АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ И ВЫВОДЫ

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

Факультет пищевых технологий

Кафедра технологии общественного питания и переработки растительного сырья

Направление подготовки 19.04.04 Технология продукции и организация общественного питания

Профиль подготовки Технология и организация централизованного производства кулинарной продукции и кондитерских изделий

Квалификация (степень) магистр

Форма обучения заочная

Курс, группа 1 , ТОПМ 111

 

 

Ганиева Айгуль Фанитовна

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕКАЯ РАБОТА

по дисциплине

«Оптимизация технологических процессов общественного питания»

на тему:

«Оптимизация рецептуры сдобных булочек с минимальной себестоимостью»

 

«К защите допускаю»

Руководитель:

 

д.т.н., доцент, Мартынов В.М.

(ученая степень, звание, Ф.И.О)

 

_____________________

(подпись)

«____» _____________ 2017 г.

 

Оценка при защите:

____________________________

____________________________

(подпись)

 

«____»_________________ 2017 г.

 

 

УФА-2018 г

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

Факультет: пищевых технологий

Кафедра: безопасности жизнедеятельности

и технологического оборудования

Форма обучения: заочная

Курс, группа: ТПОП-111М

ЗАДАНИЕ

На расчетно-графическую работу по дисциплине

«Оптимизация технологических процессов общественного питания»

Ганиевой Айгуль Фанитовне

Тема работы

«Оптимизация рецептуры сдобных булочек с минимальной себестоимостью»

 

 

Руководитель: профессор Мартынов В.М. _________________________

Тема согласована:

руководитель ВКР_____________________________________________

(подпись)

Принял к исполнению: Ганиева А.Ф._________________________

(подпись студента)

 

Уфа 2018

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ……………………………………………………...3
2 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПО ОПТИМИЗАЦИИ РЕЦЕПТУРЫ СДОБНЫХ БУЛОЧЕК…………… ………… ………………...4

3 РЕАЛИЗАЦИЯ В EXCEL……………………………………………………....5

4 АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ И ВЫВОДЫ……………………………………....7

БИБЛИОГРАФИЧЕКИЙ СПИСОК……………………………………………...8

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Цель работы: освоение метода решения задач линейного программирования.

В связи с поставленной целью, сформировались следующие задачи:

- привести исходные данные для решения задачи;

- разработать математическую модель по оптимизации рецептуры сдобных булочек;

- в Excel решить задачу линейного программирования.

 

Задача:

Требуется разработать рецептуру сдобных булочек, содержащих 80% сухих веществ (СВ), не более 60% сахарозы и не более 15% жиров, с минимальной себестоимостью. Перечень рецептурных ингредиентов, содержание сухих веществ, белков, жиров, сахарозы и стоимость каждого вида сырья указаны в таблице 1.1 [3].

Таблица 1.1. Исходные данные

Рецептурные ингредиенты (РИ)	Диапазон варьирования РИ, %	Содержание СВ РИ, %	Белки	Жиры	Углеводы	Стоимость РИ, руб./кг.
Мука пшеничная	35-45	85,50	10,3	1,1	68,9
Мука льняная	10-15	85,00	8,0	1,0	75,0
Сахар-песок	18-22	99,85	0,0	0,0	99,8
Дрожжи	5-7	83,0	0,0	0,0	38,0
Маргарин	12-15	84,00	0,3	82,0	0,1
Меланж	5-7	27,00	12,7	11,5	0,7
Молоко	7-10	12,00	2,8	2,5	4,7
Сода пищевая	0,4-0,5	100,00	0,0	0,0	0,0
Ванилин	0,01-0,02	99,7	0,1	0,1	12,7

 

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПО ОПТИМИЗАЦИИ РЕЦЕПТУРЫ СДОБНЫХ БУЛОЧЕК

Обозначим через х₁, х₂, х₃, х₄, х₅, х₆, х₇, x₈, x₉ соответственно искомый удельный вес включения в состав продукта каждого вида сырья. Тогда задачу можно записать в следующим виде: найти искомые значения х₁, х₂, х₃, х₄, х₅, х₆, х₇, x₈, x_9, чтобы

F(X) = 20x₁ + 25x₂ + 25х₃ + 200х₄ + 85х₅ + 80х₆ + 35х₇+25х₈ +300х₉→ min

при соблюдении следующих условий:

(85,5х₁ + 85x₂ + 99,85х₃ + 83x₄ + 84x₅ + 27x6 + 12x₇+100х₈+99,7х₉) / 100 > 80;

(68,9х₁ + 75x₂ + 99,8x₃ + 38х₄ + 0,1x₅ + 0,7x₆ + 4,7x₇+ 12,7х₉) / 100 < 60;

(1,1х₁ +1,0x₂ + 0,3x₅ + 12,7x6 + 2,8x₇ + 0,1x₉) / 100 < 15;

х₁ + x₂ + x₃+ x₄ + x₅ + x₆ + x₇+х₈+х₉= 100;

х₁ ≥ 35; x₁ ≤ 45;

x₂ ≥ 10; x₂ ≤ 15;

x₃ ≥ 18; x₃ ≤ 22;

x₄ ≥ 5; x₃ ≤ 10;

х₅ ≥12; x₅ ≤ 15;

x₆ ≥ 5; x₆ ≤ 7;

х₇ ≥ 7; x₇ ≤ 10;

x₈ ≥ 0,4; x₈ ≤ 0,5;

x₉ ≥ 0,01; x₉ ≤ 0,02.

Приведённая задача является задачей линейного программирования, решение которой определит удельный вес участия каждого вида сырья в производстве единицы искомого продукта при обеспечении минимальной стоимости его выработки [5].

 

РЕАЛИЗАЦИЯ В EXCEL

Создаем таблицу с формулами, которые связывают план, ограничения и целевую функцию (рисунок 3.1).

 

Рисунок 3.1 Экранная форма

Заполняем таблицу исходных данных:

• в столбец «Стоимость РИ» результата расчета вводим формулы «Стоимость 1 кг РИ» * «Содержание РИ» / 100;

• в столбец «Содержание СВ» результата расчета вводим формулы: «Содержание СВ РИ» * «Содержание РИ» /100;

• в столбец «Жиры» результата расчета вводим формулы: «Состав РИ: жиры» * «Содержание РИ» /100;

• в столбец «Углеводы» результата расчета вводим формулы: «Состав РИ: углеводы» * «Содержание РИ» /100;

• в строку «Всего» вводим формулы суммы по соответствующим столбцам [1].

Запускаем программу «Поиск решения» командой Данные / Анализ / Поиск решения (В Excel 2010).

В полях «Установить целевую ячейку» вводим $E$27, «Изменяя ячейки» $D$18:$D$26, «Ограничения» вводим условия ограничений (представленные в пункте 2). На рисунке 3.2. представлена настройка диалогового окна ПОИСК РЕШЕНИЯ [4].

Рисунок 3.2 Настройка диалогового окна ПОИСК РЕШЕНИЯ

Нажимаем кнопку «Выполнить» в диалоговом окне поиска решения и получаем результат решения задачи оптимизации (рисунок 4.1).

 

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ И ВЫВОДЫ

Результаты расчета программы: x₁ =40,62; х₂ =10; х₃ =19,86; х₄ = 5;

х₅ =12; х₆ = 5; х₇ = 7; х₈ =0,5; х₉ =0,01. Таким образом, для получения изделия, содержащего сахарозы не более 60%, жиров не более 15%, СВ равной 80% необходимо в его состав включить 40,62 % пшеничной муки, 10% льняной муки, 19,86 % сахара-песка, 5% дрожжей, 12% маргарина, 5 % меланжа, 7% молока, 0,5% соды пищевой и 0,01% ванилина. При этом минимальная себестоимость составит 42,4 руб. за кг. Результаты расчета приведены на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 Экранная форма с результатом расчета