II. Критерий U- Манна-Уитни
ОСЬ ЗНАЧИМОСТИ Для принятия решения, какую гипотезу выбрать, используют ось значимости. зона незначимости зона неопределенности зона значимости
Но р≤0,05 р≤0,01 Н1 Ккрит Ккрит
Ккрит находятся по таблице критических значений, которые есть для каждого критерия.
СОПОСТАВЛЕНИЕ СОВОКУПНОСТЕЙ I. Критерий Q Розенбаума Для вычисления Qэмп по данным выборок находят S1 – количество значений в выборке 1, которые выше максимального значения в выборке 2, и S2 - количество значений в выборке 2, которые ниже минимального значения в выборке 1. Qэмп= S1+ S2. Qкр находим по таблице критических значений в зависимости от n1 и n2. Далее с помощью оси значимости определяем, какую гипотезу принять, а какую отвергнуть. зона незначимости зона неопределенности зона значимости
Но р≤0,05 р≤0,01 Н1 Qкрит Qкрит
Графически данный критерий Q можно представить следующим образом:
а) б) в) Рис.1. ОграниченияQ-критерия Розенбаума:
1. В каждой из выборок не менее 11 испытуемых, при этом n1 ≈ n2: a) если n1, n2 ≤ 50, то/ n1- n2/≤10; b) если 51 ≤ n1, n2 ≤ 100, то/ n1- n2/≤20; c) n1, n2 ≥ 100, то n1/ n2 ≈ 1,5 – 2 раза. 2.Диапазоны разброса значений в двух выборках не должны совпадать. 3. При n1, n2 > 26 полученное эмпирическое значение сопоставлять с Qкр=8 (р≤0,05) и Qкр=10 (р≤0,01).
II. Критерий U- Манна-Уитни В отличии от критерия Q этот метод используют, когда ряды «налагаются» частично друг на друга. Графически данный критерий можно представить следующим образом: а) б) в) Рис.2.
При применении критерия: 1) упорядочить значения признака, 2) необходимо их проранжировать, одновременно оба ряда. 3) подсчитать сумму рангов отдельно для каждой выборки, сравнить, совпадает ли общая сумма рангов с расчетной. 4) рассчитать Uэмп Uэмп= n1 n2 + - Rx, где Rx – большая из двух ранговых сумм, а nх – объем выборки с большей ранговой суммой. 5) Uкр найти по таблице критических значений в зависимости от n1 и n2. 6) с помощью оси значимости определить, какую гипотезу принять, а какую отвергнуть. Но так как, чем меньше Uэмп, тем более достоверны различия, зоны на оси значимости поменяются местами. Этот критерий – исключение. зона значимости зона неопределенности зона незначимости
Н1 р≤0,01 р≤0,05 Н0 Uкрит Uкрит Ограничениякритерия: 1. В каждой выборке должно быть не менее 3 наблюдений; допускается в одной 2 наблюдения, но тогда во второй не менее 5. 2. В каждой выборке n1,n2≤60 (из-за сложности ранжирования большого количества данных).
Пример. Две группы испытуемых решали задачу. Показателем успешности служило время решения. Одна из групп получала дополнительную мотивацию в виде денежного вознаграждения. Вопрос: влияет ли денежное вознаграждение на успешность решения задачи?
Гипотезы: H0: решение задачи в группе с дополнительной мотивацией не успешнее, чем в группе без мотивации. H1: решение задачи в группе с дополнительной мотивацией успешнее, чем в группе без мотивации. n1=12, n2=14, N=26.
1. Критерий Q Розенбаума. n1, n2 >11. / n1 - n2 /<10. S1=3, S2=3. Qэмп=3+3=6. По таблице критических значений по n1=12, n2=14 находим 7 (р≤0,05) Qкр= 9 (р≤0,01)
Но р≤0,05 р≤0,01 Н1 6 7 9 По оси значимости делаем вывод: принимается гипотеза H0 - решение задачи в группе с дополнительной мотивацией не успешнее, чем в группе без мотивации. 2. Критерий U Манна-Уитни Проранжируем два ряда значений. Общая сумма рангов 189+162=351. Расчетная сумма Σ R = N(N+1)/2=26(26+1)/2=351. Тогда Uэмп=12 14+ - 189=57. По таблице критических значений по n1=12, n2=14 находим 51 (р≤0,05) Uкр= 38(р≤0,01) По оси значимости делаем аналогичный вывод, как и в первом случае, что принимается гипотеза H0 - решение задачи в группе с дополнительной мотивацией не успешнее, чем в группе без мотивации.
Н1 р≤0,01 р≤0,05 Н0
38 51 57
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Как выбрать специалиста по управлению гостиницей: Понятно, что управление гостиницей невозможно без специальных знаний. Соответственно, важна квалификация... Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (2142)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |