Понятие измерения величины
Раздел 3 Вопрос 15. Понятие геометрической величины, виды величин; понятие измерения величины. Длина отрезка. Величина угла. Понятие геометрической величины Величина — это то, что можно измерить; это такое свойство предмета или явления, которое может быть в каком-то смысле больше или меньше и которое можно точно оценить. Геометрические величины — это свойства геометрических фигур, характеризующие их форму и размеры; это длина, площадь, объем, величина угла. Виды величин Величины бывают разных видов, в зависимости от свойств, которые необходимо охарактеризовать:
Понятие измерения величины Точная оценка величины называется ее измерением. Измерениепроисходит в результате процесса сравнения величины с некоторой величиной того же рода, принятой за единицу. Процесс сравнения зависит от рода рассматриваемых величин: для расстояний он один, для объемов — другой, для масс — третий и т.д. В результате измерения величина получает определенное численное значение при данной единице измерения. Измерение включает в себя две логические операции: 1) процесс разделения, который позволяет ребенку понять, что целое можно раздробить на части; 2) операция замещения, состоящая в соединения отдельных частей (представленных числом мерок). В процессе формирования измерительной деятельности средствам условной мерки дети должны понять, что: измерение дает точную количественную характеристику величине; для измерения необходимо выбирать адекватную мерку; число мерок зависит от измеряемой величины (чем больше величина, тем больше ее численное значение и наоборот); результат измерения зависит от выбранной мерки (чем больше мерка, тем меньше численное значение и наоборот); для сравнения величин необходимо их измерять одинаковыми мерками. Для обозначения величины пишут число, а рядом название единицы, в которой она измерялась. Например, 5 см, 10 кг, 12 км, 5 мин. Одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, например килограмм, грамм и тонна – это единицы измерения веса. Одна и та же величина в разных единицах выражается разными числами. Например, 5 см = 50 мм (длина), 1 ч = 60 мин (время), 2 кг = 2000 г (вес).В результате измерения величины получается или именованное число, например 12 метров, или несколько именованных чисел, например 5 метров 7 сантиметров, совокупность которых называется составным именованным числом. Измерить какую-нибудь величину – значит узнать, сколько раз в ней содержится другая величина того же рода, принятая за единицу измерения. Длина отрезка Измерить отрезок – значит найти его длину. Длина отрезка – это расстояние между его концами. Измерение отрезков производится путём сравнения данного отрезка с другим отрезком, принятым за единицу измерения. Отрезок, принятый за единицу измерения, называется единичным отрезком. Если за единичный отрезок принят сантиметр, то для определения длины данного отрезка надо узнать, сколько раз в данном отрезке помещается сантиметр. В этом случае измерение удобно производить с помощью сантиметровой линейки. Величина угла Величиной угла называется положительная величина, определенная для каждого угла так, что: 1) равные углы имеют равные величины; 2) если угол состоит из двух углов, то его величина равна сумме величин его частей. Эти свойства лежат в основе измерения величины угла. Оно аналогично измерению длины отрезка и состоит в сравнении измеряемой величины угла с величиной угла, принятой за единицу. Единичный угол, а если нужно и его доли, откладываются на угле, величина которого измеряется. В результате получается численное значение величины угла или мера величины угла при данной единице измерения. Число, которое получается в результате измерения величины угла, должно удовлетворять ряду требований - они аналогичны требованиям, предъявляемым к числовому значению длины отрезка. На практике за единицу величины угла принимают градус - часть прямого угла. Один градус записывают так: 1°. Величина прямого угла равна 90°, величина развернутого - 180°. Градус делится на 60 минут, а минута на 60 секунд. Одну минуту обозначают 1', одну секунду – 1''. Так, если мера величины угла равна 5 градусам 3 минутам и 12 секундам, то пишут 5°3'12". Заметим, что часто вместо «величина угла» говорят «угол». Например, вместо «величина угла равна 45 градусам» говорят, что «угол равен 45 градусам». На практике величины углов измеряют с помощью транспортира. Для более точных измерений пользуются и другими приборами.
Вопрос 16. Понятие геометрической величины. Площадь фигуры. Площади простейших геометрических фигур. Объем тела и его измерение.
Популярное: Модели организации как закрытой, открытой, частично открытой системы: Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... Почему люди поддаются рекламе?: Только не надо искать ответы в качестве или количестве рекламы... ©2015-2020 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (6285)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |