для экзамена по дисциплине

Контрольно-оценочные средства

 «Математика»

для специальности

15.02.07 «Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям)»

 

2 курс

 

 

 

Рассмотрено на заседании цикловой комиссии математических и общих естественнонаучных дисциплин

 

протокол № ___________

от «_____» _____________ 20____ г.

 

Председатель цикловой комиссии

________________ Шишмарева Е. А.

 

Составлено в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом

 

 

Заместитель директора по УР

__________________ Титова И.А.

 

 

Авторы: Шишмарева Е. А.

              преподаватель ГАПОУ «Зеленодольский механический колледж»

 

Рецензент: ______________________________________________________________

               ______________________________________________________________

 

 

I. ПАСПОРТ

Назначение:

КОС предназначены для контроля и оценки результатов освоения дисциплины «Математика» для 2 курса по специальности СПО: «Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям)»,

код специальности: 15.02.07

 (форма экзамена: письменное выполнение заданий)

Знания, умения, профессиональные и общие компетенции, формируемые дисциплинами	Показатели оценки результата	Тип задания	Короткая характеристика
уметь: − выполнять операции над множествами, использовать математическую символику в алгебре высказываний; определять истинность высказываний;     − использовать формулы комбинаторики при решении вероятностных задач, вычислять вероятности элементарных событий;   − находить скалярное и смешанное произведение векторов, угол между векторами;   − находить уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости и в пространстве; вычислять угол между прямыми на плоскости и в пространстве; находить уравнение плоскости, проходящей через три точки, вычислять угол между прямой и плоскостью, между плоскостями, находить расстояние от точки до прямой, расстояние от точки до плоскости; − по каноническим уравнениям кривых II порядка определять их свойства, строить кривые II порядка на координатной плоскости; знать: − значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;   − значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;   − универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности   − вероятностный характер различных процессов окружающего мира;     − основные понятия теории множеств, основные тождества теории множеств и логики высказываний, таблицы истинности высказываний;   − основные понятия алгебры событий и комбинаторики; классическое определение вероятности, формулы сложения и умножения вероятностей, формулы Байеса и Бернулли;   − систему координат на плоскости и в пространстве, общее уравнение прямой, уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении, уравнение прямой, проходящей через две точки, нормальное уравнение прямой, условие параллельности и перпендикулярности двух прямых, расстояние от точки до прямой; − общее уравнение плоскости в пространстве, уравнение плоскости, проходящей через три данные точки, нормальное уравнение плоскости, угол между плоскостями, условие параллельности и перпендикулярности двух плоскостей, расстояние от точки до плоскости;   − канонические уравнения кривых II порядка, оптические свойства кривых II порядка     ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.  ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.   ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.   ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.   ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.   ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды, результат выполнения задания.   ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития   ПК 4.1. Проводить анализ систем автоматического управления с учетом специфики технологических процессов.   ПК 4.2. Выбирать приборы и средства автоматизации с учетом специфики технологических процессов.   ПК 4.3. Составлять схемы специализированных узлов, блоков, устройств и систем автоматического управления.   ПК 4.4. Рассчитывать параметры типовых схем и устройств.   ПК 4.5. Оценивать и обеспечивать эргономические характеристики схем и систем автоматизации.   ПК 5.1. Осуществлять контроль параметров качества систем автоматизации.     ПК 5.2. Проводить анализ характеристик надежности систем автоматизации.   ПК 5.3. Обеспечивать соответствие состояния средств и систем автоматизации требованиям надежности.	- демонстрация умения выполнять операции над множествами; умение использовать математическую символику в алгебре высказываний;     - понимание вероятностных процессов и явлений, а также статистических закономерностях в реальном мире. Демонстрация знаний основных понятий теории вероятностей. Умение вычислять вероятности наступления событий и основных характеристик случайных величин;   - демонстрация умения вычислять скалярное и смешанное произведение векторов, угол между векторами;   - демонстрация понимания свойств прямых и плоскостей на плоскости и в пространстве при решении задач;       - демонстрация понимания свойств кривых II порядка при решении задач; - понимание математики как универсального языка, с помощью которого возможно моделирование различных явлений и процессов, а также ее основных идей и методов;     - понимание значимости роли математики в современном мире;   - демонстрация использования логического и пространственного мышления при решении задач. Разработка алгоритма решения и оценка полученного результата;   - демонстрация математических знаний и умений, необходимых в различных сферах деятельности человека и освоении смежных естественнонаучных дисциплин;   - демонстрация самостоятельного определения целей задачи и составление алгоритма ее решения. Осуществление контроля деятельности. -- обоснованный выбор свойств, правил и формул для нахождения оптимального пути решения задач;         - демонстрация понимания целей задач, поиска и принятия решений. Демонстрация уровня развития сообразительности, интуиции и пространственного воображения;     - демонстрация владения вычислительными навыками, методами решения задач;   - демонстрация осознанного решения задач. Демонстрация умения анализировать найденное решение и делать выводы;     -демонстрация интереса к будущей профессии.   - демонстрация качества выполнения математических задач.   -точность и быстрота оценки ситуации;   -правильность принятия решения в стандартных и нестандартных ситуациях   - соблюдение этических норм общения;     - нести ответственность за результат выполненной работы;     - демонстрация знаний основных математических методов решения прикладных задач в области профессиональной деятельности; - демонстрация правильного выбора методов решения задач;     - демонстрация правильного выбора средств для решения задач;     - демонстрация умения правильно выполнять графики и чертежи;   - демонстрация точности и правильности математических преобразований и вычислений;   - демонстрация выбора наиболее рационального и удобного способа решения задач;     - демонстрация контроля над правильностью математических преобразований и вычислений;   - демонстрация умения подвести итоги и сделать соответствующие выводы;     - демонстрация соответствия выбранных методов и средств современным требованиям подготовки специалиста.	Разноуровневые задания	Записать полное обоснованное решение и ответ.

 

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ.

Инструкция

Внимательно прочитайте задание.

1. Вы можете воспользоваться: Справочными материалами по математике.

Время выполнения задания – 90 минут

Задание

1. Провести операции над множествами. Вычислить вероятность элементарного события.

2. Проанализировать задание. Составить и исследовать уравнение прямой, кривой второго порядка.

3. Проанализировать задание. Составить и исследовать уравнение плоскости.

4. С помощью диаграммы Эйлера – Венна, решить задачу.

Записать полное обоснованное решение и ответ.

 

III. ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

 

III а. УСЛОВИЯ

 

Количество вариантов заданий для экзаменующегося – 30

Время выполнения задания – 90 мин.  

 

Оборудование: бумага, ручка, карандаш, линейка, вариант задания, справочная литература, микрокалькулятор.

Литература для обучающегося:

Основные источники:

1. Бортаковский А.С. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2015.

2. Бортаковский А.С. Линейная алгебра в примерах и задачах. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2015.

3. Бортаковский А.С.  Аналитическая геометрия в примерах и задачах. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2015.

4. Вороненко А.А. Дискретная математика. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2014.

Дополнительные источники:

1. Майсеня Л.И. Математика в примерах и задачах. Ч.1 - Минск: Высшая школа, 2014.

2. Майсеня Л.И. Математика в примерах и задачах. Ч.2 - Минск: Высшая школа, 2014.

Электронные ресурсы:

 1. http://dir.yahoo.com/science/mathematics/

 2. http://www.sosmath.com/

 3. Электронная библиотека. Электронные учебники. - Режим доступа: http://subscribe.ru/group/mehanika-studentam/

 4. Википедия. Свободная библиотека. - Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki

 

 

 

 

IIIб. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

Осуществленный процесс:

