Аксиома 3 (закон независимости действия сил)

Урок № 23

ДИНАМИКА

Динамика – раздел теоретической механики, который изучает движение материальных тел под действием сил.

Если кинематика изучает, как двигается тело, то динамика – почему двигается тело.

Типы задач, решаемые динамикой:

- определение параметров движения по заданным силам;

- определение сил, действующих на тело, по заданным кинематическим параметрам движения.

При поступательном движении все точки тела движутся одинаково (тело можно принять за материальную точку).

Если размеры тела малы по сравнению с траекторией, то его можно рассматривать как материальную точку (при этом точка совпадает с центром тяжести тела).

При вращательном движении тела точки могут двигаться не одинаково (материальный объект рассматривается как совокупность материальных точек).

Динамика бывает:

- динамика точки;

- динамика материальной системы.

Аксиомы динамики

Законы динамики – результат многочисленных опытов и наблюдений. Законы динамики, которые рассматриваются как аксиомы, были сформулированы Ньютоном; первый и четвертый законы были известны Галилею.

Механика, основанная на этих законах – классическая механика.

Аксиома 1 (принцип инерции).

Всякая изолированная материальная точка находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока приложенные силы не выведут ее из этого состояния.

Принцип инерции лежит в основе статики и динамики потому, что содержит в себе как аксиому инерции покоя (статики), так и аксиому инерции движения (динамики).

Если на материальное тело не действуют никакие силы или действует уравновешенная система сил, то относительно неподвижной системы отсчета скорость тела v=const.

Если v=0, то имеется состояние покоя (состояние статического равновесия).

Если v≠0, то точка движется равномерно-прямолинейно (состояние динамического равновесия).

Всякое тело (точка) обладает инертностью. Мера инертности – масса тела (m) – количество вещества в объеме тела. В классической механике масса – величина постоянная. Единица измерения – килограмм.

Аксиома 2 (основной закон динамики).

Ускорение (a) материальной точки пропорционально действующей силе (F) и направлено по той прямой, по которой действует эта сила.

Математическое выражение основного закона динамики:

,

где a – ускорение точки, м/с².

Ускорение, сообщенное материальной точке силой, пропорционально величине силы и совпадает с направлением силы.

Для свободно падающего тела, математическое выражение основного закона динамики имеет вид:

,

где G – сила тяжести, Н,

g – ускорение свободного падения (g = 9.81 м/с²).

Аксиома 3 (закон независимости действия сил).