Тема: «Дивергентные математические задачи как средство развития креативности мышления у младших школьников»

Государственное бюджетное профессиональное

Образовательное учреждение Владимирской области

«Муромский педагогический колледж»

 

 

ЦМК педагогики, психологии и частных методик

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

Тема: «Дивергентные математические задачи как средство развития креативности мышления у младших школьников»

 

 

Выполнила:Бундина Анастасия Юрьевна,

студентка 2 курса

Специальность:

44.02.02 Преподавание в начальных классах

Научный руководитель: Рощина Инна Евгеньевна,

преподаватель дисциплин

профессионального цикла

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

Введение…………………………………………………………………………..3

Глава 1. Теоретические основные проблемы развития креативности мышления младших школьников в процессе решения дивергентных задач…6

1.1. Общее понятие мышления………………………………………………..6

1.2. Креативность как характеристика мышления человека. Особенности дивергентного и конвергентного мышления ……………………………9

1.3. Дивергентные задачи на уроках математики………………………… ..15

Выводы………………………………………………………………………….22

Заключение……………………………………………………………………..24

Список литературы……..………………………………………………………24

 

ВВЕДЕНИЕ

Развитие мышления учащихся, как известно, является одной из основных задач обучения в школе. В современных условиях на первый план выступает развитие творческого компонента мышления, ибо современному обществу нужны люди, обладающие гибким продуктивным и творческим мышлением, развитым активным воображением для того, чтобы решать сложнейшие задачи, выдвигаемые жизнью.

Перед системой образования стоит задача чрезвычайной важности: добиться того, чтобы каждый ученик вырос не только здоровым, образованным и воспитанным, но и обязательно – инициативным, думающим, способным на креативный подход в любом деле.

Проблема развития креативности (творческости) мышления привлекала пристальное внимание исследователей с середины ХХ века. Повышение интереса к этой проблеме было связано с делением мышления на дивергентное и конвергентное, предложенное американским психологом Д.П.Гилфордом.

Большой вклад в разработку проблем развития творческого мышления внесли отечественные психологи Б.Г.Теплов, С.Л.Рубинштейн, Б.Г.Ананьев, Н.С.Лейтес, В.А.Крутецкий, А.М.Матюшкин, В.Д.Шадриков, Ю.Д.Бабаев, В.Н.Дружинин, И.И.Ильясов, Д.Б.Богоявленская, Н.Б.Шумаков и др.

Математика имеет большие возможности в развитии не только абстрактного, понятийного, алгоритмического и т.д. мышления, но и творческого. Огромное количество математических задач, накопленных и проверенных в ходе многовековой педагогической практики, исправно служили и служат средством развития всех видов мышления, включая творческое. Математическая задача — это первая искорка, начало поискового, эвристического, творческого процесса. Она пробуждает мысль, будоражит мышление и развивает креативность мышления (беглость, гибкость и оригинальность).

Обычно в школе рассматриваются конвергентные задачи, т.е. имеющие вполне определенное условие, строгий алгоритм решения и единственно верный ответ, которые рассчитаны на развитие главным образом конвергентного мышления.

Как известно, конвергентное мышление - это последовательное, логическое, однонаправленное мышление. Как отмечает А.И.Савенков, «этот тип мышления считается более простым по сравнению с творческим, но от того важность его при формировании обучаемости ребенка не уменьшается. Формируемые в ходе решения данных задач интеллектуальные умения имеют общий, универсальный характер».

Конвергентные задачи в процессе развития мышления ребенка играют такую же роль, какую играют простые задачи при формировании общего умения решать задачи.

Многие десятилетия усилия методистов в соответствии с традициями отечественных образовательных программ и учебников были главным образом направлены на разработку методических подходов к решению конвергентных задач.

Но в реальной жизни человек чаще всего сталкивается с такими задачами, когда условие одно, а правильных ответов много: «Кем быть?», «За кого голосовать?», «Какого друга выбирать?», для решения которых требуется осознанный поиск нескольких способов решений, а, следовательно, и выбор нескольких правильных ответов. Именно мышление в различных направлениях (дивергентное мышление) ученые считают основой творчества. Жизнь, как известно, ставит перед человеком дивергентные задачи, т.е. имеющие много вариантов правильных ответов и соответственно различные варианты решений. При традиционном обучении математики задачи дивергентного типа встречаются крайне редко, тогда как эффективность развития креативности мышления при использовании таких задач весьма высока, ибо многовариантность ответов и решений задач создает оптимально благоприятные условия для реализации творческого потенциала ребенка, позволяет ему проявлять беглость, гибкость и оригинальность мышления в процессе работы над задачей.

В дидактическом и методическом плане проблема развития мышления посредством использования дивергентных задач в процессе обучения математике мало изучена. Поэтому тема для исследования представляется, на наш взгляд, весьма актуальной.

Таким образом, сложилось противоречие между требованиями общества к процессу обучения, призванному развивать креативность мышления и неразработанностью методики обучения младших школьников решению дивергентных задач.

Исходя из выделенного противоречия можно сформулировать проблему: какова методика обучения младших школьников решению дивергентных задач в процессе обучения математики? Ответ на этот вопрос и составил цель нашего исследования.

Объект исследования – процесс развития креативности мышления у младших школьников при обучении математике.

Предмет исследования – методика обучения решению дивергентных задач.

Задачи исследования:

1. Изучить теоретические основные проблемы развития креативности мышления младших школьников в психолого-педагогической и методической литературе

2. Рассмотреть типы дивергентных математических задач, эффективных для развития креативности мышления младших школьников

3. Подобрать дивергентные задачи и методику работы над ними.

Методы исследования:

§ Теоретические: анализ печатных источников, анализ понятийного аппарата.

 

ГЛАВА 1. Теоретические основные проблемы развития креативности мышления младших школьников в процессе решения дивергентных задач

1.1. Общее понятие мышления

Мышление – высшая форма отражения мозгом окружающего мира, наиболее сложный познавательный психологический процесс, свойственный только человеку. [9]

Человек много знает об окружающем его мире. Человек отражает в сознании не только предметы и явления, но и закономерные связи между ними. Например, люди знают закономерную связь между температурой и объёмом тела, им известно отношение между сторонами прямоугольного треугольника, они понимают связь между господствующими ветрами, широтой, высотой местности над уровнем моря, отдалённостью от моря, с одной стороны, и климатом – с другой.

Равным образом человек узнал и о химическом составе звёзд опосредованно, не подвергая звёздное вещество анализу в лаборатории, что невозможно, а изучая непосредственно видимый спектр, полученный путём разложения света далёкой звезды. Это стало возможным благодаря тому, что человек раскрыл связь между химическим составом веществ и спектром излученного им света. [5]

Таким образом, мышление, во-первых, есть опосредованное познание.

К опосредованному познанию человек прибегает в следующих случаях:

1. Когда непосредственное познание невозможно из-за несовершенства наших анализаторов (например, не воспринимающих ультразвуки) или отсутствия соответствующих анализаторов (например, у нас нет анализаторов для управления рентгеновских лучей)

2. Когда непосредственное познание принципиально было бы возможным, но в современных условиях оно совершенно исключено (при изучении истории, палеонтологии, археологии)

3. Когда непосредственное познание возможно, но нерационально. [6]

Таким образом, мышление, во – вторых, есть познание (отражение) отношений и закономерных связей между предметами и явлениями окружающего мира. Оно дает возможность понять закономерности материального мира, причинно – следственные связи в природе и в общественно-исторической жизни, закономерности психики человека.

В-третьих, мышление, есть обобщенное познание действительности, процесс общих и существенных свойств предметов и явлений. С помощью мышления человек познает, например, общие и существенные свойства металлов, общие свойства газов в отличие от общих свойств жидкостей, общие свойства треугольников, общие признаки глагола в отличие от общих признаков прилагательного и т.д. [6]

Теперь мы можем дать полное и развёрнутое определение. Мышление – процесс опосредованного и обобщённого познания (отражение) окружающего мира. Сущность его в отражении:

1. Общих и существенных свойств предметов и явлений, в том числе и таких свойств, которые не воспринимаются непосредственно;

2. Существенных отношений и закономерных связей между предметами и явлениями.

Мышление играет поистине огромную роль в познании. Мышление расширяет границы познания, даёт возможность выйти за пределы непосредственного опыта ощущений и восприятия. Мышление даёт возможность знать и судить о том, что человек непосредственно не наблюдает, не воспринимает. Оно позволяет предвидеть наступление таких явлении, которые в данный момент не существуют. [9]

Мышление - высшая ступень познания человеком действительности. Чувственной основой мышления являются ощущения, восприятия и представления. Через органы чувств - эти единственные каналы связи организма с окружающим миром - поступает в мозг информация. Содержание информации перерабатывается мозгом.

Наиболее сложной (логической) формой переработки информации является деятельность мышления. Решая мыслительные задачи, которые перед человеком ставит жизнь, он размышляет, делает выводы и тем самым познаёт сущность вещей и явлений, открывает законы их связи, а затем на этой основе преобразует мир. [9]

Мышление не только теснейшим образом связано с ощущениями и восприятиями, но оно формируется на основе их. Переход от ощущения к мысли - сложный процесс, который состоит, прежде всего, в выделении и обособлении предмета или признака его, в отвлечении от конкретного, единичного и установлении существенного, общего для многих предметов.

Мышление выступает главным образом как решение задач, вопросов, проблем, которые постоянно выдвигаются перед людьми жизнью. Решение задач всегда должно дать человеку что-то новое, новые знания. Поиски решений иногда бывают очень трудными, поэтому мыслительная деятельность, как правило, - деятельность активная, требующая сосредоточённого внимания, терпения. [15]

 

1.2. Креативность как характеристика мышления человека. Конвергентное и дивергентное мышление

Креативность – это способность создавать продукт, который обладает новизной и при этом соответствует контексту, в котором он находится. Таким продуктом может быть, например, идея, музыкальное произведение, рассказ или же реклама. [5]

По определению, новый продукт является оригинальным и неожиданным; он отличается от того, что уже создавали ранее сам испытуемый или другие люди. При этом степень его новизны может быть разной, в диапазоне от минимального отклонения от созданного ранее и вплоть до важного нововведения.

С другой стороны, творческий продукт не может быть просто новым. Он должен быть еще и адаптивным, т. е. соответствующим разным ограничениям, накладываемым ситуацией, в которой находится человек. Когда в специальных исследованиях у испытуемых выясняют их представления о креативности, они обычно упоминают и новизну, и адаптивность. [6]

Наряду с интеллектом в англо-американской психологии в середине 50-х годов выделилось и приобрело большую популярность изучение особых интеллектуальных способностей, названных креативностью (от лат. сreatio - создание, сотворение). Тесты креативности - тесты по диагностике творческих способностей человека. Толчком для выделения креативности послужили данные об отсутствии связи между традиционными тестами интеллекта и успешностью решения проблемных ситуаций. Было признано, что креативность зависит от способности по-разному использовать данную в задачах информацию в быстром темпе. Эту способность назвали креативностью и стали изучать независимо от интеллекта - как способность, отражающую свойство индивида создавать новые понятия и формировать новые навыки. Креативность связывают с творческими достижениями личности. Попытки определить креативность посредством познавательных переменных направлены на оценку необычных интеллектуальных факторов и познавательных стилей. Дж. Гилфорд и его сотрудники, начиная с 1954 года, выделили 16 гипотетических интеллектуальных способностей, характеризующих креативность. [9] Среди них такие, как:

• беглость мысли - количество идей, возникающих в единицу времени;
• гибкость мысли - способность переключаться с одной идеи на другую;
• оригинальность - способность производить идеи, отличающиеся от общепризнанных взглядов;
• любознательность - чувствительность к проблемам в окружающем мире, способность к разработке гипотезы;
• иррелевантность - логическая независимость реакции от стимула;
• фантастичность - полная оторванность ответа от реальности при наличии логической связи между стимулом и реакцией. (См. дополнительный иллюстративный материал.) [9]

Гилфорд объединил эти факторы под общим названием дивергентность мышления, [3] которая проявляется тогда, когда проблема только еще должна быть определена или раскрыта и когда не существует заранее предписанного, установившегося пути решения (в отличие от конвергентного мышления, ориентирующегося на известное или "подходящее" решение проблемы).

Креативностью называется умение создавать что-то новое, отклоняясь от шаблонов и общепринятых схем. С помощью креативности появляются новые идеи, схемы действий, предметы и многое другое. Благодаря такому мышлению человек может легко найти выход из затруднительной ситуации или в нужный момент обхитрить соперника в бизнесе. Поэтому развитие креативности является важным пунктом для людей, желающих стать успешными. Существует разница между креативом и творчеством. Последнее является процессом создания какого-либо предмета искусства, в то время как креативное мышление направлено гораздо шире и действует даже в повседневной жизни при воплощении элементарных муторных задач. В английском языке есть отличное выражение, точно передающее понятие креативности. Оно переводится как – «мыслить вне рамок». Развивать креативность можно ежедневно, не тратя на этот процесс дополнительное время. Основные способы, с помощью которых можно повысить уровень креативного мышления в повседневной жизни: Чтение вывесок с конца к началу, что иногда бывает довольно весело, так как результаты могут получаться самые разнообразные. [15]

Путем исследований обнаружено, что креативность можно развивать в любом возрасте, в отличии от памяти. Кроме того, выделены два типа людей: у одних креативное мышление максимально развито еще в юношеском возрасте, а другие увеличивают его уровень постепенно, достигая максимума в средние года.

Креативное мышление играет большую роль в развитии человека и общества. Люди, обладающие способностью находить нестандартные решения, добиваются большего успеха в жизни. Их секрет заключается в умении мыслить многомерно. Такой тип мышления в психологии называется дивергентным. Что же представляет собой дивергентное мышление и можно ли его развить? [18]

Существует два способа, две стратегии поисков решения той или иной проблемы. Американский психолог Джой Пол Гилфорд, обобщая проведённые в этом направлении исследования, выделил два типа мышления: конвергентное, необходимое для нахождения единственного точного решения задачи, и дивергентное, благодаря которому возникает оригинальные решения. [19]

Поясним на примере:

Одни люди полагают, что существует единственно верное решение, и пытаются найти его с помощью уже имеющихся знаний и логических рассуждений. Все усилия концентрируются на поиск единственно правильного решения. Такое мышление называется конвергентным. Другие, напротив, начинают искать решение по всем возможным направлениям с тем, чтобы рассмотреть как можно больше вариантов.

Такой «веерообразный» поиск, чаще всего приводящий к оригинальным решениям, свойственен дивергентному мышлению.

Способность к конвергентному мышлению характеризует то, как интеллект адаптируется (находит ли единственное правильное решение и с какой скоростью) в заданных условиях деятельности. [6]

Три свойства человеческого интеллекта представляют способности к конвергентному мышлению:

· Уровневые: скорость восприятия, концентрация внимания, словарный запас, сенсорное различение и так далее.

· Комбинаторные: умение сочетать имеющийся багаж знаний с элементами поставленной задачи, выявлять взаимосвязи, закономерности и различные соотношения.

· Процессуальные: стратегии трансформирования полученных сведений, способы интеллектуальной деятельности и ее операции.

Творческим людям обычно свойственно дивергентное мышление. Они склонны образовывать новые комбинации из элементов, которые большинство людей используют определенным образом, или формировать связи между двумя элементами, не имеющими на первый взгляд, ничего общего. [18]

Дивергентные способности (и они же – креативность), определяются умением выдвигать большое количество интересных и необычных идей в условиях деятельности без регламента. Отличительная особенность данного типа мышления – готовность выдавать множество равноценных по правильности идей применительно к одному и тому же объекту.

Большинство людей обладает конвергентным мышлением, поскольку мыслить по-другому их никто не обучает. Вся система образования направлена на развитие именно конвергентного направления. Человека учат решать задачи по четкому поэтапному алгоритму, когда существует ответ на задачу и последовательный ход решения. Успеваемость ученика оценивается по скорости, точности и правильности прохождения всех этапов решения. [19]

Такой подход идеален для последовательных людей, но совершенно не подходит для творческих натур. Именно поэтому существует немало случаев, когда отстающие ученики, окончив школу и получив возможность решать задачи не подстраиваясь под стандартные алгоритмы, становились настоящими гениями. К таким личностям можно отнести Альберта Эйнштейна и Уинстона Черчилля. К сожалению, система образования ограничивает творческое мышление, пренебрегая его развитием. Подавляющее большинство тестов на определение уровня интеллекта построено таким образом, чтобы задействовать только конвергентное (линейное) мышление.

Люди, у которых развито конвергентное мышление, видят только одно, единственно верное решение задачи. Их знания и опыт направлены на поиск этого решения. Такие люди среди множества попадающей к ним информации отбирают ту, которая подтверждает известные факты, и отбрасывают ту, которая эти факты опровергает, даже не пытаясь разобраться и найти что-то новое. [18]

Ярким примером проявления конвергентного мышления является общеизвестная теория Дарвина о том, что человек якобы произошел от обезьяны. Многие люди согласны с этим и даже не подозревают о том, что на самом деле Дарвин не утверждал, что обезьяна является предком человека. Он только предположил, что у человека и обезьяны существует общий предок. Однако большинство людей просто согласились с распространенным мнением, даже не удосужившись изучить саму теорию Дарвина и вникнуть в ее суть, хотя труд ученого «Происхождение видов» можно найти практически в любой библиотеке. И таких примеров великое множество. [15]

Человек, у которого развиты способности к дивергентному мышлению, старается найти не один, единственно верный путь решения, а множество путей решения одной и той же задачи. Такой человек свободен от стереотипов, поэтому может придумать немало интересных и нестандартных идей. Таким образом, дивергентным можно назвать мышление, работающее в разных направлениях, или параллельно. Подмечено, что такая особенность чаще всего встречается у творческих людей.

Дивергентный тип характеризуется следующими особенностями:

· быстрота восприятия (человек способен выдавать много идей за короткий промежуток времени);

· образность (умение оперировать образами);

· гибкость (человек легко может переходить от одной точки зрения к другой);

· чувствительность (человек тонко чувствует и замечает малейшие нюансы, видит необычное в обычном);

· оригинальность и креативность (склонность к созданию нестандартных идей). [13]

1.3. Дивергентные задачи на уроках математики

 

Современное общество предъявляет повышенные требования к развитию творческой личности, которая должна обладать гибким продуктивным мышлением, развитым активным воображением, для решения сложнейших задач, которые выдвигает жизнь. Целенаправленная педагогическая работа в области развития нестандартных типов мышления позволяет достигать более высоких результатов деятельности обучающихся.

В широком смысле креативностью называют способность отказаться от стереотипов. Способности к дивергентному мышлению оценивают по нескольким критериям:

· Беглость: определяется числом идей, рождающихся в определенную временную единицу.

· Оригинальность: умение отойти от стереотипов и шаблонов, выдвигая идеи, отличные от типовых.

· Чувствительность: способность воспринимать необычные моменты в деталях, видеть неопределенность или противоречия, а также умение оперативно переходить от одной идеи к другой.

· Образность: стремление выражать свои мысли с помощью ассоциаций и символов, работать в воображаемом контексте, умение находить сложное в том, что кажется абсолютно простым, и видеть простоту там, где все выглядит запутанным. [7]

Яркими примерами дивергентного мышления могут служить мозговые штурмы или популярные интеллектуальные карты. А конвергентное мышление, которое является линейным или логическим, заложено в основе классических методик преподавания и тестов на определение IQ. [6]

Развитию дивергентного мышления способствуют дивергентных задач. Одновременно с понятием дивергентное мышление в обиход было введено понятие дивергентной задачи, как задачи имеющей много вариантов правильных ответов и соответственно различные содержательные варианты решений. [9]

Дивергентная задача – это любая задача, имеющая разные способы решения. Такие задачи всегда присутствуют в небольшом количестве в учебниках математики для начальной школы, однако опыт показывает, что лишь незначительное число детей видит и понимает смысл разных способов решения подобных задач.

Существует несколько видов дивергентных задач.

Дивергентная задача 1-го типа – та, которая может быть решена только одним способом, а с другой стороны, имеет несколько вариантов решений: Таня и Маша не любят груши. У Тани две косички. Кто на рисунке Таня, а кто – Маша? Кто из девочек Варя, если она выше Маши? [20]

В этом задании однозначно определить имена всех девочек невозможно: однозначно определяется только имя Тани – у нее две косички и в руках апельсин (Таня и Маша не любят груши). Имена Вари и Маши однозначно не определяются: ясно только, что девочка с двумя косичками и грушей в руках – не Маша. Таким образом, Машей может быть любая из двух меньших девочек в нижней части рисунка, а поскольку Варя выше Маши, значит, Варя – либо девочка в красном платье, либо девочка с грушей, которая выше маленькой девочки с виноградом, но тогда девочка с виноградом – это Маша.

Таким образом, для однозначного ответа данных недостаточно. Наилучший вариант выполнения задания – рассуждение по приведенному выше типу. Затем можно предложить ребенку дополнить условие для того, чтобы задание выполнялось однозначно, например: Варя любит красный цвет. Тогда Варя – это высокая девочка в красном платье, а Маша – либо девочка с морковкой, либо девочка с виноградом (снова неопределенность). Нужно добавить условия, чтобы однозначно определить имя Маши, и т.п.

Такие задания помогают развивать у ребенка цепкое внимание к условиям задания и умение соотносить его элементы для формулировки выводов. Это умение крайне важно не только при решении задач, но и для формирования умения доказывать теоремы в дальнейшем. [20]

Дивергентная задача 2-го типа – та, которая имеет одно решение, но решается несколькими способами. Это любая задача, имеющая разные способы решения. Такие задачи всегда присутствуют в небольшом количестве в учебниках математики для начальной школы, однако опыт показывает, что лишь незначительное число детей видит и понимает смысл разных способов решения подобных задач. [3]

Дивергентная задача 3-го типа – та, которая имеет разные верные решения и решается разными способами. [17]

Пример:

Закрась половинки кружков по заданию.

Соедини стрелкой одинаковые кружки.

Первая часть задания конвергентна, поскольку ориентация кружков совпадает с ориентацией образца (раскраска по вертикали). Обычно к этому заданию так и подходят, даже взрослые. Но вторая часть задания уже допускает несколько вариантов раскраски, причем все они будут верными. Например, 1-й круг 2-го ряда можно раскрасить единственным способом, а уже 2-й и 4-й – двумя способами, а 3-й – тремя способами. И все варианты будут верными. [16]

Одни из самых известных задач на творческое, нестандартное, гибкое мышление придуманы советским физиком, Нобелевским лауреатом Л. Ландау, который, по легенде, отбирал себе в аспиранты тех, кто решал их.

Задача № 1. О, Д, Т, Ч, П, Ш. Продолжить последовательность. [8]

Задача № 2. Любовь, Дыхание, Рим, Власть, Колонна, Чувство, Небо. Продолжить последовательность. [20]

Задачи Ландау предполагают один правильный ответ, хотя при этом они требуют и гибкости, и оригинальности мышления. Значит ли это, что они конвергентные? Предположим, что эти задачи могут быть решены по-разному (т.е. будем понимать их как дивергентные).

Задачи Ландау дают нам замечательную возможность поговорить о том, что считать единственным ответом. Сам Ландау ожидал таких ответов: на первую задачу – последовательность: Один, Два, Три, Четыре, Пять, Шесть.… Семь, Восемь и т.д. Однако вряд ли гениальный физик стал бы возражать против какого-либо другого ответа, который, конечно же, возможен. Например, можно найти книгу, в которой первое слово на первой странице начинается с «О», первое слово на второй странице начинается с «Д» и т.д. Можно придумать шифр. Таким образом, эта задача – дивергентная.

То же самое можно сказать и про задачу № 2. В ней приведена последовательность устойчивых словосочетаний, в состав которых входят начальные порядковые числительные: первая любовь, второе дыхание, третий Рим, четвертая власть, пятая колонна, шестое чувство, седьмое небо. Однако продолжить эту последовательность можно по-разному: восьмое чудо света, девятый вал или девять месяцев, десять заповедей или десять негритят…

Кажется естественным, что дивергентными являются все комбинаторные задачи, т.е. требующие для ответа на вопрос различных перестановок или сочетаний элементов. [13] Разберем одну из таких задач:

Марина решила позавтракать в школьном буфете. Изучи меню и ответь, сколькими способами она может выбрать напиток и кондитерское изделие. Нарисуй схему.

Далее приводится таблица:

Меню

Напитки

Кондитерские изделия

Чай

Ватрушка

Молоко

Печенье

Компот

Булочка

Ответ в такой задаче однозначный, единственно правильный, отвечающий на вопрос «Сколько?». Ответ достигается простым пересчетом разумных сочетаний (молоко с ватрушкой, молоко с печеньем, молоко с булочкой, чай с ватрушкой и т.п.). Слова «сколькими способами» в этом смысле не означают дивергентный характер задачи. Поэтому задачу нельзя считать дивергентной в полном смысле слова. [14]

Изучив данные виды задач можно подытожить:

1. Можно использовать конвергентные задания для развития элементов дивергентного мышления ребенка при правильном (дивергентном) методическом подходе к ним.

2. Дивергентных заданий 1-го и 3-го типов нет в учебниках не только математики, но и других предметов в начальной школе. Это приводит к тому, что у учителя нет рычага воздействия на эффективное развитие дивергентного мышления младшего школьника.

3. Количество дивергентных заданий 2-го рода в учебниках весьма ограничено. Например, даже в одном из самых «загруженных» сложным материалом, выходящим за рамки программы, учебников из 472 задач только 16 предлагается решить несколькими способами, т.е. всего 3% задач являются задачами дивергентного типа.

4. Сложившаяся ситуация существенно ограничивает возможности педагогического воздействия на развитие дивергентного мышления ребенка младшего школьного возраста. А поскольку этот возраст, как доказано психологами, является ключевым для развития мышления, недоработки в этой области практически невосполнимы в дальнейшем. [9]

Но, подбирая задания, надо учитывать, что:

1. Необходимо точно знать их цель, каких результатов нужно добиться.

2. Необходимо следить за точностью выполнения, чтобы своевременно проводить коррекцию, если в том возникла нужда, не закрепляя ошибок, следить за результатами упражнений, анализировать, какие достигнуты успехи и на каких недостатках следует фиксировать свое внимание, чтобы устранить их.

3. Количество задач и упражнений, зависящее от индивидуально-психологических особенностей школьников, должно быть достаточным для овладения умением принимать тот или иной прием рассуждений, действий, позволяющих решить проблему.

4. Упражнения не должны быть случайным набором однотипных задач, они должны способствовать развитию самостоятельности и творчества, для чего в их основу надо положить определенную систему, четко спланированную последовательность, их постепенное усложнение, представление известных объектов в нестандартной обстановке.

5. Упражнения не должны прерываться на длительное время, развитие мышления требует постоянной нагрузки на интеллект, возникновение трудностей на пути мыслительной деятельности ученика. [10]

 

 

ВЫВОДЫ

В работе мы изучили теоретические основные проблемы развития креативности мышления младших школьников в процессе решения дивергентных задач. Рассмотрели общее понятие мышления, особенности дивергентного и конвергентного мышления, условия формирования дивергентного мышления младших школьников.

Мышление – процесс опосредованного и обобщённого познания (отражение) окружающего мира. Сущность его в отражении: во-первых, в общих и существенных свойств предметов и явлений, в том числе и таких свойств, которые не воспринимаются непосредственно; во-вторых, в существенных отношений и закономерных связей между предметами и явлениями. Мышление - высшая ступень познания человеком действительности. Так же в мы рассмотрели сущность дивергентного мышления.

Человек, обладающий развитым дивергентным мышлением, не только может генерировать большое количество ответов на какой-либо вопрос, но становится способным к толерантности. Дивергентное мышление выступает основой толерантности, поскольку способность генерировать большое количество ответов на один и тот же вопрос, так или иначе, рождает способность терпимо относиться к многообразию точек зрения других людей. Также формирование дивергентного мышления важно и для понимания того, что каждое новое решение проблемы повышает ответственность человека.

Дивергентное мышление - расходящееся мышление (мышление в различных направлениях) предполагает несколько или множество ответов на один вопрос.

В работе мы дали определение дивергентным задачам, под задачами дивергентного типапонимаются задания по любой предметной направленности, которые допускают существование нескольких правильных ответов. Из вышесказанного можно заключить, что для формирования дивергентного мышления в учебном процессе существуют два пути "упражнение в решении креативных задач на уроках специальными приемами и планомерное формирование с определяющими его показателями.

Мы подобрали дивергентные задачи, которые можно использовать уроках математики: задачи с несформулированным вопросом; задачи с недостающими данными; задачи с излишними данными; задачи с несколькими решениями; задачи с меняющимся содержанием; задачи на соображение, логическое мышление, дивергентные задачи, связанные с движением, комбинаторные задачи, задачи, связанные с разнообразием измерения величин, задачи на построение и конструирование геометрических фигур, задачи на состав и представление чисел, задачи на составление по заданному решению или уравнению.

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В наше время система школьного образования подчинена глобальной задаче - интеллектуальному развитию личности. Именно сегодня возрастают требования к развитию творческой личности, которая должна обладать гибким продуктивным и творческим мышлением, развитым активным воображением для того, чтобы решать сложнейшие задачи, выдвигаемые жизнью.

Важную роль в подготовке к творческому труду играет начальная школа. Именно в младшем школьном возрасте формируется психологическая основа для такой деятельности: развиваются воображение и фантазия, творческое мышление, воспитывается любознательность, формируются умения наблюдать и анализировать явления, проводить сравнения, обобщать факты, делать выводы, практически оценивать деятельность, активность, инициатива; начинают складываться и дифференцироваться интересы, склонности, формируются потребности, лежащие в основе творчества.

Дивергирование определяет развитые навыки планирования, прогнозирования, которые обеспечивают настойчивость в достижении цели. Ярко выраженный интерес к проблемам любого рода развивает способность конструктивного овладения понятиями, позволяет учащимся демонстрировать понимание сложных причинно-следственных связей и отношений.

Таким образом, развитие креативности мышления предполагает:

- Систематическое и целенаправленное использование при обучении математике дивергентных задач.

- Создание в процессе обучения учащихся доброжелательной творческой атмосферы, поощрение любых дивергентных идей и предложений.

- Использование в учебном процессе разнообразных и инновационных средств обучения.

- Демонстрация позитивных образцов и примеров проявления креативности мышления как самим учителем, так и другими лицами.

В результате анализа мы приходим к выводу, что для более эффективного развития креативности у младших школьников надо непрерывно упражняться и практиковаться в решении разного типа специально подобранных задач, среди которых, в частности, в достаточном количестве должны быть дивергентные математические задачи.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Байрамукова П.У. Методика обучения математике в начальных классах: курс лекций/ П.У.Байрамукова, А.У.Уртенова – Ростов-н/Д: Феникс, 2013. – 299 с.

2. Бай