Лабораторная работа №8. Изучение свойств активных фильтров на операционных усилителях.

В электрических, радиотехнических и телемеханических установках часто решается задача: из совокупного сигнала, занимающего широкую полосу частот, выделить один или несколько составляющих сигналов с более узкой полосой. Сигналы заданной полосы выделяют при помощи частотных электрических фильтров.

К частотным электрическим фильтрам различной аппаратуры предъявляются разные, порой противоречивые требования. В одной области частот, которая называется полосой пропускания, сигналы не должны ослабляться, а в другой, называемой полосой задерживания, ослабление сигналов не должно быть меньше определенного значения. Фильтр считают идеальным, если в полосе пропускания отсутствует ослабление сигналов и фазочастотная характеристика линейна (нет искажения формы сигналов), а вне полосы пропускания сигналы на выходе фильтра отсутствуют.

В зависимости от диапазона частот, относящихся к полосе пропускания, различают низкочастотные, высокочастотные, полосовые, полосно-подавляющие, избирательные (селективные) и заграждающие (режекторные) фильтры. Свойства линейных фильтров могут быть описаны передаточной функцией, которая равна отношению изображений по Лапласу выходного и входного сигналов фильтра.

При анализе фильтров и при расчете их параметров всегда используются некоторые стандартные термины и имеет смысл придерживаться их с самого начала.

Частотная область. Наиболее очевидной характеристикой фильтра является зависимость его коэффициента передачи от частоты; типичный случай - характеристика фильтра нижних частот, показанная на рис. 1. Здесь полоса пропускания представляет собой область частот, которые сравнительно мало ослабляются фильтром. Чаще всего считается, что полоса пропускания простирается до точки, соответствующей значению затухания - 3 дБ, но для некоторых фильтров граница полосы пропускания может быть определена несколько иначе. Внутри же полосы пропускания характеристика может быть неравномерной, или пульсирующей, с определённым диапазоном (полосой) пульсаций характеристики, как это и показано на рисунке. Частота среза ƒ_с определяет границу полосы пропускания. Далее характеристика фильтра проходит через переходную область (известную также как «склон» характеристики фильтра) к полосе задерживания (подавления) – области значительного ослабления. Полосу задерживания можно определить через некоторое минимальное затухание, например 40 дБ.

Рис. 1. Частотные характеристики фильтров, а - коэффициент усиления (логарифмический масштаб), б и в - сдвиг фазы и временное запаздывание (линейный масштаб)

Наряду с характеристикой коэффициента передачи в частотной области важен и другой параметр, а именно сдвиг фазы выходного сигнала по отношению к входному. Другими словами, нас интересует комплексная частотная характеристика фильтра, которая обычно обозначается как H(s), где s = jω; s и Н - комплексные величины. Фазочастотная характеристика важна, поскольку сигнал, целиком расположенный по частоте в полосе пропускания, будет искажен, если время запаздывания при прохождении через фильтр не будет постоянным для различных частот. Постоянство временной задержки (для всех частот) соответствует линейному возрастанию фазового сдвига в зависимости от частоты, поэтому термин фильтр с линейной фазочастотной характеристикой применяется к идеальному в этом отношении фильтру.

На рис. 2 показаны типовые графики фазочастотной характеристики и амплитудно-частотной характеристики фильтра нижних частот, который явно не является линейно-фазовым фильтром. Графики фазочастотной характеристики лучше всего строить в линейном по частоте масштабе.

Рис. 2. Фазовая и амплитудно-частотная характеристики 8-полюсного фильтра Чебышева нижних частот. Размах пульсаций (неравномерность) 2 дБ.

Временная область. Свойства фильтров, как и любых других схем переменного тока, могут быть описаны также их параметрами во временной области, а именно временем нарастания, выбросом, пульсациями и временем установления. Эти свойства важны, в частности, там, где должны использоваться ступенчатые или импульсные сигналы. На рис. 3 показана типичная переходная характеристика фильтра нижних частот. Здесь время нарастания представляет собой время, необходимое для достижения сигналом 90% своего конечного значения, в то время как время установления - это время, необходимое для того, чтобы сигнал попал в некоторую окрестность конечного значения и некоторую окрестность конечного значения и там остался. Выброс и колебания описывают нежелательные свойства фильтра, смысл которых ясен из их названия.

Рис. 3. Временные характеристики фильтров