Тема: ВЫЧЕРЧИВАНИЕ СОПРЯЖЕНИЙ В СИСТЕМЕ АВТОМАТИЗИРОВАНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯAUTOCAD

Практическое занятие №6

 

 

Цель работы: изучение выполнения сопряжений кривых, выполнение чертежа детали с сопряжениями.

 

Пояснение к занятию

 

Деление окружностей на равные части

Деление окружности 4 и 8 равных частей

1) Два взаимных перпендикуляра диаметра окружности делят ее на 4 равные части (точки 1, 3, 5, 7).

2) Далее делят прямой угол на 2 равные части (точки 2, 4, 6, 8) (рис.1,а).

Деление окружности на 3, 6, 12 равных частей

1) Для нахождение точек, делящих окружность радиуса R на 3 равные части, достаточно из любой точки окружности, например точки А(1), провести дугу радиусом R.(т.2,3) (рис.1,б).

2) Описываем дуги R из точек 1 и 4 (рис.1,в).

3) Описываем дуги 4 раза из точек 1, 4, 7, 10 (рис.1,г).

а                            б                            в

г                             д                            е

Рис.1. Деление окружностей на равные части:

а – на 8 частей; б – на 3 части; в – на 6 частей;

г – на 12 частей; д – на 5 частей; е – на 7 частей.

Деление окружности на 5, 7, равных частей

1) Из точки А радиусом R проводят дугу, которая пересекает окружность в точке n. Из точки n опускают перпендикуляр на горизонтальную осевую линию, получают точку С. Из точки С радиусом R₁=С1, проводят дугу, которая пересекает горизонтальную осевую линию в точке m. Из точки 1 радиусом R₂=1m, проводят дугу, пересекающую окружность в точке 2. Дуга 12=1/5 длины окружности. Точки 3,4,5 находят, откладывая циркулем отрезки, равные m1 (рис.1,д).

2) Из точки А проводим вспомогательную дугу радиусом R, которая пересекает окружность в точке n. Из нее опускаем перпендикуляр на горизонтальную осевую линию. Из точки 1 радиусом R=nc, делают по окружности 7 засечек и получают 7 искомых точек (рис.1,е).

Построение сопряжений

Сопряжением называется плавный переход одной линии в другую.

Для точного и правильного выполнения чертежей необходимо уметь выполнять построения сопряжений, которые основаны на двух положениях:

1. Для сопряжения прямой линии и дуги необходимо, чтобы центр окружности, которой принадлежит дуга, лежал на перпендикуляре к прямой, восстановленном из точки сопряжения (рис.2,а).

2. Для сопряжения двух дуг необходимо, чтобы центры окружностей, которым принадлежат дуги, лежали на прямой, проходящей через точку сопряжения (рис.2,б).

                 

Рис.2. Положения о сопряжениях:

а – для прямой и дуги; б – для двух дуг.

 

Сопряжение двух сторон угла дугой окружности и заданного радиуса

 

Сопряжение двух сторон угла (острого или тупого) дугой заданного радиуса выполняют следующим образом:

Параллельно сторонам угла на расстоянии, равном радиусу дуги R, проводят две вспомогательные прямые линии (рис.3,а,б). Точка пересечения этих прямых (точка О) будет центром дуги радиуса R, т.е. центром сопряжения. Из центра О описывают дугу, плавно переходящую в прямые — стороны угла. Дугу заканчивают в точках сопряжения n и n₁, которые являются основаниями перпендикуляров, опущенных из центра О на стороны угла. При построении сопряжения сторон прямого угла центр дуги сопряжения проще находить с помощью циркуля (рис.3,в). Из вершины угла А проводят дугу радиусом R, равным радиусу сопряжения. На сторонах угла получают точки сопряжения n и n₁. Из этих точек, как из центров, проводят дуги радиусом R до взаимного пересечения в точке О, являющейся центром сопряжения. Из центра О описывают дугу сопряжения.

 

в

б

а

   

Рис.3. Сопряжения углов:

а – острого; б – тупого; в – прямого.

 

Сопряжение прямой с дугой окружности

 

Сопряжение прямой с дугой окружности может быть выполнено с помощью дуги с внутренним касанием (рис.4,б) и дуги с внешним касанием (рис.4,а).

Для построения сопряжения внешним касанием проводят окружность радиуса R и прямую АВ. Параллельно заданной прямой на расстоянии, равном радиусу r (радиус сопрягающей дуги), проводят прямую ab. Из центра О проводят дугу окружности радиусом, равным сумме радиусов R и r, до пересечения ее с прямой ab в точке О1. Точка О1 является центром дуги сопряжения.

Точку сопряжения с находят на пересечении прямой ОО1 с дугой окружности радиуса R. Точка сопряжения С₁ является основанием перпендикуляра, опущенного из центра О₁ на данную прямую АВ. С помощью аналогичных построений могут быть найдены точки О₂, С₂, С₃.

На рис.4,б выполнено сопряжение дуги радиуса R с прямой АВ дугой радиуса r с внутренним касанием. Центр дуги сопряжения О1 находится на пересечении вспомогательной прямой, проведенной параллельно данной прямой на расстоянии r, с дугой вспомогательной окружности, описанной из центра О радиусом, равным разности R-r. Точка сопряжения является основанием перпендикуляра, опущенного из точки О1 на данную прямую. Точку сопряжения с находят на пересечении прямой ОО1 с сопрягаемой дугой.

 

а                                                    б

Рис.4. Сопряжение дуги с прямой:

а – с внешним касанием; б – с внутренним касанием.

Сопряжение дуги с дугой

Сопряжение двух дуг окружностей может быть внутренним, внешним и смешанным.

При внутреннем сопряжении центры О и О1 сопрягаемых дуг находятся внутри сопрягающей дуги радиуса R (рис.5,а).

При внешнем сопряжении сопрягаемых дуг радиусов R₁ и R₂ находятся вне сопрягающей дуги радиуса R (рис.5,б).

При смешанном сопряжении центр О1 одной из сопрягаемых дуг лежит внутри сопрягающей дуги радиуса R, а центр О другой сопрягаемой дуги вне ее (рис..5,в).

 

а                                        б                                        в

Рис.5. Сопряжения дуг:

а – внутреннее; б – внешнее; в – смешанное.

 

При вычерчивании контуров сложных деталей важно уметь распознавать в плавных переходах те или иные виды сопряжений и уметь их вычерчивать.

Для приобретения навыков в построении сопряжений выполняют упражнения по вычерчиванию контуров сложных деталей. Для этого необходимо определить порядок построения сопряжений и только после этого приступать к их выполнению.

 

Задание №1

 

Вычертить изображения контуров деталей, указанных в одном из вариантов задания, нанести размеры. Задание выполнить на листе формата А4 в системе автоматизированного проектирования AutoCAD.

 

Указания по выполнению задания

При выполнении каждой задачи должна соблюдаться определенная последовательность геометрических построений:

– осевые, центровые линии, основные начертательные;

– дуги, закругления;

– обводка, штриховка, выносные линии;

– размеры.

 

Задание

 

1. В САПР AutoCad выполните Задание 1.

 

Контрольные вопросы

 

1. На какие части делят окружности? Укажите порядок деления окружностей на части.

2. Что называют сопряжением? На каких положениях основываются при построении сопряжений?

3.  Каким образом выполняют сопряжение двух сторон угла дугой окружности и заданного радиуса?

4. Каким образом выполняют сопряжение прямой с дугой окружности?

5. Каким образом выполняют сопряжение дуги с дугой?

 

Варианты задания