Процедура проведения исследования.

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АКАДЕМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ГУМАНИТАРНЫХ НАУК

Факультет психологии

Экспериментальный отчёт:

 

Экспериментальное исследование способностиСафоновой Анны измерить доброжелательность своих сокурсников

Выполнила: Карпова А.Г.

Проверил: Садов В.А.

Москва, 2012.

Введение.

Было проведено эмпирическое исследование оценок доброжелательности своих сокурсников, произведенных Сафоновой А., на предмет психометрических свойств, которыми обладают эти оценки.

Гипотеза:Русак Иван способен измерить доброжелательность своих однокурсников, оценки Русака Ивана отражают реальные показатели доброжелательности его сокурсников, то есть в отношениях оценок отражаются реальные отношения доброжелательности. Русак Иван способен построить шкалу порядка. Существует монотонная связь(*) между оценками испытуемого и реальной доброжелательностью его сокурсников.
.

Объект исследования: данные испытуемым оценки доброжелательности его сокурсников.

Предмет исследования: психометрические характеристики оценок испытуемого.

Предполагается, что испытуемый способен измерить доброжелательность своих сокурсников, а это значит, что он способен построить их в шкале порядка по признаку выраженности доброжелательности.

Задачи исследования:

1. Проверить гипотезу.

2. Ознакомиться с проведением эмпирического исследования, составлением экспериментальной схемы, экспериментального отчета.

3. Научиться применять методику попарных сравнений.

4. Изучить метод экспертных оценок.

5. Научиться применять некоторые статистические методы в процессе исследования.

 

Методика

Для проведения измерения доброжелательности был проведен эксперимент. Испытуемая Сафонова Анна – студентка 2 курса факультета психологии ГАУГН, 20 лет. Испытуемой предлагалось измерить доброжелательность 10 своих сокурсников.

В измеряемую группу вошли:

1. Калинина

2. Карпова

3. Ламекина

4. Никонова

5. Плужников

6. Русак

7. Сафонова

8. Стернин

9. Филимонова

10. Воронов

Стимульный материал:

Для проведения данного эксперимента использовался метод парных сравнений (испытуемый должен сравнить своих сокурсников попарно). Стимульный материал состоял из 90 карточек, на каждой из которых в одну строчку (так как при горизонтальном расположении пространственная ошибка меньше, чем при вертикальном) были написаны две фамилии сокурсников испытуемого.

 

Карточки размером 10.5*7.5 см. На карточках на белом фоне черным цветом напечатаны 2 фамилии сокурсников испытуемого шрифтом «TimesNewRoman» размером 14pt. Фамилии располагаются горизонтально. Необходимо было оценить доброжелательность 10 сокурсников, поэтому для попарного сравнения было составлено 45 карточек. Для контроля мы в таком же порядке предъявляли идентичный набор карточек сразу после основного. Таким образом, общее количество карточек составило 90 штук.

 

Необходимо также уравнять количество предъявлений каждой фамилии, как с правой, так и с левой стороны, чтобы избежать влияния расположения фамилий на карточках на оценку испытуемого. С помощью метода последовательного чередования каждая фамилия предъявлялась испытуемому 5 раз с одной стороны и 4 раза с другой. Полное уравнение не возможно, так как количество предъявлений каждой фамилии нечетное.

Для того чтобы определить последовательность предъявления карточек была использована таблица равномерно распределенных случайных чисел. Каждой карточке приписывалось число из этой таблицы, а затем методом ранжирования определялось позиция карточек в порядке предъявления. Ранжирование происходило от меньшего к большему (наименьшему числу приписывается первый ранг и т.д.).

 

Процедура эксперимента:

Эксперимент проводился в учебной аудитории. Испытуемый сидел за партой напротив экспериментатора. Испытуемому была выдана инструкция.

После того, как экспериментатор убедился, что испытуемый прочитал и понял инструкцию, испытуемому была выдана стопка карточек в количестве 90 штук.

 

Описание пробы.

Справа от испытуемого лежала стопка карточек пустой стороной вверх. Испытуемый брал верхнюю карточку из стопки, выбирал из двух сокурсников того, которого он считал более доброжелательным в этой паре, и обводил его фамилию овалом. Затем откладывал карточку, в стопку слева от себя пустой стороной вверх.

 

Процедура проведения исследования.

 

Испытуемому зачитывается следующая инструкция:

 

Справа от Вас лежит стопка карточек в количестве 90 штук. Возьмите верхнюю карточку из правой стопки, переверните ее, прочитайте пару фамилий, написанных на карточке, выберете фамилию более доброжелательного человека из этой пары и обведите эту фамилию в кружок. Затем переверните эту карточку и отложите в левую сторону. Повторяйте описанную процедуру пока не закончатся карточке в правой стопке.

 

Схема эксперимента:

Фамилии однокурсников были разбиты так, что каждая попадала в пару с каждой из остальных фамилий.

На оценку испытуемого может повлиять расположение фамилий на карточках. Поэтому мы попытались минимизировать это влияние, по возможности уровняв количество предъявлений каждой фамилии с правой и с левой стороны. Таким образом компенсируется пространственная ошибка.

С помощью метода регулярного чередования мы добились того, что каждая фамилия предъявлялась испытуемому 5 раз с одной стороны и 4 раза с другой.

 

Фамилия	Число предъявлений слева	Число предъявлений справа
Калинина
Карпова
Ламекина
Никонова
Плужников
Русак
Сафонова
Стернин
Филимонова
Воронов

 

 

Для исключения эффекта последовательности был применен метод позиционного уравнивания. Из таблицы равновероятностного распределения случайных чисел брались числа в порядке сверху – вниз, начиная с верхнего левого столбца, и присваивались каждой паре. Присвоенные числа ранжируются, они определяют порядок предъявления карточек: чем меньше число, тем раньше предъявлялась карточка.

 

Пара	Случайное число	Позиция предъявления
Русак-Карпова
Ламекина-Русак
Русак-Никонова
Плужников-Русак
Калинина-Русак
Русак-Сафонова
Стернин-Русак
Русак-Филимонова
Воронов-Русак
Карпова-Ламекина
Никонова-Карпова
Карпова-Плужников
Калинина-Карпова
Карпова-Сафонова
Стернин-Карпова
Карпова-Филимонова
Воронов-Карпова
Никонова-Филимонова
Воронов-Никонова
Калинина-Никонова
Никонова-Сафонова
Стернин-Никонова
Ламекина-Никонова
Никонова-Плужников
Плужников-Ламекина
Филимонова-Плужников
Сафонова-Плужников

Плужников-Стернин
Плужников-Калинина
Плужников-Воронов
Ламекина-Воронов
Сафонова-Ламекина
Ламекина-Стернин
Филимонова-Ламекина
Ламекина-Калинина
Калинина-Воронов
Калинина-Стернин
Филимонова-Калинина
Сафонова-Калинина
Сафонова-Стернин
Филимонова-Сафонова
Сафонова-Воронов
Стернин-Филимонова
Воронов-Стернин
Филимонова-Воронов

 

Экспериментальная схема :

1. Русак-Филимонова

2. Воронов-Русак

3. Филимонова-Калинина

4. Карпова-Ламекина

5. Калинина-Воронов

6. Ламекина-Никонова

7. Калинина-Русак

8. Филимонова-Сафонова

9. Никонова-Сафонова

10. Воронов-Никонова

11. Плужников-Ламекина

12. Сафонова-Ламекина

13. Калинина-Карпова

14. Плужников-Стернин

15. Калинина-Никонова

16. Сафонова-Плужников

17. Никонова-Карпова

18. Воронов-Карпова

19. Сафонова-Калинина

20. Русак-Сафонова

21. Ламекина-Стернин

22. Карпова-Сафонова

23. Стернин-Никонова

24. Стернин-Русак

25. Ламекина-Воронов

26. Карпова-Плужников

27. Сафонова-Стернин

28. Калинина-Стернин

29. Русак-Карпова

30. Плужников-Русак

31. Карпова-Филимонова

32. Сафонова-Воронов

33. Русак-Никонова

34. Стернин-Филимонова

35. Воронов-Стернин

36. Ламекина-Русак

37. Филимонова-Плужников

38. Филимонова-Воронов

39. Никонова-Филимонова

40. Плужников-Калинина

41. Ламекина-Калинина

42. Стернин-Карпова

43. Филионова-Ламекина

44. Плужников-Воронов

45. Никонова-Плужников

 

Для проверки получившейся последовательности был использован критерий U–Манна-Уитниприменяющийся для оценки различий между двумя выборками по уровню признака, в данном случае – по получившимся позициям каждого объекта.

 

Средняя позиция каждого объекта (однокурсника) рассчитывалась по формуле Σn/N, где n – номер позиции объекта, N – общее количество позиций (9 в данном случае).

 

 

Объекты	Позиции	Средняя позиция
Калинина	3, 5, 7, 13, 15, 19, 28, 40, 41
Карпова	4, 13, 17, 18, 22, 26, 29, 31, 42	22.4
Ламекина	4, 6, 11, 12, 21, 25, 36, 41, 43	22.1
Никонова	6, 9, 10, 15, 17, 23, 33, 39, 45	21.8
Плужников	11, 14, 16, 26, 30, 37, 40, 44, 45	29.2
Русак	1, 2, 7, 20, 24, 29, 30, 33, 36	20.2
Сафонова	8, 9, 12, 16, 19, 20, 22, 27, 32	18.3
Стернин	14, 21, 23, 24, 27, 28, 34, 35, 42	27.5
Филимонова	1, 3, 8, 31, 34, 37, 38, 39, 43
Воронов	2, 5, 10, 18, 25, 32, 35, 38, 44	23.2

 

Выясняем, значимо ли отличаются позиции друг от друга.

 

Гипотеза Н0: между объектами Калининой, Карповой, Ламекиной, Никоновой, Плужниковым, Русаком, Сафоновой, Стерниным, Филимоновой, Вороновым существуют лишь случайные различия по значению последовательных позиций.

 

Гипотеза Н1: между объектами Калининой, Карповой, Ламекиной, Никоновой, Плужниковым, Русаком, Сафоновой, Стерниным, Филимоновой, Вороновым существуют неслучайные различия по значению последовательных позиций.

 

Минимальная средняя позиция: Сафонова 18.3

Максимальная средняя позиция: Плужников 29.2

 

 

Где, n₁,n₂ - количество объектов в первой и во второй выборке;

T_х – большая из ранговых сумм;

R₁, R₂ – суммы рангов двух последовательностей объектов.

 

№	Позиции Сафоновой	Ранг	Позиции Плужникова	Ранг
1.
2.
3.				6,5
4.		6,5
5.
6.
7.
8.
9.
Сумма рангов:		66,5		104,5

 

 

U₁=9*9+9*(9+1)/2-66,5=59,5

U₂=9*9+9*(9+1)/2-104.5=21,5

Критические значения брались из таблицы критических значений U-критерия Манна-Уитни.

U_эмп=21,5

U_кр(р=0,05)=17

U_кр<U_эмп=> принимается Н₀ гипотеза: 10 объектов не различаются по значению последовательных позиций.

 

Результаты.

Для каждого объекта подсчитывалось количество предпочтений- количество карточек, на которых фамилия объекта была обведена. Далее рассчитывались ранги объектов: объект с наибольшим количеством предпочтений получал 1-ый ранг. Благодаря отношению оценок испытуемого выстраивается шкала порядка.

Объекты	Шкала предпочтений	Шкала рангов
Калинина
Карпова
Ламекина
Никонова
Плужников
Русак
Сафонова
Стернин
Филимонова
Воронов

 

Обработка данных:

Проверка первой части гипотезы: сделанные испытуемым измерения составляют шкалу порядка. Для этого необходимо, чтобы оценки испытуемого обладали свойствами трихотомии, асимметрии и транзитивности.

 

На каждой карточке была отмечена только одна фамилия в каждом наборе, не было испорченных карточек, и сумма всех предпочтений равна 45, следовательно, оценки испытуемой обладают свойством трихотомии, р=1/91 ( р < 0,05 ).

 

В ходе проверки обнаружилось 4 нарушениясвойства асимметрии, р=1/46 ( р < 0,05 ). Cвойство асимметрии соблюдается.

 

Для проверки свойства транзитивности был построен граф предпочтений. Не было обнаружено ни одного циклического треугольника.

Для проверки соблюдения свойства транзитивности сравнивается количество циклических треугольников с мат. ожиданием «случайного наблюдателя», если оно будет больше, то испытуемый делал оценки неслучайно.

Всего мы имеем 10 объектов. Из них можно построить 120 треугольников:

C_n^m= n^!/m^! (n-m)^!

C³₁₀ = 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1/3*2*1*7*6*5*4*3*2*1=120

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сафонова

 

 

 

Карпова Воронова

 

 

 

Никонова

Калинина

 

 

Плужников Филимонова

 

Ламекина

Русак

 

Стернин

 

 

Граф предпочтений Сафоновой Анны.

 

d<M(T);

где d – количество циклических треугольников испытуемого, d=0;

М(Т)– мат. ожидание «случайного наблюдателя».

 

М(Т)=(1/24)*n*(n-1)*(n-2),

Где n– количество объектов.

 

М(Т)=(1/24)*10*(10-1)*(10-2)=30 – циклические треугольники «случайного наблюдателя».

 

d<М(Т) – следовательно, свойство транзитивности в оценках испытуемого соблюдается.

 

δ²– дисперсия.

δ²=(1/32)*n*(n-1)*(n-2)

δ²=(1/32)*720=22,5

δ²<М(Т) – значит, испытуемый делал оценки неслучайно.

Свойство транзитивности соблюдается, уровень значимости этого свойства 1/121.

 

d – это точка на графике, обозначающая количество циклических треугольников. Мы можем утверждать, значимо или незначимо ответы испытуемого отличаются от ответов случайного наблюдателя, если посмотрим расстояние по оси абсцисс от точки d и Mтр, принимаемое за z – нормальную координату и сравним его с критическим значением по таблице нормального распределения.
Гипотезы:
H0: d=M
H1: d≠M
Нормальная координата считается по формуле:
zэ=|(d-M)/δ|
Если zэ>zкр, то принимается гипотеза H1, если zэ<zкр, то принимается гипотеза H0.
zэ=|(0-30)/4,743|=6,325
zкр(p=0,05)=1,64.
zэ>zкр, следовательно, принимается гипотеза H1, то есть ответы испытуемого значимо отличаются от ответов случайного наблюдателя.

 

Доказано, что сделанные испытуемым измерения составляют порядковую шкалу, а именно обладают свойствами трихотомии, асимметрии и транзитивности.

 

Для проверки соответствия оценок испытуемого была сформирована экспертная группа, состоящая из 8 экспертов, т.е. был создан внешний критерий с помощью метода экспертных оценок.

 

	Калинина	Ламекина	Никонова	Плужников	Русак	Стернин	Филимонова	Воронов
Калинина
Карпова
Ламекина
Никонова
Плужников
Русак
Сафонова
Стернин
Филимонова
Воронов

 

Условия работы метода:независимость работы экспертов и их согласованность.

 

Независимость была достигнута экспериментальным путем, т.к. каждый эксперимент проводился индивидуально.

 

Показателем согласованности работы экспертов является коэффициент конкордации (W)

 

 

 

W=12*((30-44)²+(57-44)²+(49-44)²+(20-44)²+(32-44)²+(56-44)²+(47-44)²+(33-44)²+(38-44)²+(78-44)²)/8²*(10³-10)=30912/63360=0,487

 

Необходимо проверить получившийся результат.

H₀ : коэффициент конкордации значимо не отличается от нуля.

H_1: коэффициент конкордации значимо отличается от нуля

 

F_эмп = ((k – 1)*w) / (1 – w) = ((8 – 1) * 0,487) / (1 – 0,487) = 6,6

 

F_кр= F_{(n-1),(n-1)*(k-1)-2, p}= F _{9,61 , p=0.05} =2,04

 

F_эмп>F_кр=>принимаем гипотезу H₁ : коэффициент конкордации значимо отличается от нуля.

 

Испытуемый способен построить шкалу порядка, теперь мы должны определить, является ли она шкалой доброжелательности. Для этого используется экспертный метод. Шкала, построенная испытуемым, сравнивается с экспертной шкалой. Считается коэффициент корреляции Спирмана между шкалами, после чего считается, значимо ли он отличается от нуля.

 

 

	Шкала экспертов	Ранговая шкала испытуемого	Квадрат разности рангов
Калинина
Карпова
Ламекина
Никонова
Плужников
Русак
Сафонова
Стернин
Филимонова
Воронов
			Σ=88

 

 

H₀ :корреляция между шкалой доброжелательности экспертов и шкалой испытуемого отличается от нуля.

H₁ :корреляция между шкалой доброжелательности экспертов и шкалой испытуемого не отличается от нуля.

 

 

 

R=1-6*88/10(10²-1)=1-528/990=1-0,5=0,5

 

 

Тэм=0,5*((10-2)/(1-0,5²))^1/2=1.6

Ткр(9, 0,05)=1,83

Тэм<Ткр =>принимается гипотеза H₁ :корреляция между шкалой доброжелательности экспертов и шкалой испытуемогоне отличается от нуля.

 

Выводы

ИспытуемаяСафонова Анна не способна построить шкалу порядка по признаку доброжелательности. В отношениях оценок испытуемого не отражается отношение порядка. Не существует монотонная связь(*) между оценками испытуемого и реальной доброжелательностью его сокурсников.

Сноски(определения)

Доброжелательность - понятие нравственности, которое означает намеренное стремление бескорыстно оказывать помощь другим людям.

Измерение – это способ приписывания чисел измеряемым объектам таким образом, чтобы в отношениях чисел отражались отношения между объектами.

Монотонная связь - характеристика связи между двумя переменными, при которой на каждое значение каждой переменной приходится единственное значение другой . Такая монотонная связь , представленная графически, покажет или непрерывный подъем или непрерывное падение функции без плоских мест и без точек наложения.

 

Задачи исследования - содержание всех последовательных этапов организации и проведения исследования

Критерий Манна-Уитни - критерий предназначен для оценки различий между двумя вы­борками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного, (выявление различий в уровне исследуемого признака). В отличие от критериев знаков и Вилкоксона, где сравнивается одна и та же выборка по одной и той же характеристике, этот критерий используется для сравнения двух выборок, состоящих из различных объектов по одной и той же характеристике.

 

Приложения

1) График и таблица F-распределения Фишера

u2/u1
	161,4	199,5	215,7	224,6	230,2	234,0	236,8	238,9	240,5	241,9	243,9	245,9	248,0	249,1	250,1	251,1	252,2	253,3	254,3
	18,51	19,00	19,16	19,25	19,30	19,33	19,35	19,37	19,38	19,40	19,41	19,43	19,45	19,45	19,46	19,47	19,48	19,49	19,50
	10,13	9,55	9,28	9,12	9,01	8,94	8,89	8,85	8,81	8,79	8,74	8,70	8,66	8,64	8,62	8,59	8,57	8,55	8,53
	7,71	6,94	6,59	6,39	6,26	6,16	6,09	6,04	6,00	5,96	5,91	5,86	5,80	5,77	5,75	5,72	5,69	5,66	5,63
	6,61	5,79	5,41	5,19	5,05	4,95	4,88	4,82	4,77	4,74	4,68	4,62	4,56	4,53	4,50	4,46	4,43	4,40	4,36
	5,99	5,14	4J6	4,53	4,39	4,28	4,21	4,15	4,10	4,06	4,00	3,94	3,87	3,84	3,81	3,77	3,74	3,70	3,67
	5,59	4,74	4,35	4,12	3,97	3,87	3,79	3,73	3,68	3,64	3,57	3,51	3,44	3,41	3,38	3,34	3,30	3,27	3,23
	5,32	4,46	4,11	3,84	3,69	3,58	3,50	3,44	3,39	3,35	3,28	3,22	3,15	3,12	3,08	3,04	3,01	2,97	2,93
	5,12	4,26	3,86	3,63	3,48	3,37	3,29	3,23	3,18	3,14	3,07	3,01	2,94	2,90	2,86	2,83	2,79	2,75	2,71
	4,96	4,10	3,71	3,48	3,33	3,22	3,14	3,07	3,02	2,29	2,91	2,85	2,77	2,74	2,70	2,66	2,62	2,58	2,54
	4,84	3,98	3,59	3,36	3,20	3,09	3,01	2,95	2,90	2,85	2,79	2,72	2,65	2,61	2,57	2,53	2,49	2,45	2,40
	4,75	3,89	3,49	3,26	3,11	3,00	2,91	2,85	2,80	2,75	2,69	2,62	2,54	2,51	2,47	2,43	2,38	2,34	2,30
	4,67	3,81	3,41	3,18	3,03	2,92	2,83	2,77	2,71	2,64	2,60	2,53	2,43	2,42	2,38	2,34	2,30	2,25	2,21
	4,60	3,74	3,34	3,11	2,96	2,85	2,76	2,70	2,65	2,60	2,53	2,46	2,39	2,35	2,31	2,27	2,22	2,18	2,13
	4,54	3,68	3,29	3,06	2,90	2,79	2,71	2,64	2,59	2,54	2,48	2,40	2,31	2,29	2,25	2,20	2,16	2,11	2,07
	4,49	3,63	3,24	3,01	2,85	2,74	2,66	2,59	2,54	2,49	2,42	2,35	2,28	2,24	2,19	2,15	2,11	2,06	2,01
	4,45	3,59	3,20	2,96	2,81	2,70	2,61	2,55	2,49	2,45	2,38	2,31	2,23	2,19	2,15	2,10	2,06	2,01	1,96
	4,41	3,55	3,18	2,93	2,77	2,66	2,58	2,51	2,46	2,41	2,34	2,27	2,19	2,15	2,11	2,06	2,02	1,97	1,92
	4,38	3,52	3,13	2,90	2,74	2,63	2,54	2,48	2,42	2,38	2,31	2,23	2,16	2,11	2,07	2,03	1,98	1,93	1,88
	4,35	3,49	3,10	2,87	2,71	2,60	2,51	2,45	2,39	2,35	2,28	2,20	2,12	2,08	2,04	1,99	1,95	1,90	1,84
	4,32	3,47	3,07	2,84	2,68	2,57	2,49	2,42	2,37	2,32	2,25	2,18	2,10	2,05	2,01	1,96	1,92	1,87	1,81
	4,30	3,44	3,05	2,82	2,66	2,55	2,46	2,40	2,34	2,30	2,23	2,15	2,07	2,03	1,98	1,94	1,89	1,84	1,78
	4,28	3,42	3,03	2,80	2,64	2,53	2,44	2,37	2,32	2,27	2,20	2,13	2,05	2,01	1,96	1,91	1,86	1,81	1,76
	4,26	3,40	3,01	2,78	2,62	2,51	2,42	2,36	2,30	2,25	2,18	2,11	2,03	1,98	1,94	1,89	1,84	1,79	1,73
	4,24	3,39	2,99	2,76	2,60	2,49	2,40	2,34	2,28	2,24	2,16	2,09	2,01	1,96	1,92	1,87	1,82	1,77	1,71
	4,23	3,37	2,98	2,74	2,59	2,47	2,39	2,32	2,27	2,22	2,15	2,07	1,99	1,95	1,90	1,85	1,80	1,75	1,69
	4,21	3,35	2,96	2,73	2,57	2,46	2,37	2,31	2,25	2,20	2,13	2,06	1,97	1,93	1,88	1,84	1,79	1,73	1,67
	4,20	3,34	2,95	2,71	2,56	2,45	2,36	2,28	2,24	2,19	2,12	2,04	1,96	1,91	1,87	1,82	1,77	1,71	1,65
	2,18	3,33	2,93	2,70	2,55	2,43	2,35	2,28	2,22	2,18	2,10	2,03	1,94	1,90	1,85	1,81	1,75	1,70	1,64
	4,17	3,32	2,92	2,69	2,53	2,42	2,33	2,27	2,21	2,16	2,09	2,01	1,93	1,89	1,84	1,79	1,74	1,68	1,62
	4,08	3,23	2,84	2,61	2,45	2,34	2,25	2,18	2,12	2,08	2,00	1,92	1,84	1,79	1,74	1,69	1,64	1,58	1,51
	4,00	3,15	2,76	2,53	2,37	2,25	2,17	2,10	2,04	1,99	1,92	1,84	1,75	1,70	1,65	1,59	1,53	1,47	1,39
	3,92	3,07	2,68	2,45	2,29	2,17	2,09	2,02	1,96	1,91	1,83	1,75	1,66	1,61	1,57	1,50	l,t3	1,35	1,25
	3,84	3,00	2,60	2,37	2,21	2,10	2,01	1,94	1,88	1,83	1,75	1,67	1,57	1,52	1,46	1,39	1,32	1,22	1,00