Разбивка симметричной серпантины

Разбивка пикетажа.

Вычисления:

ВУП 1:

ПК 14: l=79,09 м

,

х = 79,68 м,

у = 6,93 м

ПК 13: l= 9,34 м

х = 9,34м,

у = 0,10м

ВУП 2:

 

ПК 18: l=30,81 м

х = 30,73 м,

у = 1,9

 

ВУП 3:

 

ПК 33: l=8,42 м

х = 8,42 м,

у = 0,02 м

 

ПК 34: l=108,42 м

х = 108,37 м,

у = 2,94 м

 

ПК 34+75: l=65,10 м

х = 65,09м,

у = 1,06 м

 

ПК 35: l=40,10 м

х = 40,10 м,

у = 0,40 м

 

 

ВУП4

 

ПК 38: l=22,20 м

х = 22,20 м,

у = 0,21 м

 

ПК 38+50: l=72,20 м

х = 72,16 м,

у = 2,17 м

 

ПК 39: l=122,20 м

х = 121,99 м,

у = 6,22 м

 

 

ПК 40: l=222,20 м

х = 220,93 м,

у = 20,51 м

 

 

ПК 41: l=322,20 м

х = 318,34 м,

у = 43,00 м

 

ПК 41+38: l=293,53 м

х = 290,61 м,

у = 35,72 м

 

ПК 42: l=231,53 м

х = 230,10 м,

у = 22,27 м

 

ПК 43: l=131,53 м

х = 131,27 м,

у = 7,20 м

 

ПК 44: l=31,53 м

х = 31,53 м,

у = 0,41 м

 

 

 

6.Составление ведомости прямых и кривых

В эту ведомость занесены: номера углов поворота, их пикетажное наименование, величина углов; принятый для каждого закругления радиус и вычисленные элементы кривых, а также пикетажное наименование начала и конца кривых; расстояния между вершинами углов, полученные по разности пикетажных наименований соседних вершин с прибавлением домера предыдущей кривой и прямые вставки, которые вычисляют как разности пикетажных наименований начала кривой последующего угла поворота и конца кривой предыдущего угла поворота, а также их направления, определенные по карте.

Также должны выполняться следующие контроли:

1. Разность между удвоенной суммой тангенсов и суммой кривых должна равняться сумме домеров:

; (10)

2. Разность между суммой правых и суммой левых углов поворота должна равняться разности дирекционных углов конечной и начальной стороны трассы:

; (11)

3. Сумма прямых вставок P плюс сумма кривых К должна равняться длине трассы L (разности пикетажных наименований конечной и начальной точек трассы). Этой же длине должна равняться разность между суммой расстояний S между вершинами углов поворота и суммой домеров D:

; (12)

 

Контроль к таблице 6:

 

 

1)

301,88-297,84=4,04;

 

1⁰09′04′′=1⁰09′04′′;

 

1696,8+297,84=1998,68-4,04=1994,64

 

2)

919,24-902,25=16,99;

 

321⁰40′02′′=321⁰40′02′′;

 

1547,87+902,25=2467,11-16,99=2450,12

 

 

Таблица 6

Точка	Положение ВУП	ВУП	R,м	Элементы кривой	Положение круговой кривой	Расстояния	Длина	α
ПК	+	вправо	влево		Т	К	Б	D	НК	КК	между	прямой,
ПК	+	ПК	+	ВУП, S	Р
НТ
														1386,00	1290,66	346º37′
				23°55'29"		95,34	188,43	10,05	2,25		90,66		79,09
														393,25	242,31	322º42′
			25°04'33'			55,60	109,41	6,11	1,79		21,40		30,81
														219,43	163,83	347º46′
НС		94,64
Σ			23⁰55′29′′	23⁰55′29′′		150,94	297,84		4,04					1998,68	1696,80
КС		19,88
														1096,12	971,70	268º22′
				7°07'10"		124,42	248,52	3,87	0,32		91,58		40,10
														697,32	237,70	261º15´
				31°12'48''		335,20	653,73	45,94	16,67		77,80		31,53
														673,67	338,47	230⁰02′
КТ
Σ			0⁰	38⁰19′58′′		459,62	902,25		16,99					2467,11	1547,87

7.Разбивка серпантина

При трассировании дороги по крутому склону часто приходится разбивать линию в виде зигзагов с очень острыми внутренними углами. В этом случае нет возможности сопрягать прямые участки при помощи обычных закруглений, т.к. вследствие большой разности высот между НК и КК и незначительной длины самого закругления получаются большие продольные уклоны, намного превышающие предельные. В связи с этим сопряжение линий на таких участках осуществляется при помощи сложных внешних закруглений, называемых серпантинами. На косогорных трассах серпантины часто проектируют также для обхода оврагов, ущелий и других препятствий.

Основными элементами серпантины являются (рис.1):

1. Основная круговая кривая FDE радиуса R

2. Две вспомогательные кривые AP и BG c радиусами r₁ и r₂

3. Две прямые вставки или переходные кривые PF = m₁ и EG = m₂

Если радиусы вспомогательных кривых и прямые вставки серпантины соответственно равны, т.е. r₁ = r₂ и m₁ = m₂, то она называется симметричной.

Серпантины разрешают устраивать на дорогах III-IV категорий.

ПК 23+19,88

КС

ПК 19+94,64

НС

Рис.1 Разбивка симметричной серпантины

Разбивка симметричной серпантины

При расчете серпантины обычно задаются радиусом основной кривой R, радиусами вспомогательных кривых r, а также величинами прямых вставок.

Основные элементы (β, d, γ, φ₀), необходимые для разбивки серпантины на местности, вычисляют.

Угол поворота вспомогательной кривой β находится по формуле

(13)

Расстояние от вершины вспомогательной кривой до центра основной кривой, равно:

(14)

Угол в центре серпантины, определяющий направление на начальную или конечную точки основной кривой, равен:

(15)

а центральный угол основной кривой

(16)

Длина основной кривой

(17)