Полученные результаты.

Рис. 1

 Для исследования поведения Fe²⁺/Mg в системе расплав (m) - шпинель (SP) - оливин (OL) был использован массив, сформированный из 92 точек. Выбраковано было 10 точек (по 5 для каждой из зависимостей: расплав - оливин и расплав - шпинель). Для дальнейших расчетов было использовано 82 точки, с диапазоном Fe²⁺/Mg отношений для расплава: 0,14-2,02. Были получены следующие результаты:

расплав-шпинель

[Fe²⁺/Mg]_m = 0,64 [(Fe²⁺- Ti ) / Mg ]_sp + 0,13; R - 0,97; - 0,078; - 0,104.

Графически зависимость представлена на рис.1.

расплав-оливин

[Fe²⁺/Mg]_m = 2,71 ^. [Fe² / Mg]_ol + 0,05; R - 0,98; - 0,73; - 0,096.

Графически зависимость представлена на рис.1.

Обычно для системы расплав-оливин распределение Fe²⁺/Mg представляют в таком виде:

К_D = [Fe²⁺/Mg]_ol / [Fe²/Mg]_m K_D среднее - 0,3508; - 0,045; - 0,056;

Рис. 2

интервал значений К_D: 0,26-0,5. K_D [Fe²/Mg] имеет одно и то же численное значение для молекулярных и атомных количеств содержаний элементов.

Численные значения коэффициента К_D пропорциональны содержаниям ряда элементов в расплаве: К_D-Si (R-0,8); K_D-Na (R-0,72); K_D-K(R-0,64). Связь между температурой и К_D имеет значение R=0,38. Невысокое (R-0,4) значение коэффициента корреляции имеет и связь отношения [Fe²⁺/Mg]_sp/[Fe²⁺/Mg]_m c температурой. Расчет [Fe²/Mg]_m по оливину может быть представлен и в такой форме:

[Fe²⁺/Mg]_m = {[Fe²⁺/Mg]_ol / 0,35}^. 0,95 + 0,05; R-0,98; -0,073; - 0,095.

Графически зависимость представлена на рис. 2.

Оливин - шпинель в расплаве.

Рис. 3

[Fe²⁺/Mg]_ol = 0,23 [(Fe²⁺- Ti) / Mg]_sp+ 0,04; R-0,96; -0,036; d -0,048.

Графически зависимость представлена на рис.3

Шпинель - оливин в расплаве.

[(Fe²⁺-Ti) / Mg]_sp= 4,06 ^. [Fe²⁺ /Mg]_ol-0,08; R-0,96; -0,147; -0,199.

Графически зависимость представлена на рис. 4.

Рис. 4

 Зависимость [(Fe²⁺- Ti) / Mg]_sp / [Fe²⁺/ Mg]_ol ( и наоборот) - Т (температура) имеет R-0,52 (интервал температур: 1100-1500^oС). Полученные результаты, на достаточно большой по объему (82 точки) выборке, демонстрируют хорошую корреляцию (R-0,96) Fe²/Mg отношений в OL-SP (или SP-OL) ассоциациях, находящихся в равновесии с расплавом при атмосферном давлении.

Каждая из зависимостей (m-SP; m-OL) может быть представлена в более точном виде, полученными по более объемным выборкам с учетом Р и Т. Это дает уточненные зависимости в распределении Fe²⁺/Mg для ассоциации OL-SP (или SP-OL) сосуществующих с расплавом.  

Расплав (m) - шпинель (SP). Используются два варианта уравнения: "равновесное" - 126 точек (1); "неравновесное" - 208 точек (2) [55]. Для разделения на "равновесные" и "неравновесные" составы фаз были использованы следующие характеристики условий опытов при атмосферном давлении: температура и продолжительность эксперимента [2].

[Fe²⁺/Mg]_m = 0,75 [(Fe²⁺- Ti) / Mg]_sp+ 0,04 R - 0,98; -0,034; - 0,044. (1)

[Fe²⁺/Mg]_m = 0,65 [(Fe²⁺- Ti) / Mg]_sp+ 0,1 R - 0,98; -0,05; - 0,065. (2)

Различия в коэффициентах уравнений (1) и (2) связаны с влиянием железистости расплава и "неравновесности" на вхождение Fe²⁺ и Ti в шпинель при ее кристаллизации [55]. В интервале значений 1 атм. - 1,5 ГПа влияние давления незаметно [55]. Для распределения [(Fe²⁺- Ti) / Mg]_sp / [Fe²⁺/Mg]_m ~ T ^o C в интервале 1100-1500^o C R= 0,2 , что свидетельствует о практическом отсутствии зависимости этого отношения от температуры [55].

Расплав-оливин. По результатам обработки имеющейся в нашем распоряжении выборки (82 точки, P=1 атм), можно утверждать следующее: [Fe²⁺/Mg]_ol / [Fe²/Mg]_m отношение (К_D) лежит в интервале значений: 0,26-0,5; среднее: 0,35; -0,045; -0,056. Зависимость этого К_D от температуры практически отсутствует (R-0,38). Вместе с тем существуют достаточно сильные корреляционные связи этого отношения с рядом элементов в расплаве: Si-К_D (0,8); Na-К_D (0,7); K- К_D (0,6).  

Относительно истинного значения К_D и его зависимости от состава расплава, Т, Р пока единого мнения нет. В работах [78,89,96] приводятся значения К_D: 0,3-0,33 + 0,03. Значения К_D слабо зависят от температуры и давления. По данным [81,95], значения К_D лежат в интервале 0,25-0,38, и зависят от концентрации SiO₂ в расплаве и давления. Зависимость К_D от давления (до значений Р ~ З ГПа) можно практически не учитывать [95]. По данным [101] в интервале давлений 10⁵ ПА до 1,5 ГПа значение К_D увеличивается на 0,03 относительно 0,3 (при 10⁵ ПА), т.е. находится в пределах ошибки.

На основании приведенных выше данных можно утверждать, что в системе основной (ультраосновной) расплав - шпинель - оливин распределение Fe²⁺/Mg между этими фазами практически не зависит от температуры и давления до 1,5 ГПа. Зная закон распределения Fe²⁺/Mg отношения для OL-SP (SP-OL) ассоциации, находящейся в равновесии с расплавом, можно различать эту ассоциацию магматического генезиса от метаморфического.

Более точные значения коэффициентов в уравнениях, связывающих Fe²⁺/Mg в OL-SP (SP-OL) парах, кристаллизовавшихся из магматического расплава, можно получить, объединив приведенные выше результаты. Для оливина использованы два значения К_D: 0,3 и 0,33, т.к. нормирование по SiO₂ пока не проведено. Для шпинелей используются уравнения (1) и (2), "неравновесное" уравнение (2) целесообразно использовать для случая предполагаемых высокожелезистых расплавов с Fe²⁺/Mg > 1,4. В итоге, для каждого из случаев и OL-SP (расчет состава оливина по шпинели) и SP-OL (расчет состава шпинели по оливину) получено по 4 представленных ниже уравнения:

OL-SP

< 0,036; < 0,048

SP-OL

< 0,147; < 0,199

Обсуждение результатов.

Полученные в виде 8 уравнений цифровые зависимости позволяют рассчитывать Fe²⁺/Mg отношение в оливине по "равновесной" с составом данного кристалла шпинели, или, наоборот, по известному составу оливина - (Fe²-Ti)/Mg в шпинели. Расчеты по уравнениям для случаев К_D =0,3 и К_D =0,33 в каждой из 4 пар дают различия меньше стандартного отклонения. Уравнения (5,6,9,10) - условно "неравновесные" целесообразно использовать для случая образования OL-SP пар из высокожелезистых расплавов с Fe²⁺/Mg>1,4, а также для кристаллов основной массы эффузивов, эволюционировавших по феннеровскому пути. Ко всем уравнениям приводятся численные значения абсолютной ошибки ( ) и стандартного отклонения ( ), что позволяет с определенной долей вероятности ( - 70%, 2 - 95% [70]) судить о расплавном, или ином генезисе составов OL-SP пар в породе.  

Влияние давления до 1,5 ГПа, температуры (1100-1500^oC) на распределение Fe²⁺/Mg отношения в системах расплав - шпинель и расплав - оливин не сказываются на численных значениях коэффициентов в уравнениях [55]. Соответственно и в уравнениях, связывающих оливин - шпинелевые пары, "равновесные" с основным-ультраосновным расплавом. T и P, в указанных интервалах, не влияют на распределение Fe²⁺/Mg отношения.  

Все приведенные выше уравнения могут быть использованы для кристаллов шпинели, содержащих менее 6% вес. TiO₂ и менее 50% вес. Al₂O₃ [55]. В высокоглиноземистые шпинели (Al₂O₃ более 50% вес.) магний из расплава входит более охотно по сравнению с высокохромистыми разностями. Это сказывается на числовых значениях уравнений распределения Fe²⁺/Mg. Для случая расплав - высокоглиноземистая шпинель к настоящему времени удалось получить только оценочные значения коэффициентов [55].  

Разбалансировка Fe²⁺/Mg отношения в системе OL-SP (SP-OL) относительно равновесного с расплавом (т.е. не отвечающая одному или нескольким уравнениям) происходит на всех этапах становления магматической породы: охлаждение, нагрев, метаморфизм. Причем это рассогласование может быть зафиксировано численно путем учета величины, и отчетливо проявляется из-за различного характера поведения Fe²⁺ и Mg в оливине и шпинели при нагреве, остывании. Это было выявлено экспериментально [84] и подтверждено на природных объектах [87]. В работе [55] рассмотрены различные варианты этого явления и показано, что оно, вероятно, фиксируется и при метаморфических процессах.

Выявленные цифровые зависимости получены по экспериментальным данным, для которых понятия одновременность образования и равновесность составов OL-SP пар в расплаве однозначно связаны в подавляющем большинстве случаев, существование же отклонений может служить признаком некондиционности экспериментальных результатов [55]. Иначе на природных объектах. В горной породе одновременность или разновременность образования кристаллов шпинели и оливина может быть установлена по их структурным взаимоотношениям. Если же характер срастания установить не удается, то вопрос остается открытым. Равновесность же или неравновесность, с учетом зональности, мозаичности и т.д. в составах кристаллов может быть уверенно зафиксирована с помощью полученных уравнений. Эта оценка, соотнесенная со структурными особенностями породы, может быть очень полезной, и дать генетическую информацию.