Метод наименьших квадратов

У = 12,67 + 0,18*Х.

Расчетная и фактическая цены представлены в таблице 7.                   

Таблица 7. 

Расчетная и фактическая цены

На дату формирования портфеля цена акции составляет 14,29 руб. – это цена покупки, через 3 месяца цена акции будет составлять 16,63 руб. – это цена реализации.

На основании данных котировок выводим линейный тренд покупки.

I. Расчет доходности по ценным бумагам

1. Акция

Для нахождения суммарного дохода по акции необходимо просчитать курсовой доход и текущий капитализированный доход. Курсовой доход рассчитывается по формуле (3), а текущий капитализированный – по формуле (2).

Д = Дк + Дтк

Дк = (16,63-0,5-14,29-0,43)-((16,63-14,29)*0,35 = 0,59 руб.

Дтк = 10*0,15*3/12(2,67*0,65*0,65 = 0,42 руб.

Д = 0,59 +0,42 = 1,01 руб.

Теоретическая доходность определяется по формуле (6).

ДТ = 12/3*(1,01/(14,29+0,43))*100 = 27,5%

2) Вексель

Куммулятивный дисконтный доход векселя определяется по формуле (5).

Дкд = (115000-84000-2520)/0,65= 18512 руб.

Теоретическая доходность определяется по формуле (6).

ДТ = 12/3*(8664,5/(84000+2520))*100 = 40,1%

3) Облигация федерального займа

Куммулятивный дисконтный доход определяется по формуле (5).

Дкд = (100000-73150-2194,5)*0,65 = 16026,1

Теоретическая доходность определяется по формуле (6)

ДТ = 12/3*(16026,1/(73150+2194,5)) = 85,1%

II. Расчет рисков по ценным бумагам

Для оценки риска по акциям используется коэффициент вариации

   s

                                  Kвариации = ¾¾ * 100,                                       (8)

    у

где, s - средне – квадратичное отклонение,

   у – среднее значение цены акции.

            å (Уф – Ур )І

                                               s =   ―――――,                                        ( )

         n

где, Уф – фактическая цена акции,

   Ур – расчетная цена акции,

    n - количество периодов.

Расчетная и фактическая цены представлены в таблице.                   

s = 1,099 / 9,

s = 0,349

Квар = 0,349 / 13,57 * 100 = 2,58 %.     

Таким образом, риск по акции составляет 2,58%.

Учитывая, что облигации федерального займа и векселя очень надежные ценные бумаги, то риск потери дохода можно считать равным 1.

На основании данным формируем 3 типа фондового портфеля, которые представлены в таблице.

Таблица

Структура фондового портфеля

III. Расчет доходности портфеля

Расчет доходности портфеля рассчитывается по формуле:

                                             Дп = å (Дj * xj) * К,                                            ()

где: Дп – доходность портфеля;

   Дj – доходность j-ой ценной бумаги;

   Xj – доля вложений в j-ую ценную бумагу;

   К – размер возможных вложений в ценные бумаги.

1. Расчет доходности агрессивного портфеля

Дп = (27,5*0,6+85,1*0,2+40,1*0,2)/100*284050 = 154296 руб.

2. Расчет доходности консервативного портфеля

Дп = (27,5*0,2+85,1*0,5+40,1*0,3)/100*284050 = 147137,9 руб.

3. Расчет доходности портфеля умеренного роста

Дп = (27,5*0,4+85,1*0,2+40,1*0,4)/100*284050 = 125152,4 руб.