Расчет приведенных сил, параметров выключающей пружины и построение механической характеристики контактора с пневматическим приводом

Для пневматических контакторов обычно все силы и моменты приводят к точке сочленения штока поршня с рычагом подвижной части аппарата.

В дальнейшем все приведенные силы имеют в обозначении штрих. Так приведенная сила притирающей пружины F'_пр равна:

 

H (4.5)

 

где R_пр расстояние от линии приложенной силы F_пp до центра поворота подвижной системы О₁, R_пр=135 мм.

Силы трения ΣF_тp в коммутационных аппаратах имеют случайный характер и при проектировании эти силы в различных частях подвижной системы обычно считаем постоянными.

На первом этапе проектирования силы трения ΣF_тp обычно объединяют с приведенным весом подвижной системы G', и ориентировочно принимают

 

ΣF_тp+ G'=(0,08÷0,11) F'_кp=const (4.6)

 

где F'_кp - приведенная сила рабочего нажатия контактов, которая определяется из выражения:

H (4.7)

где R_кр расстояние от линии приложенной силы F_кp до центра поворота подвижной системы О₁, R_кр=160 мм.

Тогда

ΣF_тp+ G'=0,1·157,6=15,8 Н

 

Приведенная сила начального нажатия контактов F'_кн определяемиз выражения:

 

H (4.8)

 

где R_кн расстояние от линии приложенной силы F_кн до центра поворота подвижной системы О₁, R_кн=184 мм, а R_пр=135 мм.

Приведенная сила трения в цилиндре для кинематической схемы совпадает с фактической , т. е. F'_тв=F_тв. Поскольку сила трения в цилиндре зависит от диаметра цилиндра, который неизвестен, то для предварительных расчетов принимаем F_тв=120 Н.

Приведенная сила отключающей пружины также совпадает с фактической , т. е. F'_o=F_o. По условиям размыкания электропневматического аппарата сила начального сжатия выключающей пружины F_он определяем из выражения:

 

F_он≥F_тв+ΣF_тp+G' (4.9)

 

F_он≥120+15,8 ≈136 Н.

 

По условиям размыкания сварившихся контактов сила рабочего сжатия выключающей пружины F_op должна как минимум в 2 раза превышать силу рабочего нажатия контактов F'_кр,

т. е.:

F_ор≥2F'_кр+F_тв–F'_пр+ΣF_тp+G' (4.10)

 

F_ор≥2·157,6+120–24,6+15,8=426.4 Н.

Принимаем F_ор=426 Н.

Необходимую жесткость выключающей пружины Ж_о,Н/мм рассчитываем как:

 

Ж_о=(F_ор–F_он)/Δl_o=(426-136)/43=6,7 Н/мм (4.11)

 

где Δl_o – деформация пружины, мм:

 

Δl_o=x₂–x_o=43 мм. (4.12)

Величины Ж_о, F_ор и F_он позволяют выполнить конструктивный расчет выключающей пружины и определить ее размеры.

При включении пневматических контакторов от момента начала перемещения поршня до соприкосновения контактов, то есть на участке перемещения x₁–x₀ приведенная сила, действующая на шток поршня с учетом отключающей пружины, определяется выражениями: для точки x₁:

 

F_ш1=ΣF_тp+G'+F'_кн+Ж_о(x₁–x_o)+F_он; (4.13)

 

F_ш1=15,8+72,5+6,7·25+136=391,8 Н,

 

и для точки x₂:

 

F_ш2=ΣF_тp+G'+F'_кр+Ж_о(x₂–x_o)+F_он (4.14)

 

F_ш2=15,8+157,6+6,7·43+136=597,5 Н.

 

Наиболее часто в пневматических приводах применяется сжатый воздух с номинальным давлением р=0.5 МПа; при этом привод должен быть выбран таким образом, чтобы аппарат работал и при минимальном давлении сжатого воздуха р_min=0,35 МПа.

Диаметр поршня D определяем из выражения:

 

р_min · π · D²/4 – f · р_min · π · D · b=F_ш2 (4.15)

 

где f=0,2 – коэффициент трения кожи по стали;

b=8·10^-3 – ширина уплотнения, м;

 

0,35·10⁶·3,14·D²/4-0,2·0,35·10⁶·3,14·8·10^-3D=597,5.

 

Решая это квадратное уравнение, получим диаметр поршня D:

D=56 мм.

 

Сила трения скольжения кожаного уплотнения по стальному цилиндру:

 

F_тв=f·p·π·D·b=0,2·0,5·10⁶·3,14·0,056·8·10^-3≈120 H. (4.16)

 

Статическая сила давления, развиваемая пневматическим приводом, Н

 

F_в=p·π·D²/4=0,5·10⁶·3,14·0,056²/4≈981 H. (4.17)

 

Сила, действующая на шток поршня равна:

 

F_ш= F_в-F_тв=981-120=861 H. (4.18)

 

На основании выполненных расчетов на миллиметровой бумаге в принятом масштабе строим механическую характеристику контактора с пневматическим приводом.

