Вынесение общего множителя за скобки
Одночлен
Одночлен – число, переменная («буква»), степень или комбинация из них, составленные с помощью умножения, взятая со знаком. Сначала пишут численную часть – коэффициент, а потом буквенную. Буквы ставят в алфавитном порядке.
Примеры: Одночлен – число: 3; 0; -1,2…. Одночлен – переменная: a; x; f … Одночлен – степень: x3; a2; … Одночлен – комбинация: 2,4а5bc2; -3xy2
Если у одночленов совпадает буквенная часть, то они называются подобными.
Для сложения/вычитания подобных одночленов надо: 1) сложить/вычесть коэффициенты (это числа в составе одночленов); 2) буквенную часть оставить без изменений.
Примеры: 3а + 5а = (3+5)а = 8а -7a2b – 9a2b = (-7 - 9)a2b = -16а2b
Для умножения/деления одночлена на одночлен надо: 1) определить знак результата; 2) выполнить действия над численной частью одночленов; 3) выполнить действия над буквенной частью одночленов.
Примеры:
Многочлен
Многочлен – выражение, составленное из неподобных одночленов с помощью сложения и вычитания.
Примеры: -3а2 + 7с; -12 – 4,5а
Сложение/вычитание многочленов сводится к приведению подобных одночленов, из которых состоят эти многочлены.
Примеры:
Для умножения многочлена на многочлен надо перемножить все «элементы» одного многочлена (т.е. все одночлены) на все «элементы» другого многочлена и соединять их знаком сложения. Это еще называют «фонтанчиком».
Примеры:
Формулы сокращенного умножения (ФСУ)
Разность квадратов Правую часть этой формулы желательно начинать писать со скобки со знаком минус, потому что именно она задает порядок вычитания в «свернутом» виде.
Квадрат суммы/разности
Сумма/разность кубов
Куб суммы/разности
Все формулы сокращенного умножения действуют в обе стороны. «x» и «y» в формулах следует понимать не как только переменные «буквы», но как обозначения «контейнеров» для выражений. Объясню на таком воображаемом примере.
Представим, что «x» и «y» - машины, которые едут в пробке. В них может сидеть кто угодно, и, что бы ни произошло с самими машинами, это происходит с ними целиком и полностью, т.е. и с их пассажирами.
( a + c )2= a 2+2 a c + c 2
Способы разложения многочленов На множители
В рамках знаний 7го класса есть только два способа разложить многочлен на множители:
1) Использовать формулы сокращенного умножения; 2) Выносить за скобки общий множитель.
Вынесение общего множителя за скобки Чтобы вынести общий множитель за скобки нужно: 1) Мысленно увидеть каждое из слагаемых, из которых состоит наше выражение; 2) Увидеть, входящие в эти слагаемые, сомножители; 3) Определить, есть ли общие сомножители у КАЖДОГОиз слагаемых; 4) Вынести это общее, написав его перед скобками; 5) В скобках определить оставшуюся часть делением каждого из слагаемых на вынесенное общее.
Примеры: Разложить на множители многочлен:
Рассмотрим это задание по пунктам. Все эти этапы необязательно записывать, но продумывать в голове их нужно обязательно! 1) Слагаемые: и 2) Первое слагаемое состоит из сомножителей: Второе слагаемое состоит из сомножителей: 3) Общий сомножитель: 4) и 5)
В тетради же достаточно простой и краткой записи:
Популярное: Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1089)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |