Сильфоны, мембраны и тонкие пластины

Как выпол­няются реальные измерители давления? Имеется много типов систем измерения давления: от простой манометрической трубки до пьезоэлектрических кремниевых датчиков.

Чувствительные элементы, входящие в состав датчиков давления с ме­ханическими устройствами, деформирующимися под действием внешнего на­пряжения могут быть трубки Бурдона (С-образные, спи­ральные и закрученные), гофрированные и подвесные диафрагмы, мемб­раны, сильфоны и другие элементы, форма которых меняется под действием на них давления.

На рис. 1А показан сильфон, преобразующий давление в линейное пере­мещение, которое может быть измерено при помощи соответствующего датчика. Таким образом, сильфон выполняет первый этап преобразований давления в элек­трический сигнал. Он обладает относительно большой площадью .поверхности, что дает возможность получать довольно существенные перемещения даже при небольших давлениях. Жесткость цельного металлического сильфона пропорци­ональна модулю Юнга материала и обратно пропорциональна внешнему диамет­ру и количеству изгибов на нем. Жесткость сильфона также связана кубической зависимостью с толщиной его стенок.

Рис.1А — стальной сильфон, используемый в датчиках давления , Б — метал­лическая гофрирован­ная диафрагма, приме­няемая для преобразо­вания давления в ли­нейное перемещение

На рис. 1Б показана диафрагма, применяемая в анероидных барометрах для преобразования давления в линей­ное отклонение. Диафрагма, формиру­ющая одну из стенок камеры давления, механически связана с тензодатчиком, который преобразует ее отклонения в электрический сигнал. В настоящее время большинство датчиков давления такого типа изготавливаются с кремни­евыми мебранами, методами микротех­нологий.

Рис 2. Деформация тонкой пластины (А) и мембраны (Б) под действием давления р.

Мембрана - это тонкая диафрагма, радиальное растяжение которой S измеряется в Ньютонах на метр.

Коэффициентом жесткости при изгибе здесь можно пренебречь, поскольку толщи­на мембраны гораздо меньше ее радиуса (по крайней мере, в 200 раз). Приложенное давление к одной из сторон мембраны сферически выгибает ее. При низких значе­ниях давления р отклонение центра мембраны z_m и ее механическое напряжение о_т являются квазилинейными функциями давления (напряжение измеряется в Н/м²):

( 1 )

( 2)

где r — радиус мембраны, a g — ее толщина. Механическое напряжение мембраны считается постоянным по всей ее поверхности.

Для нахождения наименьшей собственной частоты мембраны можно восполь­зоваться следующим соотношением:

( 3 )

где ρ — плотность материала мембраны. При значительной толщине мембраны, когда ее отношение r/g <100, речь уже идет о тонкой пластине. Если такую пластину закрепить между двумя зажимными кольцами, в системе появит­ся значительный гистерезис, вызванный силами трения между кольцами и плас­тиной. Поэтому пластину и поддерживающие компоненты лучше изготавливать в виде монолитной конструкции.

Для пластины, также как и для мембраны, максимальное отклонение линей­но связано с давлением:

( 4 )

где Е — модуль Юнга (Н/м²), а — коэффициент Пуассона. Максимальное меха­ническое напряжение в пластине тоже является линейной функцией давления:

( 5 )

В уравнениях ( 1-5 )предполагается, что разрабатываемый датчик давления будет измерять отклонения мембраны или пластины. Поэтому далее необходимо выбрать метод преобразования полученного отклонения в элек­трический сигнал. Это можно выполнить несколькими способами.