Аналого-цифровые преобразователи

Входные преобразователи

Наиболее часто входные согласующие преобразователи цифровых устройств выполняются на базе обычных электромагнитных трансформаторов с ферромагнитным сердечником. Несмотря на то, что такие трансформаторы имеют нелинейные передаточные характеристики, определенный разброс параметров, некоторую нестабильность во времени и при изменении температуры, они все же приемлемы для построения устройств РЗ, допускающих работу с погрешностью 2—5%.

В трансформаторных преобразователях (слайд 10) основное внимание уделяется снижению междуобмоточной емкости, по которой возможно попадание импульсных помех внутрь устройства. С этой целью секционируют вторичную обмотку, или помещают между первичной и вторичной обмотками электростатический экран. Ввиду очень малого потребления мощности последующими электронными узлами, преобразование токовых сигналов в напряжение осуществляют простейшим способом — с использованием шунтов R. Для защиты электронных узлов от возможных перенапряжений широко применяют варисторы RV (или стабилитроны) и фильтры нижних частот, например, на основе R/C-цепей. Эффективность фильтра нижних частот объясняется тем, что энергия импульсной помехи сосредоточена в высокочастотной части спектра. Ограничение полосы пропускания тракта в области высоких частот необходимо и для правильной работы аналого-цифрового преобразователя, независимо от того, будет ли в последующем применяться цифровая фильтрация сигналов или нет.

Процесс цифровой обработки сигналов показан на слайде 11. Аналоговые сигналы от ТА и TV преобразуются промежуточными трансформаторами напряжения и тока ПТН, ПТT, фильтрами низких частот и подводятся к коммутирующему блоку, обеспечивающему поочередно выборку мгновенных значений величин с выходов отдельных фильтров и их запоминание на время, необходимое для правильной работы АЦП. В результате выходные сигналы АЦП соответствуют в цифровом виде дискретным сигналам, модулированным по амплитуде синусоидальными функциями. Каждому аналоговому сигналу u(t) на выходе фильтра соответствует дискретный сигнал u( nT) на входе аналого- цифрового преобразователя (АЦП) и цифровой сигнал на выходе АЦП, вводимый в вычислительное устройство, осуществляющее цифровую обработку сигналов.

Аналого-цифровые преобразователи

Дискретный (цифровой) сигнал, в отличие от аналогового, может принимать лишь конечное множество значений и определен лишь для конкретных моментов времени.

Процесс перехода от аналогового сигнала к дискретному называется дискретизацией или квантованием сигнала, а устройства, выполняющие эту операцию, называются аналого- цифровыми преобразователями (АЦП). Переход от непрерывного сигнала к дискретному всегда происходит с потерей некоторого количества информации. Конечное число градаций дискретного сигнала обуславливает погрешность квантования по уровню, а одной из причин необходимости квантования по времени является то, что и сам процесс аналого-цифрового преобразования, и последующий цикл вычислений в микропроцессоре требует определенного времени, по истечении которого можно делать новую выборку из входного сигнала (слайд 12).

Характеризуя АЦП, говорят о его разрядности и интервале дискретизации сигнала по времени ∆ tили частоте выборок f B = 1/∆ t , или, если речь идет о периодических сигналах с периодом T, то о количестве выборок за период N = f B T .

Для периодических сигналов существует взаимосвязь между верхней частотой преобразуемого сигнала и необходимым количеством выборок. Для точного восстановления первоначального сигнала из его дискретного представления частота выборок должна по крайней мере вдвое превышать самую высокочастотную гармоническую составляющую входного сигнала, т.е.:

f B ≥ 2 f max . или N ≥ 2 f maxT.

Более того, при аналого-цифровом преобразовании из входного сигнала должны быть исключены все гармоники с частотой, более высокой, чем частота квантования. В противном случае, при восстановлении сигнала появляется разностная составляющая низкой частоты, поэтому на входе АЦП всегда устанавливают аналоговый фильтр нижних частот с полосой пропускания не более f B.

В МП устройствах РЗА применяют АЦП с частотой выборок от 600 до 2000 Гц. Более высокая частота выборок используется в том случае, когда устройство защиты обеспечивает еще и осциллографирование аварийного процесса. Цифровая дискретизация сигналов с определенным периодом дискретизации (слайд 13) накладывает определенные требования к форме, а, следовательно, к частотному спектру аналогового сигнала, подлежащего дискретизации.

Очевидно, что при дискретизации сигнала, содержащего быстро изменяющиеся во времени составляющие, может произойти частичная потеря информации, если период дискретизации Т будет слишком большим. Так, информация, содержащаяся в цифровых значениях функции u( nT), значительно искажена по отношению к дискретизируемой гладкой функции u(t) при периоде дискретизации Т = Т1 и значительно меньше искажена при меньшем периоде дискретизации Т = Т2.

Квантование по времени связано с погрешностью, а фактически с потерей части информации. В самом деле, дискретный сигнал не показывает, как ведёт себя исходный непрерывный сигнал в моменты времени, например, между t1 и t2, t3 и t4, и т.д. (слайд 13). Иначе говоря, этот процесс связан с некоторой погрешностью которая зависит от шага дискретизации Т: при малых значениях шага дискретизации, высокой частоте дискретизации число точек замера высоко, и теряется мало информации; картина обратная при больших шагах дискретизации. В МП устройствах РЗА применяется равномерное квантование с интервалом в 1/12, 1/20 или 1/24 периода основной рабочей частоты, то есть частотой выборок 600, 1000 или 1200 Гц для рабочей частоты 50 Гц, или, соответственно: 720, 1200 и 1440 Гц для базовой частоты 60 Гц.

Поскольку АЦП работают путем выборки входных значений через фиксированные промежутки времени, то очевидно, что при этом нет никакой возможности определить величину входного сигнала в интервалах между этими выборками (заштрихованные участки 1 - 6 на слайде 13). Если при этом ещё и входной сигнал изменяется быстрее (имеет более высокую частоту), чем производятся его измерения, то точное восстановление сигнала с помощью цифро-аналогового преобразователя становится невозможным и на его выходе появятся ложные низкочастотные сигналы, определяемые разностью упомянутых частот, называемые алиасинг (aliasing - искажения). Например, синусоидальный сигнал с частотой 3000 Гц, измеренный с частотой 2000 Гц был бы воспроизведен как синусоида с частотой 1000 Гц. Оптимальное соотношение между частотой сигнала и частотой выборок описывается теоремой Найквиста-Шеннона или теоремой Котельникова-Шеннона, в русской технической литературе. Для более точного преобразования, частота дискретизации (сэмплирования) выбирается как минимум вдвое выше самой высокочастотной составляющей сигнала, а все сигналы с частотой более высокой, чем частота квантования, должны быть исключены (отфильтрованы) из входного сигнала.

Второй важной характеристикой АЦП является разрядность р формируемого им двоичного числа. Разрядность АЦП - это объём дискретных ступеней сигнала, определяемых и кодируемых АЦП. Для того, чтобы выяснить каким должно быть значение р, рассмотрим работу АЦП как некоего "черного ящика" (слайд 14), на вход которого поступает аналоговый сигнал X, а на его цифровых выходах появляется эквивалентное число в виде двоичных сигналов с двумя возможными уровнями, обозначаемыми как 0 и 1. Кстати, представление числа напряжениями или током только двух уровней и делает предпочтительней двоичную систему счисления.

Существует однозначная связь между разрядностью АЦП и точностью измерения аналоговой величины. Например, в двухразрядном АЦП на его двух выходах возможно формирование только четырех независимых числовых комбинаций: 00, 01, 10 и 11. Эти числа можно интерпретировать как нахождение входного аналогового сигнала в одном из четырех поддиапазонов, ограниченных 0 – Хmах. В случае р - разрядного АЦП возможно отождествление нахождения входного сигнала в любом из m = 2^р поддиапазонов. При этом ступенька квантования при определении уровня сигнала составит Хmах / 2^р. В энергетике из всех величин в наиболее широком диапазоне изменяется ток. Ток при нормальном режиме работы электроустановки находится в пределах 0 –Iном, а в аварийных — достигает (10+30)Iном. Для преобразования с погрешностью не более 2—5% требуемое число ступеней квантования m должно быть 2000 ÷ 4000, т. е. требуется АЦП с разрядностью р = 12, позволяющее получить 2¹²= 4096 ступеней квантования. При величине измеряемого тока 30 Iном =150А, разрешающая способность АЦП составит: 150/ 4096 = 36,621мА.

Для реализации функции преобразователя аналоговых сигналов для одного МП терминала защиты линии 110-220 кВ требуется 16-канальная схема аналого- цифрового преобразования (слайд 15). При реализации аналого-цифровой системы преобразования аналоговых сигналов в цифровую форму, прежде всего внимание обращается на её следующие составные части:

а) входные трансформаторные преобразователи;

б) аналоговые частотные фильтры;

в) коммутатор аналоговых сигналов;

г) собственно микросхема АЦП.

Реализация в МП устройствах РЗА процесса цифровой обработки сигналов основана на последовательном подключении 16 аналоговых сигналов на вход одноканального АЦП, преобразовании его в цифровую форму и передаче данных вычислительной системе (сигнальному процессору DSP).

В аналоговых устройствах защиты различных принципов выполнения измерение параметров контролируемых синусоидальных величин (амплитуд токов и напряжений, сдвига фаз) осуществляется путем воздействия непрерывных аналоговых сигналов, зависящих от входных токов и напряжений, на физическую систему (индукционную, электромагнитную, полупроводниковую и т.д.). По результату этого воздействия оценивается нахождение контролируемых параметров сигналов в заданной области (в частности, замыкание контакта электромагнитного реле тока, обусловленное поворотом якоря, соответствует при синусоидальном токе превышению его действующим значением заданного значения уставки).

В цифровых измерительных органах МП устройств РЗА основные операции производятся не с аналоговыми сигналами, а с временными последовательностями чисел, соответствующими дискретным сигналам, полученным при аналого- цифровой обработке входных аналоговых сигналов.

Алгоритмами цифровых измерительных органов являются последовательности операций с цифровыми сигналами, зависящие от входных аналоговых сигналов, обеспечивающие измерение контролируемых параметров электрической системы или оценку их нахождения в заданной области. Алгоритмы цифровых измерительных органов описываются операциями с цифровыми или дискретизированными аналоговыми сигналами.

Существует несколько основных описанных в литературе алгоритмов цифровых измерительных органов: вычисления средних и действующих значений сигналов; вычисления векторов на основе мгновенных значений величин и их производных; двух выборок; на основе дифференциального уравнения линии; на основе выделения составляющих ортогональных функций; вычисления симметричных составляющих сигналов. Данный вопрос специфичен, обширен и в рамках данного информационного блока к рассмотрению не приводится.

Рассмотрим сбор измеряемых величин в цифровых измерительных органах для реализации дифференциальной защиты (слайд 16). Перед выборкой значений, спектр непрерывной входной функции f(t) должен быть ограничен частотой равной половине частоты дискретизации для обеспечения возможности её полного восстановления по отдельным значениям f(n) (теорема Котельникова-Шеннона). В теории, для этой цели необходимо использование фильтров с острой частотой среза. На практике, однако, используются простые пассивные RC фильтры. Они надёжны и в достаточной степени подавляют высокие частоты для обеспечения частоты дискретизации в килогерцовом диапазоне. Частоты дискретизации в 1 кГц, другими словами интервалы дискретизации в 1 мс (или 18^O электрическим градусам), вполне достаточно для дифференциальной защиты. Затем выборки преобразуются из аналогового вида в цифровой и записываются в память (буфер) устройства. Таким образом, измеренные значения (токов и напряжений (если они используются)) доступны в виде последовательности дискретных мгновенных значений (набор чисел) для дальнейшей их обработки. При этом важен тот факт, что измеренные величины относятся к одному и тому же моменту времени, другими словами выборка значений происходит синхронно, поскольку это является необходимым условием для их прямого сравнения с использованием специальных алгоритмов обработки асинхронных выборок. В индивидуальных устройствах (например, дифференциальная защита трансформатора) или в устройствах, функционирующих в пределах одной подстанции (дифференциальная защита шин) синхронизация с точностью до одной микросекунды может быть выполнена при использовании внутренней шины данных или последовательных интерфейсов. При реализации защиты линии, когда устройства защиты расположены на некотором расстоянии друг от друга, принимаются дополнительные меры. Измерительные входы цифровых измерительных органах для реализации дифференциальной защиты должны работать в широком динамическом диапазоне. С одной стороны, необходимая точность (5%) должна быть обеспечена для маленьких токов срабатывания, с другой стороны, должно обеспечиваться правильное отображение значительных токов вплоть до максимального тока короткого замыкания.

Слайд 17 это демонстрирует на конкретном примере.

Данный информационный блок - Теоретическая часть – я постарался посвятить базовым теоретическим основам, необходимым для решений задач кейса - обеспечение работоспособности микропроцессорных РЗА в широком диапазоне частот.

Для более подробного, расширенного изучения теории построения цифровых устройств РЗА я хочу порекомендовать сл. техническую литературу: Цифровая релейная защита, автор Э.М. Шнеерсон; Микропроцессорные реле защиты. Устройство, проблемы, перспективы, автор В.И. Гуревич; Микропроцессорные реле. Основы теории построения измерительной части, автор А.А. Никитин.

Спасибо за внимание!