Активная мощность и угловые характеристики генератора

После включения генератора в сеть его напряжение ста­новится равным напряжению сети. По отношению к внешней нагрузке напряжения сети и генератора совпадают по фазе, а по контуру «генератор—сеть» находятся в противофазе. При точном выполнении указанных трех условий, необходи­мых для синхронизации генератора, ток якоря после подклю­чения машины к сети будет равен нулю.

Параллельная работа генератора с сетью бесконечно большой мощности резко отличается от работы генератора в автономном режиме, а именно: при произвольной нагрузке генератора напряжение на зажимах якоря и частота остаются неизменными: =const, = const.

Активную мощность генератора, работающего параллель­но с сетью, при принятых допущениях можно регулировать путем изменения вращающего момента на его валу. Измене­ние вращающего момента достигается воздействием на пер­вичный двигатель, приводящий генератор во вращение. Актив­ная мощность, отдаваемая генератором в сеть,

, (4.23)

где — электромагнитная мощность генератора; ΔР — суммарные электрические потери в обмотке якоря и магнит­ные потери в сердечнике якоря.

Если в силу их малости пренебречь электрическими и маг­нитными потерями, то уравнение (4.23) можно записать в виде:

. (4.24)

Принятым допущеним соответствует упрощенная векторная диаграмма явнополюсного синхронного генератора (рис. 4.17).

Поскольку угол , то выражение (4.24) после преобразований представим в виде:

(4.25)

Из векторной диаграммы следует, что

,

откуда после простых преобразований получим:

; (4.26)

Рис. 4.17. Упрощенная векторная диаграмма явнополюсного синхронного генератора

Подставим выражения для токов и I_d из (4.26) в выраже­ние (4.25):

откуда окончательно получим:

. (4.27)

Выражение (4.27) определяет зависимость электромагнит­ной мощности явнополюсной синхронной машины от его параметров и угла θ.

Поскольку для неявнополюсной машины , то из уравнения (4.27) получим выраже­ние для электромагнитной мощно­сти неявнополюсной машины:

(4.28)

Как видно из уравнений (4.27 и 4.28), при прочих равных услови­ях угол θ определяет активную мощность синхронного генерато­ра, работающего параллельно с сетью. Поэтому угол θ называют углом нагрузки.

Электромагнитная мощность неявнополюсной синхронной машины включает две составляющие: первая, основная, зависит от напряжения и ЭДС и, следовательно, от тока возбуждения ма­шины. Вторая не зависит от тока возбуждения и является следствием различия синхронных индуктивных сопротивлений по продольной и поперечной осям машины. Ее амплитуда при номинальном токе возбуждения составляет 20...35% от ампли­туды основной составляющей.

Электромагнитный момент синхронной машины:

(4.29)

Рис. 4.18. Угловые характеристики синхронного явнополюсного (Р_эм и М_эм) и неявнополюсного (Р_эм1 и М_эм1) генераторов

Зависимость Р_эм = ƒ(θ) при неизменных значения напряжения, тока возбужде­ния и частоты называют уг­ловой характеристикой ак­тивной мощности. Соответст­венно, зависимость М_эм=ƒ(θ) при неизменных значениях напряжения, тока возбужде­ния и частоты называют угло­вой характеристикой элект­ромагнитного момента.

Угловые характеристики синхронных генераторов пред­ставлены на рис. 4.18.

Поскольку момент прямо пропорционален мощности (4.29), то угловые характеристики мощности и момента повторяют очертания друг друга, поэтому они на рис. 4.18 совмещены.

Угловые характеристики явнополюсного генератора (Р_эм и М_эм) складываются из основной (Р_эм1 и М_эм1) и реактивной (Р_эм1 и М_эм2) составляющих. Поэтому максимальные значения мощности и момента соответствуют значению угла θ, несколь­ко меньшему, чем π/2.

Угловая характеристика неявнополюсного генератора име­ет синусоидальную форму. Максимум электромагнитной мощ­ности и момента приходится на угол θ = π/2:

,

(4.30)

_.

Номинальным значениям электромагнитной мощности и момента соответствует угол θ_раб = 20...35⁰ (рис. 4.18).

Предельно возможная кратность перегрузки синхронного генератора при медленном увеличении внешнего момента на­зывают статической перегружаемостью генератора. Она опре­деляется как отношение наибольшей электромагнитной мощ­ности к номинальной:

. (4.31)

Статическая перегружаемость явнополюсных генераторов k_п ≥ 1,5; для неявнополюсных генераторов мощностью до 800 МВт и более k_п ≥ 1,5; для генераторов мощностью до 160 МВт k_п = 1,7.

Из рис. 4.18 следует, что при увеличении нагрузки генера­тора, превышающей Р_{эм мах} (θ > π/2), происходит снижение элект­ромагнитной мощности тем больше, чем больше угол нагрузки. В диапазоне углов нагрузки от 0 до π/2, напротив, увеличение угла нагрузки приводит к увеличению электромагнитной мощ­ности и момента. Поэтому говорят, что область устойчивой работы явнополюсного генератора находится в пределах из­менение угла нагрузки от 0 до π/2. Работа генератора неус­тойчива при θ > π/2.

Устойчивая работа явнополюсного генератора возможна в диапазоне углов нагрузки от 0 до угла, соответствующего Р_{эм мах}. Этот угол несколько меньше π/2.

Устойчивость машины определяется синхронизирующей мощ­ностью Р_{эм син} и синхронизирующим моментом Мэм_син . Для их определения продифференцируем выражения для электро­магнитной мощности по углу:

.

Выражение для синхронизирующей мощности явнополюс­ных машин имеет вид:

. (4.32)

Выражение для синхронизирующей мощности неявнопо­люсных машин имеет вид:

. (4.33)

Из выражений (4.32 и 4.33) следует, что синхронный гене­ратор наиболее устойчиво работает при холостом ходе (θ = 0). При θ = π/2 синхронизирующая мощность и момент генерато­ра равны нулю, и машина не обладает способностью к восста­новлению синхронной работы.

На устойчивость работы генератора существенное влияние оказывает ток возбуждения. При увеличении тока возбужде­ния возрастает ЭДС Е₀, следовательно, возрастают максималь­ная электромагнитная мощность и максимальный момент. Ус­тойчивость генератора возрастает, поскольку возрастает пере­грузочная способность генератора.