Тест «совпадения моментов»
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет прикладной математики и информатики Кафедра теории вероятностей и математической статистики Иванова Ивана Ивановича Моделирование базовой случайной величины Отчет по лабораторной работе №1 («Имитационное и статистическое моделирование») Студента 4 курса 11 группы
Теоретическая часть Моделирование БСВ Линейный конгруэнтный метод Согласно этому методу псевдослучайная последовательность реализаций БСВ определяется по рекуррентным формулам: где , , ... , – выходная последовательность генератора длины n, – начальное значение, a ≠ 0 – множитель, с – приращение, M – модуль. Период датчика Т . Метод Маклорена-Марсальи Метод основан на комбинировании двух простейших программных датчиков БСВ (например, линейных конгруэнтных). Пусть – псевдослучайные последовательности, порождаемые независимо работающими датчиками; – результирующая псевдослучайная последовательность реализаций БСВ; – вспомогательная таблица чисел. Процесс вычисления включает следующие этапы : · первоначальное заполнение таблицы : · случайный выбор из таблицы: · обновление табличных значений: . Данный метод позволяет ослабить зависимость между членами псевдослучайной последовательности и получить сколь угодно большие значения её периода Т при условии, что периоды Т1, Т2 исходных датчиков являются взаимно простыми числами. Проверка точности моделирования Тест «совпадения моментов» Пусть в результате -кратного обращения к датчику БСВ получена выборка значений . Известно, что БСВ имеет среднее значение и дисперсию . Обозначим случайные отклонения выборочных оценок от истинных характеристик как: , (1.1) где , (1.2) Тест «совпадения моментов» – это программа для ЭВМ, реализующая статистические критерии проверки по выборке А гипотез: (1.3) , (1.4) Тогда решающее правило имеет вид: принимается(1.5) где – нормировочные множители; – порог критерия. Если верна, а >>1 (практически ≥20), то в силу ЦПТ: ~Ν1(0,1) (распределено приближённо по стандартному нормальному закону). С учётом этого из ограничения на вероятность ошибки первого рода: (1.6) находится выражение для порога критериев: Δ = Ф-1(1 - ), (1.7) где Ф-1 – квантиль стандартного нормального закона, – заданный уровень значимости. В лабораторной работе реализована эквивалентная форма решающих правил, связывающей задаваемый пользователем уровень значимости и вычисляемые по выборке А критические вероятности -значения): принимается , (1.8) Тест «ковариация» Ковариационной функцией случайной последовательности называется функция целочисленной переменной : (1.9) Если – независимые, одинаково распределённые по закону R(0,1) случайные величины, то и независимы для любого и следовательно: (1.10) Пусть – оценка по выборке , полученной в результате - кратного обращения к исследуемому датчику: (1.11) где 1<t<< – выборочное среднее. Заметим, что - выборочная дисперсия). Тест «ковариация» позволяет проверить свойство (1.10) (гипотезу ) для последовательности и описывается следующим решающим правилом: принимается (1.12) где: для Δ – порог, определённый для заданного уровня значимости по формуле: Δ = Ф-1(1 - ). (1.13) В лабораторной работе использована эквивалентная форма правила (1.12): принимается , (1.14)
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (472)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |