Вопрос 23. Оценка и способы снижения степени риска.

Критерии степени риска.

Величина риска, или степень риска, измеряется двумя критериями: среднее ожидаемое значение; колеблемость (изменчивость) возможного результата.

Среднее ожидаемое значение - это то значение величины события, которое связано с неопределенной ситуацией.

Среднее ожидаемое значение является средневзвешенным для всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения. Среднее ожидаемое значение измеряет результат, который мы ожидаем в среднем.

Например, если известно, что при вложении капитала в мероприятия А из 120 случаев прибыль 12,5 тыс. руб. была получена в 48 случаях (вероятность 0,4), прибыль 20 тыс. руб. - в 42 случаях (вероятность 0,35) и прибыль 12 тыс. руб. - в 30 случаях (вероятность 0,25), то среднее ожидаемое значение составит 15 тыс. руб.:

12,50 х 0,4 +20 х 0,35 + 12 х 0,25 = 15 тыс. руб.

Аналогично было найдено, что при вложении капитала в мероприятия Б средняя прибыль составила:

15 х 0,3+20 х 0,5+27,5 х 0,2=20 тыс. руб.

Сравнивая две суммы ожидаемой прибыли при вложении капитала в мероприятия А и Б, можно сделать вывод, что при вложении в мероприятие А величина получаемой прибыли колеблется от 12 до 20 тыс. руб. и средняя величина составляет 15 тыс. руб.; в мероприятие Б величина получаемой прибыли колеблется от 15 до 27,5 тыс. руб. и средняя величина равна 20 тыс. руб. Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику и не позволяет принять решения в пользу какого-либо варианта вложения капитала. Для окончательного принятия решения необходимо измерить колеблемость показателей, т.е. определить меру колеблемости возможного результата. Колеблемость возможного результата представляет собой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины. Для этого на практике обычно при-меняют два близко связанных критерия: дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Дисперсия представляет собой среднее взвешенное из квадратов

отклонений действительных результатов от средних ожидаемых:

G2 = Z (х - х) П

Z n

где G2 - дисперсия;

х - ожидаемое значение для каждого случая наблюдения; x - среднее ожидаемое значение; n - число случаев наблюдения (частота). Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле: G =

Z (x - X)2n Z n

где G - квадратическое отклонение.

При равенстве частот имеем частный случай: G =

Z (x - x)2 n

Среднее квадратическое отклонение является именованной величиной и указывается в тех же единицах, в каких измеряется варьирующий признак. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение являются мерами абсолютной колеблемости.

Для анализа обычно используется коэффициент вариации. Коэффициент вариации представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической и показывает степень отклонения полученных значений.

Коэффициент вариации - относительная величина. Поэтому на его размер не оказывают влияние абсолютные значения изучаемого показателя. С помощью коэффициента вариации можно сравнивать даже колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения. Коэффициент вариации может изменяться от 0 до 100%. Чем больше коэффициент, тем сильнее колеблемость. Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации: до 10% - слабая колеблемость; 10-25% - умеренная колеблемость; свыше 25% - высокая колеблемость.

Данные для расчета дисперсии при вложении капитала в мероприятия А и Б приведен в таблице 21. 172

Таблица 21

Данные для расчета дисперсии при вложении капитала в мероприятие А и Б Номер события Мероприятие А Мероприятие Б Полу-ченная прибыль, тыс. руб., х Число случаев наблю-дения, n (х - x) (х - x)2 (х - x)2n Полу-ченная прибыль, тыс. руб., х Число случаев наблю-дения, n (х - x) (х - x)2 (х - x )2пх 1 12,5 48 - 2,5 6,25 300 15 24 - 5 25 600 2 20 42 + 5 25,00 1050 20 40 - - 3 12 30 - 3 9,0 270 27,5 16 + 7,5 56,25 900 Итого x = 15 In = 120 1620 x = 20 In = 80 1500 Дисперсия:

Мероприятие А: G2 = 120 = 13,5

Мероприятие В: G2 = 1800 = 18,75 1. Среднее квадратическое отклонение составляет при вложении капитала: в мероприятие А G = -^/13,5 = ±3,67,

в мероприятие Б G =718,75 =±4,33.

Коэффициент вариации:

± 3 67

для мероприятия А V = х 100 = ±24,5%,

± 4 33

для мероприятия Б V = ' х 100 = ±21,7%.

Коэффициент вариации при вложении капитала в мероприятие Б меньше, чем привложении в мероприятие А, что позволяет сделать вывод о принятии решения в пользу вложения капитала в мероприятие Б. Можно применять также несколько упрощенный метод определения степени риска.

Количественно риск инвестора характеризуется оценкой вероятной величины максимального и минимального доходов. При этом, чем больше диапазон между этими величинами при равной их вероятности, тем выше степень риска.

Тогда для расчета дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации можно использовать следующие формулы:

G Pmax(xmax - x) + Pmin( x - xmin) ,

G = VG2, V = х 100.

x

где G2-дисперсия;

Pmax - вероятность получения максимального дохода (прибыли, рентабельности);

xmax - максимальная величина дохода (прибыли, рентабельности); х - средняя ожидаемая величима дохода (прибыли, рентабельности); Pmin - вероятность получения минимального дохода (прибыли, рентабельности);

xmin - минимальная величина дохода (прибыли, рентабельности); G - среднее квадратическое отклонение; V - коэффициент вариации.

Пример. Выбрать наименее рискованный вариант вложения капитала.

Первый вариант. Прибыль при средней величине 30 тыс. руб.

колеблется от 15 до 40 тыс. руб. Вероятность получения прибыли в 15 тыс. руб. равна

2.и прибыли в 40 тыс. руб. - 0,3.

Второй вариант. Прибыль при средней величине 25 тыс. руб. колеблется от 20 до 30 тыс. руб. Вероятность получения прибыли в 20 тыс. руб. равна 0,4 и прибыли в 30 тыс. руб. — 0,3.

При первом варианте вложения капитала

G2 = 75; G = ± 8,66; Y= ± 28,9%.

При втором варианте вложения капитала

G2 =17,5; G = ± 4,18; Y = ± 16,7%.

Сравнение значений коэффициентов вариации показывает, что меньшая степень риска присуща второму варианту вложения капитала.

Способы снижения степени риска.

Рассмотрим эти способы на примере финансового риска. Финансовые риски разрешаются с помощью различных средств и способов. Средствами разрешения финансовых рисков являются их избежание, удержание, передача, снижение степени. Под избежанием риска понимается простое уклонение от мероприятия, связанного с риском. Однако избежание риска для предпринимателя зачастую означает отказ от получения прибыли. Удержание риска подразумевает оставление риска за инвестором, т.е. на его ответственности. Так, инвестор, вкладывая венчурный капитал, заранее уверен, что он может за счет собственных средств покрыть возможную потерю венчурного капитала. Передача риска означает, что инвестор передает ответственность за финансовый риск кому-то другому, например страховому обществу. В данном случае передача риска произошла путем страхования финансового риска. Снижение степени риска - сокращение вероятности и объема потерь. При выборе конкретного средства разрешения финансового риска инвестор должен исходить из следующих принципов:

нельзя рисковать больше, чем это может позволить собственный капитал;

надо думать о последствиях риска;

нельзя рисковать многим ради малого.

Реализация первого принципа означает, что, прежде чем вкладывать капитал, инвестор должен:

определить максимально возможный объем убытка по данному риску;

сопоставить его с объемом вкладываемого капитала;

сопоставить его со всеми собственными финансовыми ресурсами и определить, не приведет ли потеря этого капитала к банкротству инвестора.

Объем убытка от вложения капитала может быть равен объему данного капитала, быть меньше или больше его. Объем убытка при прямых инвестициях, как правило, равен объему венчурного капитала. Инвестор вложил 10 тыс. руб. в рисковое дело. Дело прогорело. Инвестор потерял 10 тыс. руб. Однако с учетом снижения покупательной способности денег, особенно в условиях инфляции, объем потерь может быть больше, чем сумма вкладываемых денег. В этом случае объем возможного убытка следует определять с учетом индекса инфляции. Если инвестор в 1992 г. вложил 100 тыс. руб. в рисковое дело в надежде получить через год 500 тыс. руб., дело прогорело и ему деньги не вернули, то объем убытка следует считать с учетом индекса инфляции 1992 г. (2200%), т.е. 2200 тыс. руб.; (22 х 100).

При портфельных инвестициях, т.е. при покупке ценных бумаг, которые можно продать на вторичном рынке, объем убытка обычно меньше суммы затраченного капитала. Соотношение максимально возможного объема убытка и объема собственных финансовых ресурсов инвестора представляет собой степень риска, ведущего к банкротству.

Реализация второго принципа требует, чтобы инвестор, зная максимально возможную величину убытка, определил бы, к чему она может привести, какова вероятность риска, и принял бы решение об отказе от риска (т.е. от мероприятия), о принятии риска на свою ответственность или о передаче риска на ответственность другому лицу.

Действие третьего принципа особенно ярко проявляется при передаче финансового риска. В этом случае он означает, что инвестор должен определить приемлемое для него соотношение между страховой премией и страховой суммой. Страховая премия, или страховой взнос - это плата за страховой риск страхователя страховщику. Страховая сумма - это денежная сумма, на которую застрахованы материальные ценности (или гражданская ответственность, жизнь и здоровье страхователя). Риск не должен быть удержан, т.е. инвестор не должен принимать на себя риск, если размер убытка относительно велик по сравнению с экономией на страховых взносах. Для снижения степени финансового риска применяются различные способы: диверсификация, приобретений дополнительной информации о выборе и результатах, лимитирование, страхование, хеджирование, секьюритизация и др.

Пример. Предприниматель стоит перед выбором, сколько закупить товара: 100 единиц или 200 единиц. При закупке 100 единиц товара затраты составят 120 руб. за единицу, а при закупке 200 единиц - 100 руб. за единицу. Предприниматель данный товар будет продавать по 180 руб. за единицу. Однако он не знает, будет ли спрос на него. Весь не проданный в срок товар может быть реализован только по цене 90 руб. и менее. При продаже товара вероятность составляет «50 на 50», т.е. существует вероятность 0,5 для продажи 100 единиц товара и 0,5 для продажи 200 единиц товара. Прибыль составит при продаже 100 единиц товара 6000 руб., при продаже 200 единиц - 16000 руб. Средняя ожидаемая прибыль 11000 руб.

Итак, ожидаемая стоимость информации при условии определенности - 11000 руб. Ожидаемая стоимость информации при неопределенности - 8000 руб. (покупка 200 единиц товара: 0,5 16000 = 8000 руб.). Тогда стоимость полной информации - 3000 руб. (11000 - 8000).

Следовательно, для более точного прогноза необходимо получить дополнительно информацию о спросе, заплатив за нее 3000 руб. Даже если прогноз окажется не совсем точным, все же выгодно вложить данные средства в изучение спроса и рынка сбыта, обеспечивающее лучший прогноз сбыта на перспективу.

Вопрос 24.Минимизация риска инвестиционного портфеля с помощью опционов, фьючерсов и хедж-фондов

Все инвестиционные портфели несут в себе риск. Риск может принести значительную пользу нашему портфелю, и так же может быть ответственным за большинство наших потерь. Используя деривативы и некоторые инвестиционные инструменты, такие как хедж-фонды, можно компенсировать какую-то часть риска и предотвратить потери в определенных ситуациях, сохранив при этом контакт с растущим рынком.
Простой торгуемый на бирже опцион является наиболее универсальным финансовым инструментом, доступным для минимизации риска. Существует пять различных видов риска, от которых может защитить опцион или опционный спрэд: разница в цене, степень изменения этой разницы в цене, изменение размера процентной ставки, время и волатильность. Эти риски количественно выражаются через «греческие буквы» опциона.
Большинство опционных стратегий, которые защищают от конкретных рисков, проектируются с использованием более одного опциона, как например, спрэд на опцион. Прежде чем мы перейдем к нему, давайте взглянем на несколько опционных стратегий, которые используют лишь один опцион для защиты от риска.
Покрытыеколл-опционы: хотя покрытый колл-опцион является относительно простой стратегией, не отказывайтесь от него как от бесполезного. Его можно использовать в качестве защиты от относительно небольшого движения цены, обеспечивая тем временем продавца прибылью. Риск связан с тем, что в обмен на эту прибыль вы отдадите, по крайней мере, некоторую часть вашей потенциальной прибыли от роста рынка покупателю.
Покупка опциона: Может показаться, что покупка опциона сама по себе не является мерой минимизации риска, но она может быть таковой при использовании в ситуации, когда позиция имеет большую предполагаемую “бумажную” прибыль. Вместо того чтобы держать всю позицию инвестированной, можно защитить инвестиции с помощью покупки пут-опционов. Эта стратегия будет работать в качестве инструмента хеджирования от потенциальных рисков уменьшения вашего первоначально инвестированного капитала. Стратегия также может рассматриваться как устранение риска утраты возможностей (opportunityrisk). Теоретически стоимость опциона должна быть равна этому риску утраты возможностей (модель ценообразования опционов может заставить вас поверить в это), но на практике стоимость опциона часто может перевешивать этот риск утраты возможностей и быть выгодной для инвестора.
Более сложные опционные спрэды можно использовать для минимизации конкретных рисков, таких как риск движения цены. Они требуют большего расчета, чем выше описанные стратегии.
Минимизация риска изменения цены: чтобы минимизировать риск изменения цены позиции, можно создать позицию опциона с дельтой, обратной к удерживаемой позиции. По определению, обыкновенная акция имеет одну дельту на одну штуку, поэтому дельта позиции является эквивалентом числа акций. Инвестор может продать определенное количество колл-опционов, чтобы компенсировать дельту, потому что дельта проданного колл-опциона отрицательна. Это создаст некоторый риск, поскольку продажа непокрытыхколл-опционов имеет потенциально неограниченную ответственность по обязательствам.

Использование фьючерсов для минимизации риска
Точно так же, как в конкретных сценариях мы использовали опционы для минимизации риска, мы можем использовать фьючерсы. Базовые активы фьючерсного контракта, как правило, довольно большие, больше, чем те, с которыми имеет дело большинство индивидуальных инвесторов. По этой причине индивидуальные инвесторы для выполнения нижеописанной стратегии могут выбрать опционы вместо фьючерсов.
Нейтрализация систематического риска: Во время рыночного кризиса некоторые инвесторы предпочитают нейтрализовать эффект систематического риска на свои портфели. А некоторые инвесторы предпочитают делать это в течение всего времени с целью получения чистой и получистой альфы. Для этого необходимо вычислить совокупную величину беты портфеля и умножить ее на объем капитала. Это даст объем капитала напрямую зависящего от рынка. При использовании ближних фьючерсов с базовым активом, эквивалентным этой сумме, можно хеджировать влияние систематического риска на портфель.
Этот метод использования фьючерсов является динамическим, поскольку инвестор будет вынужден удерживать рыночно-нейтральную позицию с течением времени в связи с рыночными колебаниями. Опционами также можно достичь такого эффекта, используя дельты пут-спрэдов, хотя этот последний способ использования пут-опционов приведет к небольшой расходам на премии по опционам.

Использование хедж-фондов для минимизации риска
При печально известной репутации некоторых хедж-фондов невольно возникает вопрос, каким образом инвестирование в эти инструменты может привести к снижению общего риска. Когда инвестор или организация имеют высокий уровень рыночно-коррелированных активов, это само по себе становится риском. Риски, которые сильно отрицательно влияют на весь рынок, могут привести к разрушительным последствиям для вышеупомянутых типов инвесторов.
Под хедж-фондами я подразумеваю определенную область мира хедж-фондов, в которую входят рыночно-нейтральные фонды и другие стратегии хедж-фондов, направленные на устранение систематического риска. Рыночно-нейтральные фонды, по своей природе, пытаются достичь доходности, которая состоит из чистой безупречной альфы. Инвестирование части активов в эти инструменты диверсифицирует источник альфы, в то же время хеджирует систематическй риск для этой части инвестированного капитала.