Основываясь на сравнительный анализ методов модуляций предлогаю оптимальную цифровую систему передачи беспроводного доступа военного назначения.

При использовании алгоритма QAM модуляции передаваемый сигнал кодируется одновременными изменениями амплитуды синфазной (I) и квадратурной (Q) компонент несущего гармонического колебания (f_c), которые сдвинуты по фазе друг относительно друга на σ/2. Результирующий сигнал Z формируется в результате суммирования этих колебаний. Таким образом, QAM -модулированный дискретный сигнал может быть представлен соотношением:

Z_m(t) = I_m cos(2σf_ct) + Q_m sin(2σf_ct),

где: t - изменяется в диапазоне {(m - 1) σ_t m · σ_t}

m - порядковый номер дискрета времени

σ_t - шаг квантования входного сигнала по времени

p - шаг квантования входного сигнала по амплитуде

σ_m и σ_m модуляционные коэффициенты (I_m = σ_m · p, Q_m = σ_m · p)

Этот же сигнал также может быть представлен в комплексном виде:

Z = I +j *Q,

или

Z_m = A_m · exp (2σf_c t+ σ_m),

где: A_m = σ Q_m² + I_m² - алгоритм изменения амплитуды модулированного сигнала.

σ_m = arctg (Q_m/I_m) - алгоритм изменения фазы модулированного сигнала.

____________________________рис 4,2_______________________________

Таким образом, при использовании квадратурной амплитудной модуляции передаваемая информация кодируется одновременными изменениями амплитуды и фазы несущего колебания. На рисунке 4.2 представлен принцип формирования результирующего колебания Z (вектор отмечен зеленым цветом) путем суммирования вектора квадратурной составляющей Q (желтый) с вектором синфазной составляющей I (синий).

Амплитуда вектора Z определяется соотношением A_m, а угол, который этот вектор образует с осью абсцисс, определяется соотношением σ_m.

Для данного алгоритма существенно, что при модулировании синфазной и квадратурной составляющей несущего колебания используется одно и то же значение шага изменения амплитуды. Поэтому окончания векторов модулированного колебания образуют прямоугольную сетку на фазовой плоскости действительной - Re{Z} и мнимой - I_m{Z} составляющих вектора модулированного сигнала. Число узлов этой сетки определяется типом используемого алгоритма QAM. Схему расположения узлов на фазовой плоскости модулированного QAM колебания принято называть созвездием (constellation).

Используемое в обозначении алгоритма числовое значение обычно представляет собой число вида 2N и соответствует количеству узлов на фазовой сетке, а также максимальному количеству различных значений вектора модулированного сигнала. Следует отметить, что в данном случае значение N соответствует показателю спектральной эффективности алгоритма.

_________________________рис 4,3_________________________________

На рисунке4.3 приведена упрощенная структурная схема формирователя QAM-модулированного сигнала где введены следующие обозначения: 2.1.2 – последовательно-параллельный преобразователь, 2.1.3 – формирователь кодовых символов, 2.1.1 – модулятор cos (2πfc), 2.1.5 – модулятор -sin(2πfc), 2.1.4 – сумматор.

На первом этапе преобразования последовательность битов D {d₀ d₁,...,d_k} от источника сигнала преобразуется в последовательность двумерных модуляционных символов M {m₀ m₁, m_j}. Число битов в каждом определяется значением N (для алгоритма QAM-16 - N=log216=4).

Формирователь кодовых символов 2.1.3 преобразует двумерный кодовый символ m_j в пару кодовых символов σ_j и σ_j. Для алгоритма QAM-16 допустимые значения σ_j и σ_j принадлежат множеству {1,3,-1,-3} и определяют, соответственно, значения действительной и мнимой координаты вектора модулированного колебания. Сформированные значения А {σ_j} и B{σ_j} используются для амплитудной модуляции синфазной I и квадратурной Q составляющих несущего колебания. На последнем этапе преобразования выполняется суммирование этих колебаний и формирование результирующего сигнала Z.

Поток комплексных чисел с выхода модулятора QAM 2.1 подается на первый вход первого коммутатора 2.2, на второй вход которого подается сигнал синхронизации из формирователя сигнала синхронизации 2.4. Сигнал синхронизации представляет собой М-прследовательность. С помощью первого коммутатора 2.2 сигнал синхронизации вставляется в поток комплексных чисел и служит преамбулой в кадре. Сигнал в виде комплексных чисел с выхода первого коммутатора 2.2 поступает на вход модулятора COFDM-ЧМ 2.3, где выполняются обратное БПФ и необходимые преобразования формата сигнала (последовательно-параллельное и наоборот).

Функциональная схема модулятора COFDM-ЧМ сигнала представлена на рисунке 4.5 где введены следующие обозначения: 2.3.1 - последовательно-параллельный преобразователь, 2.3.2 – модулятор M-QAM N-канальный, 2.3.3 – обратное преобразование Фурье IFT, 2.3.4 – сумматор N – канальный, 2.3.5 – схема оптимального нормирования, 2.3.6 – частотный модулятор, 2.3.7 – усилитель мощности.

______________________________рис4,5_______________________

Сигнал на выходе передающей части 2 представляет собой временные отсчеты многочастотного сигнала, которые подаются на вход ЦАП 3. Аналоговый сигнал с выхода ЦАП 3 через второй коммутатор 4 поступает в ВЧ преобразователь 5, где он переносится на несущую частоту, и через антенну 8 излучается в канал.

Основное отличие работы приемной части предлагаемого устройства от прототипа состоит в том, что сигнал синхронизации, детектируемый блоком ВКД 6.8, используется для установления кадровой синхронизации, где под кадром пронимается последовательность из нескольких десятков или сотен символов COFDM-ЧМ, а блок АКД 6.6 служит для синхронизации отдельных символов внутри кадра. Для установления кадровой синхронизации, как и в устройстве-прототипе, передается сигнал синхронизации, который служит преамбулой в кадре, но в отличие от прототипа, в предлагаемом устройстве сигнал синхронизации, формируемый блоком 4, может передаваться в течение нескольких последовательных символов ОЧМ (например, 2-5 символов).

Прием сигнала начинается с поиска преамбулы. Принимаемый сигнал из антенны 10 поступает в ВЧ преобразователь 5, в котором осуществляется преобразование ВЧ сигнала в видеочастотный диапазон. По команде из управляющего блока 6.4 переключается второй коммутатор 4, и с выхода ВЧ преобразователя 5 через второй коммутатор 4 видеочастотный сигнал поступает на вход АЦП 7, с выхода которого цифровой сигнал подается на вход приемной части 6. В начале работы с помощью третьего коммутатора 6.7 выход АЦП 7 подключается ко входу блока ВКД 6.8, в котором производится вычисление взаимокорреляционной функции принимаемого сигнала и ожидаемого сигнала синхронизации. Как только уровень ВКФ вблоке ВКД 6.8 превысит некоторый порог, навыходе блока 6.8 появится отличный от нуля сигнал, который сбрасывает счетчик 6.10, который, в свою очередь, формирует импульс сброса, подаваемый навторой вход блока выбора максимума 6.9. После этого в течение интервала времени, равного длительности COFDM-ЧМ символа (N_g+N) тактов частоты дискретизации, на первый вход блока выбора максимума 6.9 через четвертый коммутатор 6.5 поступают отсчеты АКФ из блока АКД 6.6, а на второй вход блока выбора максимума 6.9 подаются сигналы состояния счетчика 6.10, (который изменяет свое состояние с частотой следования отсчетов ВКФ).

Если очередной отсчет ВКФ превышает предыдущий, то в регистрах блока 6.9 производится сохранение этого отсчета и его порядкового номера. Если очередной отсчет ВКФ не превышает сохраненный ранее, никаких записей не производится. Когда счетчик отсчитает (N_g+N) тактов, в регистрах блока 6.9 окажется максимальное на интервале символа ОЧМ значение ВКФ и число тактов, соответствующее задержке пика ВКФ относительно первого превышения порога. Номер задержки по команде из счетчика 6.10 переписывается во второй блок памяти 6.11.

После этого процедура выбора максимума повторяется на последующих символах преамбулы. После обработки всех символов преамбулы во втором блоке памяти 6.11 собираются номера задержек максимумов ВКФ для всех символов преамбулы. Эти числа выдаются в блок расчета временных интервалов 6.12. К этому моменту времени в первом блоке памяти 6.3 содержится массив отсчетов принимаемого сигнала, записанных втечение интервала времени, несколько превышающего длительность всех символов преамбулы. На основании чисел, поступающих из второго блока памяти 6.11, в блоке расчета временных интервалов 6.12 производится расчет индексов для считывания из первого блока памяти 6.3 массивов отсчетов принимаемого сигнала для последующих символов COFDM-ЧМ. В блоке 6.12 определяется средняя по всем символам преамбулы задержка фронтов COFDM-ЧМ символов, которая используется при декодировании группы последующих символов COFDM-ЧМ, число которых равно числу символов в преамбуле.

После определения средней задержки символов преамбулы по команде из блока 6.12 третий коммутатор 6.7 подключает выход АЦП 7 ко входу блока АКД 6.6, и далее синхронизация осуществляется по пикам автокорреляционной функции. Причем, как и при обработке символов преамбулы, определяются задержки максимумов АКФ на нескольких последовательных символах COFDM-ЧМ, и среднее значение задержки используется для расчета индексов считывания отсчетов сигнала из первого блока памяти 6.3 в демодулятор COFDM-ЧМ 6.2. В демодуляторе COFDM-ЧМ 6.2 выполняются БПФ и необходимые преобразования формата сигнала (последовательно-параллельное и параллельно-последовательное), в результате чего принимаемый сигнал из временного представления преобразуется в частотное. Отсчеты сигнала с выхода демодулятора COFDM-ЧМ 6.2 поступают на вход демодулятора QAM 6.1, где выделяются биты кодированной информации, которые с выхода приемной части 6 поступают на второй вход блока управления связью 1, где декодируются и подаются навыход устройства.

После определения среднего значения задержки для последней группы символов кадра третий коммутатор 6.7 вновь подключает выход АЦП 7 ко входу блока ВКД 6.8 для обнаружения преамбулы следующего кадра.

Усреднение значений задержки COFDM-ЧМ символов по нескольким последовательным символам позволяет повысить точность синхронизации и, следовательно, снизить вероятность ошибки при приеме информации. Число символов, в течение которых предлагаемое устройство выполняет усреднение значения задержки, определяется параметрами канала.

4.2 Имитационное моделирование модулятора сигналовOFDM

Для построения имитационной модели я использовал программный пакет Simulink, входящий в состав Matlab.

Основу модели составляют источник информации, модулятор, канал с белым шумом, демодулятор, счётчик ошибок.

_____________________________рис 4,1_________________________

На представленной модели в качестве источника информации выступает генератор случайных чисел.

На рисунке 4.2 представлен блок модулятора. Входной поток информации расщепляется при помощи демультиплексора на 16 потоков, поступающих на 16 блоков модуляторов. Каждый блок модуляторов, в свою очередь, состоит из демультиплексора и 16 блоков КАМ различной степени кратности. Таким образом, модель содержит 256 модуляторов КАМ различной степени кратности, а входной поток информации расщепляется на 256 подпотоков, которые, в общем случае, имеют различные параметры. Каждый модулятор КАМ соответствует одному подканалу (или одной поднесущей). Блок модуляторов представлен на рисунке 4.3. На выходе каждого квадратурного модулятора имеет место модулированный сигнал, который характеризуется амплитудой и начальной фазой гармонического колебания, - комплексным числом.

Для разнесения 256 каналов по поднесущим используется обратное преобразование Фурье, имеющее размерность 512 на 512. После разнесения каналов на различные ортогональные частоты, сигнал поступает в канал. Огибающая спектра распространяющегося в канале сигнала представлена на рисунке 4.4.

_______________________рис 4,2________________________________

Строение демодулятора структурно напоминает строение модулятора. На входе содержится блок прямого дискретного преобразования Фурье, за которым располагаются 256 демодуляторов КАМ различной степени кратности. После вычисления ДПФ и удаления зеркальной части 256 КАМ-символов поступают на демодуляторы. После демодуляции полученные биты подвергаются параллельно-последовательному преобразованию и далее поступают на блок подсчёта ошибок.

Представленная модель служит для исследования статистики ошибок при передаче OFDM-сигнала по каналу с аддитивным белым гауссовским шумом.

___________рис 4,3__рис4,4_________________

Алгоритм программы представлен на рисунок 4.6. Интерфейс для ввода начальных для расчёта данных представлен на рисунке 4.5.

___________________________рис4,5______________________________

Для более детального понимания принципов работы модели на рисунке 4.7 представлен рисунок, отражающий структурные блоки программы.

___________________________рис4,6_________________________________

На рисунке 4.8 представлено распределение числа передаваемых бит по подканалам, число подканалов N равно 32. По оси абсцисс отложен номер подканала, по оси ординат – число предаваемых бит, передаваемых на каждой поднесущей.

___________________________________рис4,8_____________________

На рисунке представлены комплексные числа, сформированные на выходе процедуры модуляции КАМ. По оси абсцисс отложен номер канала (поднесущей). Количество чисел равно числу поднесущих, т.е. 32. Числа, представленные на рисунок 4.9, подаются на входы обратного дискретного преобразования Фурье, на выходах которого образуется сигнал, поступающий далее в канал. Видим, что число точек на выходе ОДПФ вдвое превышает количество комплексных чисел, несущих информацию и числа на выходах ОДПФ действительные. Объяснение этого заключается в одном из свойств спектра дискретного Фурье-преобразования, а именно в его симметричности: для получения действительных значений на выходах ОДПФ необходимо, чтобы на входах сигнал был симметричен.

__________________рис4,9_________рис4,10_____________рис4,11______________

Cигнал с выхода ОДПФ дополняется префиксом и поступает в канал, амплитудная и фазовая характеристики которого представлены на рисунке 4.10.

Сигнал, проходя по каналу, сворачивается с его импульсной характеристикой, после чего из него исключается префикс. Результат поступает на блок ДПФ. После удаления зеркальной части спектра, получаем набор из 32 комплексных чисел. Погрешность между переданными и принятыми КАМ-символами представлена на рисунке 4.12.

_________________________4,12___________________________

После демодуляции КАМ-символов получаем принятый поток бит. Разницу между переданным и принятым потоками бит, т.е.ошибку, можно наблюдать на рис 3.13.

_______рис4,13_______рис4,14___________рис4,16________

Из рисунков следует, что при достаточно большом числе поднесущих (в данном случае 32) возможна практически безошибочная передача информации по каналу со столь неравномерной передаточной характеристикой.

При числе поднесущих, равном 4, и при прочих равных условиях качество передачи информации по каналу из-за влияния межсимвольной интерференции падает. Иллюстрацией этого служат рисунки 4.17, 4.18, на которых представлены сигнальное созвездие и глаз-диаграмма на приёмной стороне для случая, когда число поднесущих равно 4.

Видно, что для четырех подканалов по сравнению со случаем в 32 подканала рассеивание сигнала увеличивается, а раскрыв глаз-диаграммы падает.

_______________________рис4,17___________________________

Приведём результат моделирования для случая передачи по идеальному каналу. Характеристики такого канала представлены на рисунке 4.19

______________________рис4,18____________________

Сигнальное созвездие и глаз-диаграмма для случая идеального канала представлены на рисунках 4.19 и 4.20 соответственно

­­­­­­­­­______________рис4,19_________рис4,20_________________

Разница между переданными и принятыми КАМ – символами представлена на рисунке 4.21

____________________________рис4,21________________________

Объяснить полученные результаты можно следующим образом: по мере увеличения числа поднесущих при неизменной характеристике канала равномерность частотной характеристики в пределах каждого подканала растёт, что, в свою очередь, приводит к уменьшению МСИ.

Полученные результаты подтверждают теоретические расчёты, а именно: с ростом числа поднесущих качество передачи по неидеальному каналу увеличивается.