Аналитический метод определения характеристик объекта регулирования

Процессы, характеризуются одной входной и одной выходной величинами могут быть описаны уравнением:

(1)

где, - постоянный коэффициент, имеющий конкретное значение для того или иного процесса.

- результирующее материальное или энергетическое воздействие на объект.

В равновесном состоянии приток равен стоку, т.е.

При этом , тогда

, при , - что соответствует постоянному значению y.

При появлении возникает переходный процесс, при котором выходная величина изменяется во времени.

Характер изменения выходной величины определяется решением дифференциального уравнения. (1)

В равновесном состоянии:

При появлении разности уровень будет увеличиваться или уменьшатся.

Если сечение колонны const=F, тогда уравнение (1) для переходного режима.

(2)

Пусть изменение не зависит от уровня, а - зависит, т.е. при изменение уровня изменяется расход стока. Тогда при небольших изменениях уровня эту зависимость можно записать:

(3)

- коэффициент пропорциональности

- изменение уровня.

Подставим уравнение (3) в (2)

,

постоянная времени объекта: коэффициент усиления объекта:

(4)

(5)

Как видно из уравнения (4) и (5) динамические свойства объекта соответствует апериодическому звену первого порядка.

Определим объемный расход жидкости через клапан.

учитывая, что P₂=0

подставив исходные данные получим:

для определения коэффициента пропорциональности С можно построить график зависимости Q_ст от L

Практически график имеет линейный характер. Взяв отношение любого значения

определяем коэффициент пропорциональности С:

Определяем коэффициент усиления объекта:

Определяем постоянную времени

Характер изменения уровня определяем, решив уравнение:

Определяем постоянную С из начального условия:

При t=0,

(5)

Подставим численные значения и в уравнения (5) получим:

По этому уравнению строим переходную характеристику

t

динамический статика переходный характеристика

Экспериментальные методы определения характеристик объекта регулирования

Исследование статических характеристик позволяет оценить чувствительность объекта к возмущениям и регулирующим воздействиям, выбрать каналы регулирования, определить максимально допустимые приделы возмущения, которые могут быть компенсированы регулирующими воздействиями.

Связь входными и выходными переменными в неустановившемся состоянии характеризуют динамические свойства исследуемой системы. В большинстве случаев необходимо просто найти реакцию системы на ступенчатое изменение входных величин, т.е. получить переходную характеристику (кривую разгона

Расчет оптимальных параметров настройки автоматического регулятора

Оптимальные параметры настройки автоматического регулятора определяют качество процессов автоматического регулирования. Основные требования предъявляемые к САР - это устойчивость их работы. В связи с этим определяют границы устойчивости САР, обеспечивающих возникновение устойчивого переходного процесса.

В теории автоматического регулирования применяется ряд методов расчета устойчивости систем. Рассмотрим:

- метод незатухающих колебаний

- метод расширенных амплитудно-фазовых характеристик.

Метод расширенных частотных характеристик.

, ;

Между степенью затухания и степенью колебательности m существует определенная связь.

Различным значениям степени затухания соответствуют следующие степени колебательности m.

Последовательность определения параметров настройки.

Расширенная частотная характеристика объекта:

Заменим p на комплексную переменную (-+) получаем расширенную амплитудно-фазовую характеристику.

Определим фазочастотную характеристику объекта.

Определяем коэффициент настройки регулятора

(1)

(2)

где,

Вычисленные значения подставляем в выражения (1) и (2) составляем таблицу

И строим кривую, по нему находим , а по соотношению , рабочую частоту и соответствующие ей настройки .

Wраб=Wmax*1, 12=0, 1*1, 12=0, 12 S'=0, 008409; K'p=0, 561966.

Метод незатухающих колебаний

Этот метод позволяет определить настройки регулятора, обеспечивающие определенный запас устойчивости АСР и удовлетворительное качество переходных процессов. Определение настроек регулятора производиться в два этапа:

определяется критическая частота и критическая настройка Кр^кр пропорционального регулятора, при которой в замкнутой АСР возникают затухающие колебания у(t);

определение по Кр^кр настроек регуляторов по приближенным формулам.

Определение критической частоты и настройки Кр^кр