Задачамаксимизации дохода

Облигации. Правила торговли.

Имеется вложение в облигацию А. Задача иметь в конце концов максимальную сумму в кошельке, полученную с процентов. Можно решить если максимизировать скорость пополнения кошелька, т.е. увеличить сумму денег, приносимых в день.

С облигации ежедневно можно получить (формула текущей доходности)

Обозначения:

Δ_а - дневной доход с облигации А, руб

n_a - количество облигаций А, шт

c_a - годовой купон по облигации А, %

N - номинал облигации, в процентах = 100%

b_a - полная стоимость покупки облигации А (с учетом НКД, нобезкомиссии), % номинала

s_a -полная стоимость продажи облигации А (с учетом НКД, но без комиссии), % номинала

t_h - минимальное время владения облигациейдостаточной для обеспечения большей доходности от вложения (timetohold), дн

t_m -минимальное время дней до погашения облигации Bдостаточной для обеспечения большей доходности от замены облигации А на В (timetomaturity), дн

p - комиссия, о.е. (например, для ПСБ 0,0006)

В случае продажи А, можем купить В облигаций

При замене инструмента будет потрачено на комиссию не более, руб

Облигацию А нужно заменить, если облигация В будет приносить ежедневно больше с учетом затраченной комиссии и если гарантируется держать облигацию не менее tдней

Облигацию нужно заменить, если условие (1) верно. Быстрая проверка в уме возможна по более строгому условию

Условие (1) может быть рассмотрено с точки зрения минимального времени владения купленной облигацией. Купленная облигация В может стать доходной, если держать ее не менее, дней

Нужно понимать, что если принято решение покупки, то нельзя эту облигацию продавать ранее, чем через t_hдней - даже при наличии более выгодного предложения (иначе потребуется дополнительный расчет). Поэтому нужно отдавать предпочтения облигациям с более коротким t_h. Если t_h превышает время жизни облигации В, то нужна проверка по условию

Для первоначально купленной облигации условие для расчета t_hможет получено из

b - учитывает накопленный купонный доход при 1-ой сделке (покупке)

s - учитывает накопленный купонный доход при 2-ой сделке (продаже)

t_h не должна превышает время жизни облигации. Если предполагается держать облигацию до погашения, то в расчете использовать (с учетом, что комиссия погашения отсутствует, у ПСБ может быть 75 руб на все n_aоблигаций).

Примеры:

1) Нужно ли покупать облигацию со стоимостью 105% номинала и купоном 6% годовых, если срок ее действия закончится через 9 мес? Комиссия сделки 0,06%.

Условие не верно, покупать нельзя, облигация не успеет окупить даже комиссию сделки.

2) Куплена облигация с полной стоимостью 110% номинала с купоном 6%. Можно ли безубыточно продать облигацию через 30 дней по цене 109%?

Условие не верно, продавать нельзя. Продать можно только через 68 дней.

3) Куплена облигация с полной стоимостью 110% номинала с купоном 6%. В период владения облигацией (200 дней) была купонная выплата (6%),а облигация снизилась в цене на 5%до полной стоимости 105%. Можно ли продать облигацию без убытка?

Условие не верно. Получена купонная выплата в 60 руб по облигации, а стоимость облигации снизилась (на 50 руб), но реально от этого купона получена сумма лишь 60*200/365 = 33 руб.Продавать облигацию без убытка можно через 312 дней при той же стоимости 105%.

4)Куплена облигация А с полной стоимостью 110% номинала с купоном 6%. Через 70 дней ее стоимость продажи 109% и на рынке появилась облигация В с номиналом 115% и купоном 8%. Можно ли купить эту облигацию с учетом, что до погашения облигации В осталось 182 дня?

Предварительная оценка по (2)

По предварительной оценке стоит обратить внимание на облигацию В, нонужен уточняющий расчет.Проверим держали ли облигацию А в портфеле достаточно, чтобы окупить комиссию ее покупки +продажи (5)

Условие выполняется, облигация А принесла доход. Рассчитаем, будет ли в дальнейшем облигация В приносить доход больше облигации А. Для этого проверим условие (4) и (3).

Число дней до погашения облигации В должно удовлетворять условию (4)

Условие по сроку обращения облигации В выполняется, поэтому даже если в дальнейшем облигация В не будет заменена на более прибыльную, В все равно принесет больше дохода, чем А. Рассчитаем количество дней, которое нужно минимально держать облигацию В по выражению, если все же решим ее продавать (3)

Рекомендация: облигация А должна быть заменена на В для максимизации дохода, если планируется держать облигацию В не менее 31 дня.Через 31 день доход полученный от облигации В будет больше дохода, который получили бы, если держали облигацию А. Облигацию В покупаем, в комментарий заносим дату возможной продажи В.

Задача диверсификации

Поэтому из списка доступных инструментов нужно выбрать N наиболее выгодных. Алгоритм работы:

1. На http://rusbonds.ru найтиNоблигаций с понравившимся отношением «Текущей доходности» и надежности. Перевести денежные позиции в бумаги.

2. Раз в «Интервал проверки» (день, неделя, месяц) выбрать облигацию А с наименьшей доходностью из портфеля.

2. Из списка надежных облигаций на рынке по (2) определить облигацию В к покупке, на которые нужно обратить внимание.

3. По (4) проверить условие даты погашения облигации В.

4. По (3) найти количество дней владения В. Если оно меньше «Интервала проверки» продать А, купить В.

5. Возврат к п. 2 и повторить для оставшихся облигаций в портфеле.

6. Повторить с п.1 через следующий интервал проверки.