Механическая характеристика контактора с механическим приводом представлена на рисунке 4.1.

 

Расчет пружин

Основными элементами кинематической схемы электрического аппарата, создающими различные механические усилия, необходимые для работы аппарата, являются пружины. Наибольшее распространение в тяговых аппаратах получили цилиндрические винтовые пружины сжатия и растяжения. К ним относятся притирающие и выключающие пружины.

Цилиндрическая винтовая пружина сжатия изготавливается из круглой проволоки диаметром d и имеет линейную характеристику.

Материал, применяемый для изготовления винтовых пружин — по большей части стальная, реже бронзовая круглая проволока, в основном работает на кручение, вне зависимости от того, работает ли пружина на сжатие или на растяжение.

Исходными величинами для определение размеров и числа витков выключающей пружины являются: необходимая сила F_max, которую должна развивать пружина, и ее жесткость Ж. Кроме того, надо выбрать материал в [1., прилож.7 табл. П.7.1], определив его модуль сдвига и допустимое напряжение при кручении. Выбираем стальную проволоку G=78500Н/мм:

 

τ_доп=[τ]/n=800/1,5=533,3 Н/мм². (5.1)

 

где n=1,5 - коэффициент запаса прочности материала пружины;

[τ] – предел прочности на срез (при кручении), [τ]=800 Н/мм²

Выбираем индекс пружины с=10 , и определяем диаметр проволоки d, мм,

 

(5.2)

 

где F_max – сила, которую развивает отключающая пружина; F_max=426 Н

Принимаем d=5 мм.

Средний диаметр пружины определяем по формуле:

 

D=c·d=10·5=50 мм. (5.3)

 

Число витков пружины, участвующих в создании усилия (так называемых активных витков), определяем по формуле:

витков (5.4)

 

где Ж_о=6,7 Н/мм – жесткость выключающей пружины.

Принимаем n=8 витков.

Концы цилиндрических пружин сжатия выполняются за счет подгибки крайних витков, а при большом диаметре проволоки – их шлифовки таким образом, чтобы образовавшаяся плоскость была перпендикулярна оси пружины. Крайние подогнутые витки рабочими не считаются, и полное число витков пружины сжатия в этом случае:

 

N=n+2=8+2=10 витков. (5.5)

 

При определении диаметра пружины следим за тем, чтобы наружный диаметр пружины

 

D_н=D+d=50+5=55 мм. (5.6)

 

не превышал диаметр цилиндра, D_ц=56 мм .

Шаг пружины с расчетом на прогиб:

 

мм. (5.7)

Свободная длина пружины:

 

L_св=t·n+1,5·d=13·8+1,5·5≈112мм. (5.8)

 

Существенным недостатком пружин сжатия является потеря ими устойчивости при большой длине: под действием нагрузки длинная пружина сжатия может выгибаться. Для обеспечения достаточной устойчивости пружин сжатия рекомендуются, чтобы отношение свободной длины пружины к диаметру:

(5.9)

 

Для притирающей пружины выбираем стальную проволоку. G=78500Н/мм; τ_доп=[τ]/n=800/1,5=533,3 Н/мм². Выбираем индекс для пружины с₁=10, и определяем диаметр проволоки d₁, мм,

 

(5.10)

 

где F_max1 – сила, которую развивает притирающая пружина; F_max1=133 Н.

Средний диаметр пружины определяем по формуле:

 

D₁=c₁·d₁=10·2,8=28 мм. (5.11)

Число витков пружины, участвующих в создании усилия (так называемых активных витков), определяем по формуле:

витков (5.12)

 

где Ж_п=1,8 Н/мм – жесткость выключающей пружины.

Принимаем n₁=17 витков.

Концы цилиндрических пружин сжатия выполняются за счет подгибки крайних витков, а при большом диаметре проволоки – их шлифовки таким образом, чтобы образовавшаяся плоскость была перпендикулярна оси пружины. Крайние подогнутые витки рабочими не считаются, и полное число витков пружины сжатия в этом случае:

 

N₁=n₁+2=17+2=19 витков. (5.13)

При определении диаметра пружины следим за тем, чтобы наружный диаметр пружины

 

D_н1=D₁+d₁=28+2,8=30,8 мм. (5.14)

не превышал ширины контактов b=32 мм.

Шаг пружины с расчетом на прогиб:

 

мм. (5.15)

Свободная длина пружины:

L_св1=t₁·n₁+1,5·d₁=7,3 ·17+1,5·2,8≈129 мм. (5.16)