Сформированные знания, умения, профессиональные и общие компетенции.	Показатель оценки результата	Оценка
уметь: − выполнять операции над множествами, использовать математическую символику в алгебре высказываний; определять истинность высказываний;   − использовать формулы комбинаторики при решении вероятностных задач, вычислять вероятности элементарных событий;   − находить скалярное и смешанное произведение векторов, угол между векторами;   − находить уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости и в пространстве; вычислять угол между прямыми на плоскости и в пространстве; находить уравнение плоскости, проходящей через три точки, вычислять угол между прямой и плоскостью, между плоскостями, находить расстояние от точки до прямой, расстояние от точки до плоскости;   − по каноническим уравнениям кривых II порядка определять их свойства, строить кривые II порядка на координатной плоскости; знать: − значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;   − значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;   − универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности   − вероятностный характер различных процессов окружающего мира;     − основные понятия теории множеств, основные тождества теории множеств и логики высказываний, таблицы истинности высказываний;   − основные понятия алгебры событий и комбинаторики; классическое определение вероятности, формулы сложения и умножения вероятностей, формулы Байеса и Бернулли;   − систему координат на плоскости и в пространстве, общее уравнение прямой, уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении, уравнение прямой, проходящей через две точки, нормальное уравнение прямой, условие параллельности и перпендикулярности двух прямых, расстояние от точки до прямой;   − общее уравнение плоскости в пространстве, уравнение плоскости, проходящей через три данные точки, нормальное уравнение плоскости, угол между плоскостями, условие параллельности и перпендикулярности двух плоскостей, расстояние от точки до плоскости;   − канонические уравнения кривых II порядка, оптические свойства кривых II порядка   ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.    ОК2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.   ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность   ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.     ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.   ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды, результат выполнения задания.     ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития.   ПК 4.1. Проводить анализ систем автоматического управления с учетом специфики технологических процессов.   ПК 4.2. Выбирать приборы и средства автоматизации с учетом специфики технологических процессов.   ПК 4.3. Составлять схемы специализированных узлов, блоков, устройств и систем автоматического управления.   ПК 4.4. Рассчитывать параметры типовых схем и устройств.   ПК 4.5. Оценивать и обеспечивать эргономические характеристики схем и систем автоматизации.   ПК 5.1. Осуществлять контроль параметров качества систем автоматизации.   ПК 5.2. Проводить анализ характеристик надежности систем автоматизации.   ПК 5.3. Обеспечивать соответствие состояния средств и систем автоматизации требованиям надежности.	- правильность использования операций над множествами; математической символики в алгебре высказываний;     - правильность выбора и эффективное использование формул комбинаторики при решении вероятностных задач;     - точные вычисления и расчеты при нахождении скалярного и смешанного произведения векторов, угла между векторами;   - правильность выбора и эффективное использование формул нахождения уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости и в пространстве; вычислять угол между прямыми на плоскости и в пространстве; находить уравнение плоскости, проходящей через три точки, вычислять угол между прямой и плоскостью, между плоскостями, находить расстояние от точки до прямой, расстояние от точки до плоскости;   - правильность использования свойств кривых II порядка при построении их на координатной плоскости;     - понимание значения математической науки при решении задач, понимание значения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.   - верное понимание значения развития математики и ее основных идей.   - верное построение логической цепочки при решении задачи. Правильное использование основных правил и формул, эффективность их применения при решении задач.   - понимание значения математической науки и ее методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.   - правильное определение целей задачи. Верный выбор алгоритма решения. Эффективное использование свойств, правил и формул. Правильная оценка найденного решения.   - правильное понимание основных понятий алгебры событий и комбинаторики, эффективное использование этих понятий при решении задач. Верный выбор правил и формул сложения и умножения вероятностей, формулы Байеса и Бернулли;   - осознанное выполнение решения задач, верная оценка полученных результатов.   - верный выбор способов и методов решения.   - Осознанный поиск решения задачи, анализ найденного пути решения, правильное формулирование результатов.     - понимание значимости и устойчивый интерес к будущей профессии.   - эффективность использования информационных технологий и правильность выполнения математических задач.     -точность и быстрота оценки ситуации; -правильность принятия решения в стандартных и нестандартных ситуациях   - эффективное использование справочной системы пользователя в табличном процессоре Excel, правильность понимания основных понятий и эффективность выбора методов линейной алгебры для решения предложенных задач;    - знание этических норм общения;     - понимание ответственности за получение результата работы;       - понимание значимости основных математических методов решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;  - обоснованность правильного выбора методов решения задач;   - обоснованность выбора средств для решения задач;       - правильность выполнения графиков и чертежей;   - точность и правильность математических преобразований и вычислений; - обоснованность выбора наиболее рационального и удобного способа решения задач;   - понимание контроля математических преобразований и вычислений;     - обоснованность итогов и выводов;   - соответствие выбранных методов и средств современным требованиям подготовки специалиста.	4 балла     4 балла     4 балла     4 балла     4 балла     3 балла   3 балла     3  балла   3 балла   3 балла   3 балла     3 балла     3 балла     4 балла   4 балла     4 балла     4 балла   4 балла     4 балла     4 балла     4 балла   3 балла     3 балла     3 балла     3 балла     3 балла     3 балла   3 балла   3 балла
ИТОГО:		87-100 бал. - «5» 76-86 бал. -   «4» 60-75 бал. -  «3» 59 бал. и < -  «2»

Разработчики:

Преподаватель ГАПОУ «Зеленодольский механический колледж»                                                                            Шишмарева Е. А.