Теоретические сведения. Процесс преобразования энергии рабочего тела в турбинной ступени сопровождается

Процесс преобразования энергии рабочего тела в турбинной ступени сопровождается рядом потерь (рис. 17). Они представляют собой затраты части кинетической энергии на преодоление соответствующих сопротивлений и не переходят в механическую работу.

Потери энергии в ступени условно делятся на основные и дополнительные.

К основным потерям относятся потери энергии, связанные с протеканием рабочего тела в направляющей Δh₁ и рабочей Δh₂ лопаточных решетках и потери с выходной скоростью (потери выходной кинетической энергии) Δh_c2. Указанные потери свойственны всем типам ступеней.

Дополнительными потерями энергии в турбинной ступени могут быть:

– потери трения поверхностей диска и бандажа рабочих лопаток Δh_тр;

– потери от перетечек рабочего тела в ступени, когда часть его проте-

кает через осевые и радикальные зазоры помимо одной или обеих ло-

паточных решеток Δh_у;

– потери от парциа- альности впуска рабочее- го тела Δhε; – потери от влажности пара Δhвл в ступенях, ра- ботающих влажным па- ром; – потери от охлаждения Δhохл. Следует отметить, что перечисленный пере- чень дополнительных потерь энергии в ступе- ни весьма условен, так как потери взаимосвяза- ны [12]. Так, перетечки рабочего тела нарушают характер обтекания ре- шеток, а потери от влаж- ности пара включают изменение характерис- тик решеток. Отдельные допол- нительные потери мо-

Рис. 17. Тепловой процесс расширения рабочего тела в турбинной ступени давления в i,s диаграмме

гут вообще отсутствовать в зависимости от типа ступени, размеров решеток, типа и параметров рабочего тела.

КПД ступени, учитывающий основные потери, называется относительным окружным (лопаточным) КПД η_u, а учитывающий все потери (основные и дополнительные)–относительным внутренним КПД η_oi.

Относительный окружной КПД ступени

(1) где окружной перепад энтальпий; – полный изоэнтропийный перепад энтальпий, т.е. при расширении рабочего тела без потерь энергии и без теплообмена с внешней средой;

и – энтальпии рабочего тела соответственно полная в начале теплового процесса и статическая в конце изоэнтропы при давлении за ступенью p₂ (рис.17);

C₀–условная изоэнтропийная скорость.

Из уравнения (1) получим

, (2)

где – коэффициенты соответствующих относительных потерь энергии.

В многоступенчатой турбине выходная кинетическая энергия промежуточной ступени может частично или полностью использоваться в следующей ступени. Доля использования кинетической энергии оценивается коэффициентом μ, который зависит в основном от плавности очертаний проточной части и режима работы турбины. Его значения находятся в диапазоне В таких случаях располагаемая энергия данной ступени

,

а окружной КПД ступени

. (3)

Очевидно, что .

Выражение (2) для КПД можно написать в иной параметрической форме.

Согласно уравнению турбомашин, для осевой турбинной ступени

,

где u– окружная скорость на среднем диаметре рабочего колеса (рис.18);

, проекции на ось u абсолютных скоростей и выхода потока из направляющего аппарата и рабочего колеса;

и – углы между осью u и векторами скоростей и

(отсчитываются соответственно от положительного и отрицательного направлений оси u).

По определению

Тогда окружной КПД ступени Используем следу- ющие выражения: ; ;

Рис.18. Треугольники скоростей осевой турбинной ступени давления

;

Получим

Таким образом, относительный окружной КПД ступени является сложной функцией отношения скоростей , степени реактивности , коэффициентов скорости и и углов выхода потока из решеток и .

В частных случаях выражение для КПД принимает более простую форму. Например, для чисто активной ступени ( , и ) получим

. (4)

Если принять все характеристики решеток неизменными, а отношению скоростей давать различные значения, то выражение (4) представляет собой параболическую зависимость КПД от отношения (рис.19, кривая ). Вычисляя частную производную и приравнивая ее к нулю, получим оптимальное значение

отношения , при котором КПД имеет максимум

≈ .

Кривая на рис.19 может быть получена и по выражению (2) путем непосредственного подсчета коэффициентов потерь в решетках и потери с выходной скоростью при разных отношениях и при соблюдении принятых ранее допущений. Расчеты показывают, что наиболее сильно от зависит потеря с выходной скоростью и что максимум КПД получается примерно при том отношении , где потеря с выходной скоростью наименьшая. Как показано в [12], оптимальное отношение скоростей . Относительный внутренний КПД ступени , где внутренний перепад энтальпий в ступени (рис.17). Отсюда , (5) где , .

Рис. 19 Зависи- мости относительных окружного и внут- реннего КПД тур- бинной ступени, а так- же коэффициентов по- терь энергии при обте- кании сопловой и рабочей лопаточ- ных решеток, потерь с выходной скоростью и дополнительных потерь от характе- ристического отноше- ния х=и/С0

Как уже отмечалось, исключительная сложность физических явлений, сопровождающих процесс преобразования энергии в турбинной ступени, не позволяет получить обобщающую зависимость относительного внутреннего КПД от большого числа факторов для огромного многообразия конструкций ступеней. Поэтому в исследованиях турбинных ступеней большое значение имеет эксперимент. Он дает возможность получить зависимости КПД от конструктивных и режимных параметров как результат

совокупного действия всех взаимосвязанных потерь энергии, присущих конкретной ступени.

В практике турбостроения широкое распространение получил наиболее надежный и достаточно простой способ экспериментально-

го определения относительного внутреннего КПД ступени путем определения внутренней мощности ступени . При этом она опреде-

ляется посредством прямого измерения развиваемого вращающего момента, используя различные нагрузочные устройства, например, описанные в разделе 2 настоящих методических указаний. В лабора-

торной работе №3 используется именно этот способ определения зависимости .