Доверительные интервалы для зависимой перемены

Коворация дисперсия и корреляция

Ковариация – экономический показатель вида связей между параметрами. Связи могут быть: прямая и обратная.Прямая – связь, при которой при увеличении одного из параметров, другой также увеличивается (уменьшается). [кол-во пар и успеваемость, з/п и стаж]. Обратная – связь, при которой при увеличении (уменьшении) одного из параметров, другой наоборот уменьшается (увеличивается) [цена и спрос].
. Если cov(x,y) >0, то связь прямая. Если cov(x,y) <0, то связь обратная.

Дисперсия – характеристика случайной величины, определяемая как математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания. Математическое ожидание – сумма произведений значений случайной величины на соответствующие вероятности.

Среднее квадратическое отклонение (х) ;

Для каждой числовой характеристики используют оценки. Для математического ожидания существует среднее выборочное:

Для оценки дисперсии используют

Корреляциейназывают статистическую связь каких-либо независимых друг от друга величин. Предполагается, что как только значение одного из параметров меняется, меняется и значение другого. Если же изменения касаются только отдельных статистических характеристик, связь такого рода считается статистической.Для выражения степени взаимозависимости используется коэффициент корреляции. Диапазон значений коэффициента – от -1 до +1.

Если корреляция является абсолютной и положительной (+1), то при подорожании одной ценной бумаги в той же степени будет дорожать и другая.

Говоря об абсолютной отрицательной корреляции, мы подразумеваем, что если стоимость одной ценной бумаги растет, то стоимость отрицательно коррелированной – падает.

Если же коэффициент корреляции нулевой, то никакой взаимозависимости между движениями ценных бумаг нет: они случайны.

Чем выше значение коэффициента, тем больше проявляется взаимозависимость. Если значение коэффициента больше 0,5, то взаимосвязь ярко выражена.

Доверительные интервалы для зависимой перемены

Для определения границ доверительного интервала для индивидуальных значений зависимой переменной, как и в случае парной регрессии, учитывается рассеяние индивидуальных значений вокруг линии регрессии.

Экономическое прогнозирование на основе построенной модели предполагает, что сохраняются ранее существовавшие взаимосвязи переменных и на период упреждения. Для прогнозирования зависимой переменной результативного признака необходимо знать прогнозные значения всех входящих в модель факторов.

Прогнозные значения факторов подставляют в модель и получают точечные прогнозные оценки изучаемого показателя.

(a + bxp ± ε)

24. Причины автокорреляции остатков.

Автокорреляция остатков может возникать по нескольким причинам:

Во-первых, иногда автокорреляция связана с исходными данными и вызвана наличием ошибок измерения в значениях Y.

Во-вторых, иногда причину автокорреляции остатков следует искать в формулировке модели. В модель может быть не включен фактор, оказывающий существенное воздействие на результат, но влияние которого отражается на остатках, вследствие чего последние могут оказаться автокорреляционными.Зачастую этим фактором является фактор времени t.

Иногда, в качестве существенных факторов могут выступать лаговые значения переменных, включенных в модель. Либо в модели не учтено несколько второстепенных факторов, совместное влияние которых на результат существенно ввиду совпадения тенденций их изменения или циклических колебаний.