Расчёт диаметра предпоследнего вала

Расчётные схемы. Построение эпюр

Расчётная схема предпоследнего вала представлена на рис. 6.

 

Рисунок 6 - Усилия в зацеплениях колёс предпоследнего вала

 

Рассмотрим плоский изгиб в плоскости YOZ (рис. 7).

Где  - длина вала, a₁= 7 мм , a₂= 7.5 мм , a₃=22.5 мм ,

 

 

Рисунок 7 - Усилия, действующие в плоскости YOZ

Для этого определим реакции в опорах из условий равновесия:

R_B = 0.9 Н

R_А = -0.08 Н

 

Проверка:

 

-0,08 + 0.9 – 1.11 + 0.37 = 0

 

Изгибающие моменты на участках z_i даны в таблице 1.

 

Таблица 1 - Изгибающие моменты в плоскости YOZ.

0 ≤ x1 ≤ a1	a1 ≤ x2 ≤ a1+a2	0 ≤ x3 ≤ a3
M1 = RA . x1 x1 = 0 , M1 = 0 x1 = a1 , M1 = -0.08 . 7 = -0.56 Н.мм	M2 = RA . x2 + T4 . (x2 - a1) x2 = a1 , M2 = -0.56 Н.мм x2 = a1+a2 , M2 = -2.36+8.325 = 5.96 Н.мм	M3 = RB . x3 x3 = 0 , M3 = 0 x3 = a3 , M3 = 0.9 . 7.5 = 6 Н.мм

 

Эпюра М_Х представлена на рис.

 

Рисунок 8 - Эпюра М_Х

 

Рассмотрим плоский изгиб в плоскости XOZ (рис. 9).

Рисунок 9 - Усилия, действующие в плоскости XOZ

 

Определим реакции в опорах из условий равновесия:

 

R_B = 1.07 Н

R_А = 0.59 Н

Проверка

 

0.59+1.07-0.37-1.11 = 0

 

Изгибающие моменты на участках z_i даны в таблице 2.

 

Таблица 2 - Изгибающие моменты в плоскости XOZ.

0 ≤ x1 ≤ a1	a1 ≤ x2 ≤ a1+a2	0 ≤ x3 ≤ a3
M1 = RA . x1 x1 = 0 , M1 = 0 x1 = a1 , M1 = 0.59 . 7= 4.13 Н.мм	M2 = RA . x2 - P4 . (x2 - a1) x2 = a1 , M2 = 4.13 Н.мм x2 = a1+a2 , M2 = 0.59 . 29.5-0.37 . 22.5 = 9 Н.мм	M3 = RB . x3 x3 = 0 , M3 = 0 x3 = a3 , M3 = 1.07 . 7.5 = 9 Н.мм

 

Эпюра М_Y представлена на рис. 10.

 

Рисунок 10 - Эпюра М_Y

Расчёт диаметра вала

Диаметр вала определяется из рассмотрения условий прочности.

Наибольшие изгибающие моменты М_хмах = 6 Н^.мм , М_умах = 9 Н^.мм.

Условие прочности для вала представляется в виде:

                                                                       (22)

 

где М_пр - приведённый момент, определяемый по формуле:

 

                                                     (23)

 

М_Х, М_Y, - изгибающие моменты в опасном сечении в двух перпендикулярных плоскостях;

[σ_-1]_и - предел выносливости при симметричном цикле (для Ст45 [σ_-1]_и = 8000 Н/см²).

Таким образом:

 

 Н^. см

 мм

 

Округляем полученное значение до ближайшего большего значения по ГОСТ 6366-90.

 

d = 1.6 мм.

 

Расчёт диаметра выходного вала

Расчётные схемы. Построение эпюр

Расчётная схема выходного вала представлена на рис. 11.

Рисунок 11 - Усилия в зацеплении колеса выходного вала

 

Рассмотрим плоский изгиб в плоскости YOZ (рис. 12).

 

Где  - длина вала, ,  .

 

Рисунок 12 - Усилие, действующее в плоскости YOZ

 

Определим реакции в опорах из условий равновесия:

 

 Н

 Н

Проверка

 

-0.8+1.05-0.24=0

 

Изгибающие моменты на участках z_i даны в таблице 3.

 

Таблица 3 - Изгибающие моменты в плоскости YOZ

0 ≤ X1 ≤ a1	0 ≤ X2 ≤ a2
M1 = RA . x1 x1 = 0 , M1 = 0 x1 = a1 , M1 = 25.5 . (-0.24) = -6 Н.мм	M2 = RB . x2 x2 = 0 , M3 = 0 x2 = a2 , M2 = 7.5 . (0.8)= -6 Н.мм

 

Эпюра М_Х показана на рис. 13.

 

Рисунок 13 - Эпюра М_Х

 

Рассмотрим плоский изгиб в плоскости XOZ (рис. 14)

 

Рисунок 14 Усилие, действующее в плоскости XOZ.

 

Определим реакции в опорах из условий равновесия:

 

 Н

 Н

 

Проверка

 

-1.05+0.72+0.3=0

 

Изгибающие моменты на участках z_i даны в таблице 4.

 

Таблица 4 - Изгибающие моменты в плоскости XOZ

0 ≤ X1 ≤ a1	0 ≤ X2 ≤ a2
M1 = RA . x1 x1 = 0 , M1 = 0 x1 = a1 , M1 = 0.3 . 5.5 = 6 Н.мм	M2 = RB . x2 x2 = 0 , M3 = 0 x2 = a2 , M2 = 7.5 . 0.72 = 6 Н.мм

 

Эпюра М_Y показана на рис. 15.

Рисунок 15 - Эпюра М_Y

Расчёт диаметра выходного вала

Наибольшие изгибающие моменты М_хмах = 6 Н^.мм , М_умах = 0 Н^.мм.

Таким образом, используя формулы (22) и (23), получаем

 

 Н^. см

 мм

 

Округляем полученное значение до ближайшего большего значения по ГОСТ 6366-90.

 

d = 3 мм.