Проявление Материи III: Качественная прерывность.

С одной стороны, следовательно, мы получили объективные физические определения различных форм проявления материи (движения, излучения и т.д.), и, с другой стороны, мы обладаем феноменальными (качественными, морфологическими) проявлениями в смысле, близком свойственной нам до-теоретичности. Наш тезис здесь говорит о том, что феноменальные проявления также представляют собой форму проявления материи и что действительно можно думать о существовании некоторого рода феноменологической физики. Подобная феноменологическая физика должна, конечно, отличаться от стандартной фундаментальной физики: она качественная, макроскопическая и завершенная. Все же, тем не менее, она объективна.

Нам знакомы хорошо понятные способы, посредством которых физические теории позволяют обогатить их посредством пополнения свойственными форматами, специфическими для феноменологической реальности. Для физики, хотя она и в большей части ограничена количественной методологией, тем не менее приходится иметь дело с контрастными проявлениями материальности - цветом, звуком, температурой, - с теми, из которых сложен качественный, феноменальный мир. Физику, однако, не интересует то теоретическое обоснование, которое бы подобные резко обособленные виды способностей, из чего материальные проявления складываются или компонуются, могло бы показать как сущности, присущие миру качественного опыта. Наша задача, следовательно, заключена в том, чтобы изобрести научную методологию выделения подобного рода особенного, то есть науку о должным образом качественных модальностях проявления материи, способную перебрасывать мостик от количественного представления к качественному, или между физической и феноменологической модальностями проявления материальности, и равным же образом, что, вероятно, случится позже, превратить подобные представления в объект исследования своей особой теории.

Мы попытаемся объяснить качественную структуру феномена как результирующую в отношении физического существования базисного материального субстрата. Чтобы располагать констуитивом результирующей структуры нам необходимы три вещи:

Следует выделить два уровня действительности, микроуровень и макроуровень, и завершенными свойствами необходимо следует признать свойства объектов именно макроуровня.

Объекты макроуровня должны быть построены из объектов микроуровня как из своих частей, откуда нам следует быть готовыми каузально объяснять завершенную структуру исключительно ссылками на феномен микроуровня (причинный редукционизм).

Но, с другой стороны, мы должны быть готовы признать тот факт, что имеют место и целостные и структуральные или организмические свойства (морфологические признаки, признаки самореализации и т.д.), которые отличаются от тех структур или организмических свойств, которые соответствуют микроуровню и вовлечены в наше представление тем познанием, что соответствует микроуровню.

Здесь вполне очевидное предложение заключается в том, что качества проявляются в феноменологической действительности лишь локально, и их следует представить степенями соответствующих величин интенсивности: цвет, например, посредством интенсивности частот и отражательных способностей, качества горячего или холодного посредством температур и т.д. Подобные представления наилучшим образом сохранят те пространственные или темпоральные вариации, что способны в должной мере концентрировать собой качественную информацию. Но только лишь некоторые виды физических феноменов пригодны на то, чтобы поддерживать подобного рода вариации. Простые механические системы (маятники, например) выходят за рамки подобных отношений. С другой стороны, заряженность электрических рыб представляет собой явный качественный феномен. Базируясь на своем интуитивном предположении мы могли бы сказать, что качественные структуры существуют там, где некоторые мелкомодульные микроструктуры в достаточной мере равномерны для того, чтобы допустить грубозернистую морфологическую организацию, устраиваемую посредством разделений (разграничений) на макроскопическом уровне.

То же, что мы обсуждаем микроструктуры, равно как и обсуждаем ассоциированные виды прерывностей, зависит отчасти от собственных качеств человеческого механизма восприятия. Ключевая теоретическая идея, однако, как полагал Рене Том , допускает противопоставление между "равномерными" и "граничащими" сферами в допустимых пределах изменения интенсивности величин. Идея Тома заключена в том, что необходимая нам наука должна использовать как ее главный примитив качественную прерывность, которая должна служить критерием для определения дискетных изменений качеств (определяя, соответственно, и равномерность количественных изменений), реализуя в себе определение некоторой признаваемой парадигмы. Теория, результаты которой могли бы оказаться, таким образом, той наукой, что изучает подобные проявления материи, ассоциирующиеся с макроскопической прерывностью, возникающей внутри изменений интенсивности величин, и будет во многом подобна классической механике, которая в качестве науки о подобных проявлениях материи определяла их под именем движения в пространстве.

Последовательность, отражающая этапы развития научного знания о феноменологической реальности будет представлена нашими следующими положениями лишь только как набросок, выполненный пока лишь посредством привлечения до конца не конкретизируемых понятий:

Мы должны быть сами убеждены в том, что формулируемый нами примитив способен правильно определить основные элементы создаваемой нами науки.

Мы обязаны найти математическое выражение идеи качественной прерывности.

Мы должны обладать пониманием того, как же можно использовать данную идею для облегчения перехода от стандартной физике к науке о феноменологической реальности.

Мы намерены обсудить каждое из названных положений по-очереди.

В части I. Как вещи обнаруживаются в феноменологической реальности? Поначалу мы привлечем внимание к трем характеристическим особенностям последовательностей вещей, событий и т.д., появляющихся в ощущении и восприятии, особенностям, что довольно определенно выделены Э. Гуссерлем:

Вещи, которые обнаруживаются перед нами феноменально (то же самое наблюдаемо), обнаруживаются всегда с определенной стороны, представляясь одной своей видимой стороной или аспектом, и соответственно они видятся как наделенные определенной перспективой либо же "намечающие".

Безотносительно того, что именно появляется, все появляющееся обнаруживает себя в виде структуры "первый план - фон".

Безотносительно того, что именно появляется, все появляющееся содержит в себе контекст пространственно-временного расширения целого.

Используем, в частности, пример черной с коричневыми пятнами собаки, появляющейся в нашем зрительном восприятии. В данном случае восприятие ответственно именно за фиксацию осуществленной структуры (перспективы, места происхождения) в пределах которой в данное время обнаруживаются контуры собаки. Каждая такая структура представляет собой ту часть пространства, что визуально доступна соответствующему субъекту в соответствующее время. (Зернистость прерывности, которая определяется в любом подобном случае, конечно должна зависеть от присущих субъекту способностей распознавания. Этот аспект, однако, не будет в настоящем случае предметом нашего внимания.) Первой в числе подобных прерывностей, конечно, фиксируется внешний контур (внешняя граница) собаки как то, что обнаружено в пределах соответствующей структуры (сущности проекционной геометрии, для которой подобный наблюдатель представляет собой одну из точек проекции). Видимый контур собаки как целое представляет собой определенного рода прерывность в пределах плоскости (рамку), определяемую предметом восприятия: эта прерывность установлена не между двумя различными качествами, но между качествами обнаруживаемой вещи и качествами фона, продолжающегося позади ее. Наконец, мы располагаем границами в пределах (в самом собой видимом плане) собственно собаки; и вновь, каждый из видимых цветов ее поверхности наделен определенным пространственным распространением.

Именно в контексте подхода к подобной проблеме, выраженного в его критическом замечании в 3-ей части "Логических исследований", § 8, Э. Гуссерль и объясняет принцип качественной прерывности. Отталкиваясь от идей своего учителя, психолога Карла Штумпфа, Э. Гуссерль указывает на противопоставление того, что мы называем "синтезом" (Verschmelzung) и "выделением" чувственно доступных качеств. Феноменальное отношение будет определять два соседствующих качества объединенными тогда, когда между ними не существует никакого наблюдаемого разделения (например, в случае плавного перехода от темного к более светлому оттенку того же цвета или такого же перехода одного цвета в другой). Разделение, напротив, идентифицируется совершенно точным образом посредством установления появляющейся прерывности. Чувственный феномен включается в рельеф в отношении другого феномена, и следовательно, подобная прерывность может формироваться лишь качественными моментами, которые удовлетворяют такому условию их наполненности:

Если содержание интуитивно выделяется из окружения сосуществующей суммы содержания и не преобразуется в такую "неразличимость", то оно и определяет само себя как учитываемое своим собственным образом, откуда оно и будет замечено (выделяясь как отдельная наружность). Интуитивно не выделяемое содержание, с другой стороны, формирует, совместно с иными сосуществующими частями суммы содержания, некое целое, и потому его и невозможно отметить данным способом, поскольку оно уже не выделено из такой суммы содержания, но "растворено" в ней.

Подобное разделение, другими словами, позволит понимать его не только как характерную категоричность, но несомненно будет той достаточной существенностью, что уже создает некий элемент феноменологической действительности. Таким образом мы определенно можем предполагать, что качественные прерывности могут становиться одним из центральных организационных принципов феноменологического мира.

В части II. Создавая соответствующее математическое выражение для понятия о качественной прерывности мы следуем топологическому подходу, предложенному Томом (1978), и развитым впоследствии Петито (1992а). Предположим что W представляет собой пространственно-временное расширение настоящего феномена (собака, рассматриваемая нами как появившаяся в качестве данного субъекта в данное время). В качестве части пространства-времени W представляет собой, конечно, топологическое пространство обычной топологии. Предположим далее, что различные принадлежащие W качества выражаются посредством n степеней величин различной интенсивности q1, q2, . . . , qn. Величина qi представляет собой функции qi(w) от точек w О W. Они являются доступными чувственным ощущениям качествами (цвет, текстура, температура, отражательная способность и т. д.), но рассматриваются как имманентные объектам.

Точка w называется регулярной, если все qi(w) непрерывны в окрестности w. Определим R как массив регулярных точек, находящихся в W. R содержит окрестность каждой из своих точек, и, следовательно, представляет собой некоторое открытое множество, находящееся в W. Определим K как комплиментарное R множество относительно W. K представляет собой закрытое множество нерегулярных точек w, которые носят название сингулярных точек W. Следовательно w представляет собой сингулярную точку, если здесь присутствует по крайней мере одно качество qi, которое прерывно в w. Назовем K именем морфологии удовлетворяющего W феномена. K, следовательно, представляет собой систему качественных прерывностей (шаблон границ), которая фиксирует подобный феномен в рельефе, и создает ему характерность как феномену. (Рассмотрим, например, морфологическую организацию листа, собаки или свадебной фотографии.)

Топологическое определение концепции морфологии, как это было установлено, имеет вид полностью феноменологического. Оно абсолютно нейтрально относительно того, что могло бы быть причиной или принципом воспроизводства феномена, или что могло бы служить формирующей его действительностью. В порядке представления физического содержания к определению, мы должны найти некоторые способы постижения морфологии (W, K) как проявления физических свойств, внешних к основаниям либо причинам рассматриваемого феномена.

Наш тезис, теперь, состоит в том, что очевидные для восприятия объекты макроуровня конституируются посредством некоторого рода граничных шаблонов, поводом для реализации которых и служит физическая сущность объекта. Обратим внимание, что подобные шаблоны, совместно с ограничиваемыми ими феноменальными элементами, представляют собой независимые предметы человеческого восприятия. Они объективны, но они не обладают никакой внутренней физической загадочностью, поскольку они не играют никакой роли в неизбежных физических объяснениях на микроуровне. Более того, они вообще бы не были интересны, если бы не существовало субъектов, чьи органы восприятия не были бы адаптированы к порождаемой ими возможности ощущения.

В части III. Более точно подобный шаблоны границ мы можем понимать следующим образом. Во множестве стандартных физических описаний нестабильные состояния системы, обладающей n степенями свободы представлено посредством точек x, которые называются "фазовое пространство" M, представляющее собой дифференцируемое множество n измерений. Например для системы из N частиц в трехмерном пространстве фазовое пространство представляет собой 6N-мерное пространство позиций и скоростей частиц. Для химических систем из ? взаимодействующих химических веществ, фазовое пространство представляет собой N-мерное пространство концентраций веществ. Для магнитной системы из N атомов ai обладающих спинами ?i (или, в аналогичной манере, для нейронной сети из N нейронов ai обладающих состояниями активации ?i), фазовое пространство представляет собой N-мерное пространство семейств ? = (?i)i=1,...,N, и т.д.

Динамику системы теперь можно описать посредством системы обычных дифференциальных уравнений, или, другими словами, как динамическую систему для M. Предположим что X это и есть такая динамическая система в фазовом пространстве M. Для каждого неустойчивого состояния X система следует определенной траектории в M. Неустойчивые состояния наделены индивидуальностью и переходностью: они слишком мимолетны, чтобы быть наблюдаемыми. Эффективно наблюдаемые состояния системы соответствуют скорее асимптотическим и стабильным существованиям траекторий, для которых уровни энергии минимальны. Подобные эффективно наблюдаемые состояния и существования, те состояния и виды поведения, в которых система подпадает под действие нормальных условий, носят название аттракторов системы. Простейший случай аттрактора представляет собой стабильная точка равновесия: подумаем, например, о спокойной позиции качающегося маятника. Когда колебания маятника постепенно гасятся, то его движения все меньше и меньше удаляются от подобной точки. Его траектория асимптотически приближается к подобной фиксированной точке. Или рассмотрим случай пульсирующего электрического тока: из какого-то начального состояния система по прошествии некоторого времени достигает состояния стабильности колебаний и таким образом ее траектория переходит в условия этого состояния.

Вернемся, теперь, к нашему феномену, наделенному субстратом S, пространственно-временным расширением W, и морфологией K. Здесь фазовое пространство M представляет собой пространство локальных физических состояний субстрата S. Предположим, что физическое существование субстрата в каждой точке w есть физически описываемое посредством определенной динамической системы Xw для M. Следовательно здесь мы можем перейти от локальной к глобальной точке зрения и утверждать, что размещение

?: w ---> Xw

от расширения W к функциональному пространству возможных динамических систем для M выражено внутренними свойствами субстрата феномена, взятого за целое. M определяется как некоторое внутреннее пространство системы, W как внешнее пространство. Xw представляет собой внутреннюю динамику системы подобной w и аттракторы Xw представляют собой внутренние состояния системы подобной w. Мы теперь обладаем достаточными средствами, чтобы объяснить как физически возможно то, что внешнее пространство W позволяет появляться морфологии K.

Выберем w О W. Допустим, что Xw представляет собой внутреннюю динамику при w. В общем (нормальном) случае внутреннее состояние субстрата S для w физически описывается как некоторый аттрактор Aw из Xw. Феноменальные качества qi(w) представляют собой интенсивные количества, ассоциированные с Aw. Объясняя качественные прерывности для qi(w) мы теперь позволяем wo О ? представлять собой некоторую сингулярную точку W. Мы рассматриваем направление P, пересекающее K в точке wo. Идея состоит в том, что в движении сквозь точки w О P аттрактор Aw становится нестабилен когда мы пересекаем wo. Таким образом можно сказать, что он неожиданно заменяется на другой аттрактор Bw. В теории динамических систем подобный феномен называется раздвоением аттракторов. Когда система становится предметом подобного раздвоения, это еще означает и внезапное изменение ее внутреннего состояния, условия которого и формируют в свою очередь казус качественной прерывности. Подобным образом мы можем объяснять внешние границы вещей говоря, что когда мы пересекаем подобную границу, внутреннее состояние Aw полностью исчезает. Подобные границы, равным образом, являются феноменально выделенными.

Макроскопическая физика знает множество примеров подобного феномена пересечения внутренних состояний системы. Они известны как критические феномены. Типическим их примером служат фазовые переходы в термодинамике, где система подвергается внезапному изменению фазового состояния (например меняясь из твердой в жидкую или из жидкой в газообразную, из магнитной в немагнитную фазу, из нормальной проводимости в сверхпроводимость, и т.д.) Такие изменения происходят тогда, например. когда такой параметр как температура пересекает точку критического значения. Внешнее пространство W представляет собой пространство (наблюдаемых) управляющих параметров, таких как температура или давление. Внутреннее пространство M представляет собой пространство молекулярного состояния системы, внутренняя динамика Xw представляет собой молекулярную динамику и аттракторы представляют собой молекулярные состояния, определяющие фазовые состояния. Феноменологически, внутреннее пространство M и внутренняя динамика Xw ненаблюдаемы (их описание и является той самой стоящей перед обычной физикой задачей). То, что наш опыт выделяет как недвусмысленную характеристику качественной прерывности (и понятие о чем выражает наш язык), например, фазовые переходы, именно оно совместно с областями стабильного развития (например фонемами), создает внешние метки для соответствующего феноменального пространства.

Можно привести примеры многих других критических феноменов: ударных волн в акустике, турбулентных перемещений в гидродинамике, деформации в теории эластичности и т.д. Все подобные феномены представляют собой категорические свидетельства перед нашим чувственным восприятием. Они служат средством физической поддержки качественной морфологической организации феноменального мира.