Исходные данные для построения сетевой модели

 

Таблица 1. Исходные данные для построения сетевой модели.

№	Обозначение работы i-j	Q i-j	W i-j	№	Обозначение работы i-j	Q i-j	W i-j
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	0 – 1 0 – 2 0 – 3 0 – 4 1 – 5 1 – 6 2 – 7 3 – 7 4 – 8 4 – 9	30 60 20 14 12 8 0 12 30 6	7 2 5 4 3 4 0 6 7 2	11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	5 – 10 5 – 13 6 – 11 7 – 11 8 – 3 9 – 12 10 – 13 11 – 13 12 – 14 13 – 14	12 16 30 20 0 20 16 20 8 10	3 4 1 1 0 5 4 1 2 1

 

Расчет продолжительности каждой работы в человеко-днях по формуле:

 

 

 

t_{0 - 1} = 30:7=4,3

t_{0 – 2} = 60:2=30

t_{0 – 3} = 20:5=4

t_{0 – 4} = 14:4=3,5

t_{1 – 5} = 12:3=4

t_{1 – 6} = 8:4=2

t_{2 – 7} = 0 : 0 = 0

t_{3 – 7} = 12:6=2

t_{4 – 8} = 30:7=4,3

t_{4 – 9} = 6:2=3

t_{5 – 10} = 12:3=4

t_{5 – 13} = 16:4=4

t_{6 – 11} = 30:1=30

t_{7 – 11} = 20:1=20

t_{8 – 3} = 0 : 0 = 0

t_{9 – 12} = 20:5=4

t_{10 -13} = 16:4=4

t_{11 -13} = 20:1=20

t_{12 -14} = 8:2=4

t_{13 – 14} = 10:1=10

 

 

Графическое изображение сетевой модели.

 

                                                                                                                                   

                                                                                              16 : 4 = 4

                                      12 : 3 = 4

                                                              16 : 4 = 4

 12 : 3 = 4      10 : 1 = 10

 

                                                                                                                     20 : 1 = 20

 

                        8 : 4 = 2                             30 : 1 = 30

 

 30 : 7 = 4,3

                                                                                                20 : 1 = 20 8 : 2 = 4

        60 : 2 = 30                     0

 

            20 : 5 = 4

                                                     12 : 6 = 2

                                              0

 14 : 4 = 3,5                                                                                               20 : 5 = 4

     

 30 : 7 = 4,3 6 : 2 = 3

Расчеты характеристик элементов сетевой модели

 

Определение суммарной продолжительности времени выполненных работ, принадлежащих пути.

 

 

Существует 7 путей:

 

T_L1 (0-1-5-10-13-14)=4,3+4+4+4+10=26,3

T_L2 (0-1-5-13-14) = 4,3+4+4+10=22,3

T_L3 (0-1-6-11-13-14) = 4,3+2+30+20+10=66,3

T_L4 (0-2-7-11-13-14) = 30+0+20+20+10=80

T_L5 (0-3-7-11-13-14) = 4+2+20+20+10=56

T_L6 (0-4-8-3-7-11-13-14) = 3,5+4,3+0+2+20+20+10=59,8

T_L7 (0-4-9-12-14) = 3,5+3+4+4+=14,5

Определение критического, подкритических и ненагруженных путей.

Критический путь рассчитывается по следующей формуле:

 

 

Критический путь: T_L4 = 80.

Два ближайших пути к критическому – подкритические: T_L3 = 66,3 и T_L6 = 59,8.

Все остальные пути – ненагруженные: T_L1 = 26,3; T_L2 = 22,3; T_L5 = 56; T_L7 = 14,5.

Определение допустимого значения своего будущего критического пути после проведения оптимизации:

 

 

ΣT_Li = 80+66,3+59,8+26,3+22,3+56+14,5=325,2

T_Lср = 325,2:7=46,4

 

Определение резервов времени путей:

 

 

R_L1 = 46,4-26,3=20,1

R_L2 = 46,4-22,3=24,1

R_L3 = 46,4-66,3=-19,9

R_L4 = 46,4-80=-33,6

R_L5 = 46,4-56=-9,6

R_L6 = 46,4-59,8=-13,4

R_L7 = 46,4-14,5=31,9

 

Расчет системных показателей событий:

Расчет раннего времени наступления события.

 

 

T_р0 = 0

T_р1 = 0+4,3=4,3

T_р2 = 0+30=30

T_р3 = 0+4=4

T_р4 = 0+3,5=3,5

T_р5 = 0+4,3+4=8,3

T_р6 = 0+4,3+2=6,3

T_р7 = 0+30+0=30

T_р8 = 0+3,5+4,3=7,8

T_р9 = 0+3,5+3=6,5

T_р10 = 0+4,3+4+4=12,3

T_р11 (0-2-7-11) = 0+30+0+20=50

T_р12 = 03,5+3+4=10,5

T_р13 (0-2-7-11-13) = 0+30+0+20+20=70

T_р14 (0-2-7-11-13-14) = 0+30+0+20+20+10=80

Расчет позднего времени наступления события.

 

T_п0 = 0

T_п1 (1-6-11-13-14) = 80-(2+30+20+10)=18

T_п2 (2-7-11-13-14) = 80-(0+20+20+10)=30

T_п3 (3-7-11-13-14) = 80-(2+20+20+10)=28

T_п4 (4-8-3-7-11-13-14) = 80-(4,3+0+2+20+20+10)=23,7

T_п5 (5-10-13-14) = 80-(4+4+10)=62

T_п6 (6-11-13-14) = 80-(30+20+10)=20

T_п7 (7-11-13-14) = 80-(20+20+10)=30

T_п8 (8-3-7-11-13-14) = 80-(0+2+20+20+10)=28

T_п9 = 80-(4+4)=72

T_п10 = 80-(4+10)=66

T_п11 = 80-(20+10)=50

T_п12 = 80-4=76

T_п13 = 80-10=70

T_п14 = 80-0=80

Определение резервов времени работ.

 

 

R_0-1 = T_п1 – T_р0 – t_0-1 = 18-0-4,3=13,7

R_0-2 = T_п2 – T_р0 – t_0-2 = 30-0-30=0

R_0-3 = T_п3 – T_р0 – t_0-3 = 28-0-4=24

R_0-4 = T_п4 – T_р0 – t_0-4 = 23,7-0-3,5=20,2

R_1-5 = T_п5 – T_р1 – t_1-5 = 62-4,3-4=53,7

R_1-6 = T_п6 – T_р1 – t_1-6 = 20-4,3-2=13,7

R_2-7 = T_п7 – T_р2 – t_2-7 = 30-30-0=0

R_3-7 = T_п7 – T_р3 – t_3-7 = 30-4-2=24

R_4-8 = T_п8 – T_р4 – t_4-8 = 28-3,5-4,3=20,2

R_4-9 = T_п9 – T_р4 – t_4-9 = 72-3,5-3=65,5

R_5-10 = T_п10 – T_р5 – t_5-10 = 66-8,3-4=53,7

R_5-13 = T_п13 – T_р5 – t_5-13 = 70-8,3-4=57,7

R_6-11 = T_п11 – T_р6 – t_6-11 = 50-6,3-30=13,7

R_7-11 = T_п11 – T_р7 – t_7-11 = 50-30-20=0

R_8-3 = T_п3 – T_р8 – t_8-3 = 28-7,8-0=20,2

R_9-12 = T_п12 – T_р9 – t_9-12 = 76-10,5-4=61,5

R_10-13 = T_п13 – T_р10 – t_10-13 = 70-12,3-4=53,7

R_11-13 = T_п13 – T_р11 – t_11-13 = 70-50-20=0

R_12-14 = T_п14 – T_р12 – t_12-14 = 80-10,5-4=65,5

R_13-14 = T_п14 – T_р13 – t_13-14 = 80-70-10=0

Расчет резерва трудовых ресурсов работ.

 

 

W_0-1↓(р) = 7-30:(4,3+(0,5*13,7))=4,4=4

W_0-2↓(р) = 2-60:(30+(0,5*0))=0

W_0-3↓(р) = 5-20:(4+(0,5*24))=3,75=4

W_0-4↓(р) = 4-14:(3,5+(0,5*20,2))=2,9=3

W_1-5↓(р) = 3-12:(4+(0,5*53,7))=2,62=3

W_1-6↓(р) = 4-8:(2+(0,5*13,7))=3,1=3

W_2-7↓(р) = 0-0:(0+(0,5*0))=0

W_3-7↓(р) = 6-12:(2+(0,5*24))=5,2=5

W_4-8↓(р) = 7-30:(4,3+(0,5*20,2))=4,9=5

W_4-9↓(р) = 2-6:(3+(0,5*65,5))=1,9=2

W_5-10↓(р) = 3-12:(4+(0,5*53,7))=2,7=3

W_5-13↓(р) = 4-16:(4+(0,5*57,7))=3,6=4

W_6-11↓(р) = 1-30:(30+(0,5*13,7))=0,2=0

W_7-11↓(р) = 1-20:(20+(0,5*0))=0

W_8-3↓(р) = 0-0:(0+(0,5*20,2))=0

W_9-12↓(р) = 5-20:(4+(0,5*61,5))=4,6=5

W_10-13↓(р) = 4-16:(4+(0,5*53,7))=3,5=4

W_11-13↓(р) = 1-20:(20+(0,5*0))=0

W_12-14↓(р) = 2-8:(4+(0,5*65,5))=1,8=2

W_13-14↓(р) = 1-10:(10+(0,5*0))=0

 

Оптимизация сетевой модели

 

Таблица 2. Результаты оптимизации сетевой модели.

№ п/п	i - j	Qi - j	Wi - j	ti - j	Wi - j↓(р)	Wi - j↓	Wi - j↑	W`i- j	t`i - j
1	0 – 1	30	7	4,3	4	3		4	7,5
2	0 – 2	60	2	30	0		4	6	10
3	0 – 3	20	5	4	4	2		3	6,6
4	0 – 4	14	4	3,5	3	1		3	4,6
5	1 – 5	12	3	4	3	1		2	6
6	1 – 6	8	4	2	3	1		3	2,6
7	2 – 7	0	0	0	0			0	0
8	3 – 7	12	6	2	5	1		5	2,4
9	4 – 8	30	7	4,3	5			7	4,3
10	4 – 9	6	2	3	2	1		1	6
11	5 – 10	12	3	4	3			3	4
12	5 – 13	16	4	4	4	2		2	8
13	6 – 11	30	1	30	0		4	5	6
14	7 – 11	20	1	20	0		3	4	5
15	8 – 3	0	0	0	0			0	0
16	9 – 12	20	5	4	5	3		2	10
17	10 – 13	16	4	4	4			4	4
18	11 – 13	20	1	20	0		2	3	6,6
19	12 – 14	8	2	4	2			2	4
20	13 - 14	10	1	10	0		2	3	3,3

 

Таблица 3.Системные характеристики после оптимизации сетевой модели.

Номер пути L`i	События пути	Продолжительность работ пути	T`i - j
L`1	0-1-5-10-13-14	7,5+6+4+4+3,3	24,8
L`2	0-1-5-13-14	7,5+6+8+3,3	24,8
L`3	0-1-6-11-13-14	7,5+2,6+6+6,6+3,3	26
L`4	0-2-7-11-13-14	10+0+5+6,6+3,3	24,9
L`5	0-3-7-11-13-14	6,6+2,4+5+6,6+3,3	24
L`6	0-4-8-3-7-11-13-14	4,6+4,3+0+2,4+5+6,6+3,3	26,2
L`7	0-4-9-12-14	4,6+6+10+4	24,6

 

Графическое изображение оптимизированной сетевой модели.

                                                                                                                                   

                                                                                              16 : 4 = 4

                                      12 : 3 = 4

                                                              16 : 2 = 8

 12 : 2 = 6      10 : 3 = 3,3

 

                                                                                                                     20 : 3 = 6,6

 

                        8 : 3 = 2,6                          30 : 5 = 6

 

 30 : 4 = 7,5

                                                                                                20 : 4 = 5 8 : 2 = 4

        60 : 6 = 10                     0

 

            20 : 3 = 6,6

                                                     12 : 5 = 2,4

                                              0

 14 : 3 = 4,6                                                                                               20 : 2 = 10

     

 30 : 7 = 4,3

 6 : 1 = 6

 

Заключение

 

В ходе выполненной работы было выяснено, что такое сетевое планирование и сетевая модель. Сетевое планирование и управление (СПУ) – это комплекс графических и расчетных методов, организационных мероприятий, обеспечивающих моделирование, анализ и динамическую перестройку плана выполнения сложных проектов и разработок, например таких как: разработка туристской услуги, исследование системы управления организацией, маркетинговое исследование, разработка стратегий организации и др.

Во второй главе, на основе полученного варианта, были выполнены расчеты сетевой модели и проведена ее оптимизация. В результате оптимизации все 7 путей получились приблизительно одинаковыми, а критический путь, который был до этого равен 80 дням, сократился до 24 дней. А средняя продолжительность всех путей после оптимизации составила 25 дней.