Первые методы расчетов

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение…………………………………………………………………………...4

Истории развития методов расчета стержневых систем……………………….4

1 Предпосылки ……………………………………………………………………4

2 Первые методы расчетов………………………………………………….….....7

2.1 Работы Д. И. Журавского ……………………………………………….……7

2.2 Работы Дж. Шведлера…………………………………………………….….12

2.3 Вклад Г. Ламэ………………………………………………………………...14

2.4 Работы Августиновича.……………………………………………………...15

3 Появление классических методов расчета ферм……………………….…….19

3.1 Работы У. Дж. Ренкина……………………………………………………....20

3.2 Вклад А. Риттера………………………………………………………….….21

3.3 Работы ДЖ. К. Максвелла и его «дублеров»…………………………….…22

4 Новые методы расчета………………………………………………………....24

5 Работы в области строительной механики за последние годы……………....27

Заключение……………………………………………………………………….28

Список использованной литературы…………………………………………....29

Введение

Прежде всего разберемся в том, что же такое стержневая конструкция, или в ферма.

Фе́рма (фр. ferme, от лат. Firmus прочный) — стержневая система в строительной механике, остающаяся геометрически неизменяемой после замены её жёстких узлов шарнирными. В элементах фермы, при отсутствии расцентровки стержней и внеузловой нагрузки, возникают только усилия растяжения-сжатия. Фермы образуются из прямолинейных стержней, соединенных в узлах.

Ферма состоит из элементов: пояс, стойка, раскос, шпренгель (опорный раскос).

Поиски методов расчета ферм берут свое начало в XIX веке. Первый метод представлен Д. И. Журавским, одни из последних разработаны
Дж. Кл. Максвеллом.

Такой короткий срок и такая стремительность смены методов объясняются тем, что разработка методов расчета ферм сильно запоздала по сравнению с их практической необходимостью.

История развития методов расчета стержневых систем

Предпосылки

В 30-х годах XIX века сооружение железных дорог поставило множество задач перед инженерами. К примеру, вес поезда оказался величиной того же порядка, что и постоянная нагрузка, а в деревянных мостах он стал превосходить последнюю. Но, так как положение поезда в разные моменты времени постоянно меняется, то перед инженерами встала задача поиска самого выгодного его положения на мосту и расчета пролетного сооружения при таком, несимметричном положении нагрузки.

Интересно отметить, что в 1850 году в Англии исполнилось 25 лет со дня открытия первой железной дороги; во Франции, Германии, Бельгии и США они насчитывают 25 лет существования. Тем более любопытным является тот в факт, что первый метод расчета ферм появился в России, он предшествовал открытию первой большой железной дороги (опыт постройки Царскосельской железной дороги, открытой в 1837 г., не идет в счет, так как на ней не было ни одного большого моста).

К решению задачи строительная механика оказалась не готова даже при самой простой схеме моста – балке на двух опорах. Достаточно напомнить, что даже во втором издании курса А. Навье, появившегося в 1833 г., когда в России уже проехал по рельсам паровоз Черепановых, содержалось совершенно ложное представление о работе балки: А. Навье предполагал, что опасное сечение с максимальным моментом всегда находится под центром тяжести внешней нагрузки [1].

Но если для балки расчетные возможности все-таки существовали, то для фермы не существовало никаких расчетных методов. В книгах А. Навье 1833 г. и других подобных книгах были рассмотрены только простейшие ригельно-подкосные схемы, для которых делается условный способ расчета и простая треугольная стропильная ферма. Для балочных ферм второй половины 40-х годов не существовало никаких методов расчета. При этом именно балочная ферма оказалась пригодной для мостов под железные дороги. Схема такой фермы, состоящей из параллельных поясов, соединенных решеткой, впервые была предложена А. Палладио в XVI веке, но не нашла широкого применения до появления железных дорог. В 1820 г. И. Таун дал конструкцию балочной фермы с много решетчатым заполнением, известную до сих пор названием фермы И. Тауна, хотя правильнее ее называть фермой И. П. Кулибина, который применил эту же конструкцию в своем арочном мосту еще в 1772 г. Затем появляются одна за другой фермы Лонга и У. Гау, а Роберт Стефенсон строит известные трубчатые мосты «Британия» и Конуэйский, заменив решетчатое заполнение сплошной стенкой. Именно эти схемы явились родоначальниками современных балочных ферм, при этом историки и инженеры расходятся во мнении, существует ли между ними родовая преемственная связь [1].

В действительности же первые балочные фермы рассматривались современниками именно как балка со сквозной стенкой, а не как новый самостоятельный вид сооружений. Характерной в этом смысле является статья М. С. Волкова, первого русского профессора теоретической механики, опубликованная в 1838 г. Он называет такие фермы «связями» и считает их за балку с выброшенной стенкой [2]. Взамен стенки в «связи» поставлены стойки и раскосы, причем последние служат для предотвращения скольжения.
М. С. Волков утверждает, что если соединить между собой концы обоих поясов, то возможность скольжения устранится и раскосы станут излишними. Он предлагает ряд простых безраскосных схем (рис. 1) и рекомендует применять две первые из них, как безраспорные, в мостостроении.

Рис. 1 Схемы «связей» (ферм) по М. С. Волкову

Эта статья представляет собой первую попытку анализа ферм, при этом никаких методов расчета в ней представлено не было.

Одной из причин отставания развития расчетов ферм по сравнению с арками, помимо практической необходимости, было нахождение науки на старых позициях предельного состояния.

Для расчета свода по предельному состоянию можно было без труда выдумать более мене правдоподобные формы разрушения и рассчитывать их статически в состоянии предельного равновесия. Но задача о предельном состоянии статически неопределимой фермы (такими были фермы Палладио и выросшие из них фермы Кулибина-Тауна, Гау и др.) настолько сложна, что и сейчас представляет большие трудности, хотя ученые подходят к ней во всеоружии своих знаний. Для науки XVIII века эти задачи были совершенно неприступны. Поэтому первые методы расчета ферм могли появиться только тогда, когда завершился переход науки на путь расчета по рабочему состоянию, т. е. не ранее 30-40-х годов XIX века. Интересно заметить, что первые правильные методы расчета ферм, как статически определимых так и статически неопределимых, были даны русскими инженерами [14].

Первые методы расчетов