Элементарные матричные вычисления
В MATLAB все данные рассматриваются как матрицы. Этот принцип векторизации имеет как положительные, так и отрицательные стороны. Тип результата определяется автоматически по виду выражения. Для имен обычных переменных принято выбирать строчные, а для имен матриц или даже векторов – прописные (большие). Вычислять можно в режиме калькулятора, но чаще используют присвоение (обычный знак «=», для проверки условий зарезервировано двойное равенство «==») какой-либо переменной. Работа с системой в режиме прямых вычислений носит диалоговый характер и происходит по правилу «задал вопрос, получил ответ». Пользователь набирает на клавиатуре вычисляемое выражение, редактирует его (если нужно) в командной строке и завершает ввод нажатием клавиши Enter. – >> – служит для указания ввода исходных данных; – данные вводятся с помощью простейшего строчного редактора; – ; – точка с запятой отделяет строки матриц, а точка с запятой в конце оператора (команды) отменяет вывод результата на экран; – [ ] – квадратные скобки используют для создания матриц и векторов; – пробел служит для разделения элементов матриц; – , – запятая применяется для разделения элементов матриц и операторов в строке ввода; – : – двоеточие используется для указания диапазона (интервала изменения величины) и в качестве знака групповой операции над элементами матриц; – ! – отмечает начало команды DOS; – ’ – апостроф указывает на символьные строки; – % – знак процента обозначает начало комментария; – если не указана переменная для значения результата вычислений, то MATLAB назначает такую переменную с именем ans; – знаком присваивания является привычный для нас знак равенства =; – встроенные функции (например, sin и другие) записываются строчными буквами и их аргументы указываются в круглых скобках; – результат вычислений выводится в строках вывода (без знака >>). Задание: 1. Ввести скаляр, присвоив переменой x выражение –1.25e–1.
>> x=1.25*6 x = 7.5000
2. Ввести трехмерный вектор-строку u, рассматриваемый как матрицу размера 1×n (n=3). Сделаем это с помощью запятой и пробела в качестве разделителя в массиве.
>> u=[1,2.0 4] u = 1 2 4
3. Ввести трехмерный вектор-столбец v, рассматриваемый как матрицу размера n×1 (n=3). Сделаем это с помощью точки запятой в качестве разделителя строк матрицы.
>> v=[-x; -2.0;7] (используем уже созданный скаляр х) v = 7.5000 –2.0000 7.0000
4. Ввести самостоятельно любые вектор-столбец b и вектор-строку g (n=3). 5. Вычислите сумму векторов v+b или u+g. Например:
>> v = [2.7; 4.2; 6.9]; >> b = [5.8; 1.6; 4.2]; >> c =v + b c = 8.5000 5.8000 11.1000
6. Найти минимальный и максимальный элемент в векторе с и вывести его индекс. Для нахождения минимума и максимума из элементов вектора служат встроенные функции min и max:
>> M=max(c) M = 11.1 >> m = min(c) m = 5.8
Вывод порядкового номера максимального элемента таков: >> [M, k] = max(c) M = 11.1 k = 3
Выведите порядковый номер минимального элемента самостоятельно в переменную n.
7. Упорядочить вектор-строку r = [8.4, -6.3, 2.5, -1.2, 0.6, 5.7]: а) по возрастанию; б) по убыванию;
Функция упорядочения вектора по возрастанию его элементов sort следующая: a) >> R = sort(r) Чтобы упорядочить вектор-строку по убыванию, необходимо функцию sort записать со знаком минус и также указать саму вектор-строку со знаком минус: б) >> R1 = -sort(-r) Проделайте это самостоятельно, результаты поместите в отчет (не забудь сначала ввести сам вектор в Matlab).
8. Вычислите выражение Для этого сначала введите 3 матрицы в три отдельных переменных, а потом перемножьте их.
>> a = [3 2 -4]; >> B = [6 3 0; -8 5 -1; 7 2 -4]; >> c = [-6; 5; 1]; >> a*B*c ans =
Самостоятельно вычислите выражение:
9. Решите систему из 3 уравнений вида Ax=b, где А – матрица, состоящая из коэффициентов при x, а b – вектор-столбец правой части уранений.
>> A = [1.6 6.3 -0.7; 0.8 6.8 9.1; -0.5 5.5 8.1]; >> b = [3.4; 7.5; 5.1]; >> x = A\b x = 1.1635 0.2995 0.4981
Самостоятельно решите систему уравнений:
Популярное: Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (396)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |