Системы координат объекта. Элементы внешнего ориентирования снимка.
Положение точек объекта (местности) по снимкам определяют в прямоугольной пространственной системе координат OXYZ. В зависимости от решаемой задачи в качестве этой системы координат используют: - государственную картографическую систему координат (в России – Гаусса – Крюгера ); - геоцентрическую систему координат; - произвольную систему координат, связанную с характерными точками объекта (местности). Положение и ориентацию системы координат снимка (или, что то же самое – снимка) в системе координат объекта OXYZ определяют элементы внешнего ориентирования снимка . Положение центра проекции S в системе координат объекта определяют его координаты Xs,Ys,Zs. Угловая ориентация системы координат снимка относительно системы координат объекта определяется ортогональной матрицей: (1.2.1) В матрице А элементы (направляющие косинусы) аij являются косинусами пространственных углов между осями системы координат объекта OXYZ и снимка Sxyz. Направляющие косинусы являются координатами единичных векторов (ортов), совпадающих с осями координат снимка в системе координат объекта. Вследствие особых характеристик ортогональной матрицы: А-1=Ат, а Ат A = Е = . Или, раскрыв последнее уравнение видно, что элементы этой матрицы связаны между собой шестью независимыми уравнениями: поэтому в матрице направляющих косинусов независимы только 3 элемента, следовательно, элементы этой матрицы являются функцией 3 параметров. В качестве этих параметров в фотограмметрии используют 3 угла - w, aи À, которые называют угловыми элементами внешнего ориентирования снимка. Последовательно поворачивая систему координат объекта OXYZ на эти углы вокруг ее осей, можно ориентировать ее параллельно осям системы координат снимка. При этом последовательность и направление вращений могут быть произвольными. Поэтому в фотограмметрии используют различные системы угловых элементов ориентирования снимка.
a/ b/ Рис. 1.2. На рис. 1.2 показаны возможные направления вращений вокруг соответствующих осей системы координат SXYZ на углы w, a и À.В первом случае (рис. 1.2а) вращения выполняются против часовой стрелке (правые углы), а во втором случае (рис. 1.2b) - по часовой стрелке (левые углы). Здесь стрелками показаны положительные направления углов. Рассмотрим наиболее широко используемую систему, в которой система координат объекта OXYZ поворачивается последовательно против часовой стрелки (правые углы) вокруг осей X,YиZ соответственно на углы w, a и À. Геометрическая интерпретация угловых элементов внешнего ориентирования показана на рис.1.2.1. w-поперечный угол наклона. Угол в координатной плоскости YZ между осью Z и проекцией оси z на плоскость YZ; a- продольный угол наклона. Угол между проекцией оси z на плоскость YZ и осью z;
À- угол разворота снимка. Угол в плоскости снимка Р между следом сечения этой плоскости плоскостью Xz и осью х снимка.
Рис.1.2.1
Значение элементов aij матрицы А можно получить путем последовательного перемножения матриц составленных для последовательных поворотов системы координат объекта ОХYZ на углы w, a и À. В результате поворота системы координат ОХYZ или что тоже самое системы координат SXYZ на угол w эта система преобразуется в систему координат SX’Y’Z’ (рис.1.2.2)
Рис.1.2.2
В соответствии с выражением 1.2.1 матрица
В результате поворота на угол a система координат SX’Y’Z’ преобразуется в систему координат SX”Y”Z” (рис.1.2.3).
Рис.1.2.3
В соответствии с выражением 1.2.1 матрица В результате поворота системы координат SX”Y”Z” на угол À эта система преобразуется в систему координат снимка Sxyz (рис.1.2.4). Рис.1.2.4
В соответствии с выражением 1.2.1 матрица
В результате перемножения матриц , получим значения элементов aij, как функции углов w,a и À
(1.2.2)
Если известны значения направляющих косинусов aij, то из выражений (1.2.2) можно получить значения углов w,a,À. (1.2.3)
Популярное: Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (745)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |