

2. Всего символов 10, значит объем информации 10 * 4 = 40 бит.

Ответ: сообщение несет 40 бит информации (8 байт).

Задача 3

Информационное сообщение объемом 300 бит содержит 100 символов. Какова мощность алфавита?

Дано: Объем сообщения = 300 бит текст состоит из 100 символов Какова мощность алфавита?

Решение:

1. Определим вес одного символа: 300 / 100 = 3 бита.

2. Мощность алфавита определяем по формуле: 2 ³ = 8.

Ответ: мощность алфавита N = 8.

 

Задания для самостоятельной работы

Задача 4

Объем сообщения, содержащего 20 символов, составил 100 бит. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?

Дано: Объем сообщения = 100 бит текст состоит из 20 символов Какова мощность алфавита?

Решение:

1. Определим вес одного символа: 100 / 20 = 5 бита.

2. Мощность алфавита определяем по формуле: 2 ⁵ = 32.

 

Задача 5

Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 8 символьного алфавита, если объем его составил 120 бит?

Дано: Мощность алфавита N = 8 Информационный объем сообщения 120 бит Сколько символов содержит сообщение?

Решение:

1. N = 8, 8 = 2 ³, значит вес одного символа равен 3 бита.

2. Объем сообщения 120 бит, значит количество символов 120 / 3 = 40.

 

Задача 6

В книге 100 страниц. На каждой странице 60 строк по 80 символов в строке. Вычислить информационный объем книги.

Дано: В книге 100 страниц На странице 60 строк В строке 80 символов Вычислить информационный объем книги.

Решение:

1. Количество символов в книге: 60 * 80 * 100 = 480 000.

2. 1 символ – это 1 байт, значит, в книге содержится 480 000 байт информации.

3. 480 000 / 1024 = 486,75 Кб ~ 0,46 Мб.