ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ РЕГЕНЕРАТИВНЫХ ПОДОГРЕВАТЕЛЕЙ

 

Тепловые расчеты регенеративных подогревателей выполняются 2-х типов: конструктивный и поверочный. При конструкторском расчете определяются поверхность нагрева и конструктивные размеры подогревателя. При поверочном расчете определяется температура одного из теплоносителей или величины подогрева.

В этой работе разберем методику конструкторского теплового расчета. Исходные данные определяются из расчета тепловой схемы или по справочным данным. К ним относятся расход и параметры греющей среды (пара), расход нагреваемой среды (ОК или ПВ), их давление и температуры на входе в подогреватель.

При выполнении тепловых расчетов количество передаваемой теплоты в отдельных элементах подогревателей оценивается по температурам греющей и нагреваемой сред. Так, температура среды на выходе из охладителя конденсата оценивается по формуле:

T_др = tв’+(5÷10) ºC, где t_в’ – температура воды (ОК, ПВ) на входе в подогреватель.

 

Рис.6. Схема движения сред в ПВД (а) и график изменения температур теплоносителей (б).

ОК – охладитель конденсата;

СП – собственно подогреватель

 

Из рис.6 видно, что для уменьшения габаритов (размеров) охладителя конденсата через него пропускается только часть воды, проходящей через ПВД (10–20 %).

Минимальный температурный напор в собственно подогревателе, равно как и минимальный температурный напор в охладителе дренажа, выбираются на основании технико-экономического обоснования.

 

ПВД7

Расход греющего пара D_п7=61,61кг/с

давление пара p_п7=2,409 МПа

расход питательной воды G_пв=1882,5 кг/с

температура питательной воды на входе t_вх^пв= 198 ⁰С

температура питательной воды на выходе t_вых^пв=215 ⁰С

доля питательной воды, проходящей через охладитель дренажа D_пв^од=20% G_пв

давление питательной воды p_пв= 8 МПа

диаметр и толщина стенок трубок d_в* δ=24*4 мм

наружный диаметр трубок dн= 32 мм

материал трубок – сталь 20.

Расход слива ПП2 D_пп2= 75,5 кг/с

энталпия слива ПП2 h_пп2=1195.7 кДж/кг

Расход греющей среды D_п=D_п7+D_пп2=137,1 кг/с

коэффициент, учитывающий потери теплоты в окружающую среду η_тп= 0.98

Параметры сред в п 7:

Греющий пар:

t_п= 222 °С

h_n= 2773,6 кДж/кг

h_k= 952,9 кДж/кг

Питательная вода:

h_вх^пв= 846,2 кДж/кг

h_вых^пв=922,5 кДж/кг

Определим энтальпию ПВ в точке смешения двух потоков ПВ (ОД + СП)

 

h_c=h_вых^пв-[(D_n7.(h_п-h_k)+D_пп2.(h_пп2-h_k))η_тп/G_пв]= 854,6 кДж/кг

 

t_c= 199,89 °С

Параметры переохлажденного конденсата определим по УТБ составленного для «черного ящика» (см. схему), в который входят потоки ОК и конденсата греющего пара, а выходят поток ОК с температурой смеси и слив (дренаж) греющего пара П7. Сделано это для того, чтобы избежать решение системы 2–3 уравнений ТБ (в зависимости от числа неизвестных параметров.

h_др=h_к-[G_пв(h_с-h_вх^пв)/(D_п.η_тп)]= 929,4 кДж/кг

 

t_др= 216,9 °С

Расход питательной воды через охладитель дренажа:

G_од= 375,5 кг/с

Параметры питательной воды на выходе из охладителя дренажа определяем по уравнению ТБ для этого элемента:

 

h_вых.од^пв=h_вх^пв+[D_n.(h_к-h_др)/G_од]= 854,7 кДж/кг

 

t_вых.од^пв= 199,93 °С

Расчет собственно подогревателя:

Тепловой поток:

 

Q_сп=G_пв.(h_вых^пв-h_с)= 127903,8 кВт

 

Среднелогарифмический температурный напор:

 

Δt_б=t_п-t_c= 22,1 °С

Δt_м=t_п-t_вых^пв= 7 °С

Δt_ср=(Δt_б-Δt_м)/ln(Δt_б/Δt_м)= 13,1 °С

 

Принимаем скорость движения воды в трубках по рекомендациям (1,5...2,5 м/с)

W= 1.5 м/с

Средняя температура питательной воды:

 

t_в.ср=0.5(t_вых^пв+t_с)= 207,4 °С

 

Теплофизические параметры для ПВ при ее средней температуре:

ν=f(p_пв,t_в.ср)= 1,52.10^-07 м²/с

λ=f(p_пв,t_в.ср)= 0,664Вт/(м.К)

μ=f(p_пв,t_в.ср)= 1,31.10^-04 Па.с

Pr=f(p_пв,t_в.ср)= 0.886    

Число Re: Re=W.d_в/ν=2,37.10⁺⁰⁵

 

Коэффициент теплоотдачи от стенки к воде:

 

α₂=0,023λ.Re^0,8.Pr^0,4/d_в= 12081,8 Вт/(м².К)

 

Теплопроводность стенки трубы (Ст 20) : λ_{ст 20К}= 48 Вт/(м.К)

Теплофизические константы для конденсата греющего пара

 

λ_к=f(p_п,x=0)= 0,646 Вт/(м.К)

ρ_к=f(p_п,x=0)= 837,7 кг/м³

ρ_п=f(p_п,x=1)= 12,1 кг/м³

μ_к=f(p_п,x=0)= 1,20.10^-04 Па.с

 

В регенеративных подогревателях теплообмен между паром и трубами происходит при практически неподвижном паре. В этом случае главными условиями теплообмена являются скорость стекания и толщина пленки конденсата, образующегося на трубах.

Режим течения пленки определяется критерием Рейнольдса.

 

Здесь q = Q/F – средняя плотность теплового потока через поверхность нагрева, кВт/м²; l – высота участка труб между соседними перегородками, м; m_к – коэффициент динамической вязкости пленки конденсата, Н×с/м²; r – удельная теплота конденсации пара, кДж/кг.

b=1.13ε_r[λ_к³ρ_к(ρ_к-ρ_п)gr/lμ_к]^0.25

 

Здесь l_к, r_к – коэффициент теплопроводности и плотность конденсата; r_п – плотность пара; e_r – поправка на шероховатость труб (для латунных и нержавеющих труб e_r = 1, для стальных цельнотянутых труб e_r = 0,8); Dt₁ – средний перепад температур в пограничном слое со стороны греющего пара (Dt₁ = t_н – t_сп,ср )

r=1848,7кДж/кг

ε_r=0.8        

 

b=1.13ε_r[λ_к³ρ_к(ρ_к-ρ_п)gr/lμ_к]^0.25=8277,62

 

Выражение для плотности теплового потока можно записать в виде

 

q = bD t₁^0,75

Отсюда D t₁ = (q/b)^4/3. Значение Dt_ст = (d_ст/l_ст)q, а D t₂ = q/a₂

Получаем для общего D t = D t₁ + D t_ст + D t₂ = (q/b)^4/3 + (d_ст/l_ст)q + q/a₂     

Δt_ср=(q/b)^4/3+δ_стq/λ_ст+q/α₂                

Δt_ср=5,97.10^-06. q^4/3+1,66.10^-04q

 

При определении a₁ важным значением является температура стенки поверхности нагрева. Она определяется графоаналитическим методом. Суть метода сводится к решению уравнения для плотности теплового потока через стенку трубы.С помощью выражения Δt_ср для ряда произвольно заданных значений q строим кривую Dt = f(q)

 

	q	Δtср
	33000	11.8
	36000	13.1
	39000	14.4
	42000	15.7
	45000	17.1

 

Используя эту зависимость для найденного Dt_ср определяем величину q

Зная q, легко определить Dt₁, Dt_ст, Dt₂ и КТО, а затем и КТП и F.      

 

По этому графику при Δt_ср=13,1 °С получим q=36000 Вт/м²

Коэффициент теплопередачи:

 

k_сп=q/Δt_ср= 2740,0 Вт/(м².К)

 

Площадь поверхности теплообмена:

 

F_ст=Q_сп/(k_сп.δt_сп)= 3552,9 м²

 

Расчет охладителя дренажа:

Тепловая нагрузка охладителя дренажа:

 

Q_од=G_од.(h_вых.од^пв-h_вх^пв)= 3227,6 кВт

 

Число спиралей собственно подогревателя:

N=G_пв/(ρ-F_тр.W)= 2774,1 шт

 

Принимаем число спиралей кратное произведению числа секций и числа рядов в каждой секции. N= 2774 шт (при 12 рядах в секции из однорядной спирали)  

Расчетная длинна трубок:

 

L=F_ст/(N.π.d_н)= 12,74 м

 

Сечение для прохода пара:

 

F=L.l.β= 0,050 м²

 

где β=0.98 - учитывает часть длины труб, участвующих в теплообмене.

Средняя температура конденсата:

 

t_k.ср=0.5(t_п+t_др)= 219,4°С

 

Скорость конденсата в межтрубном пространстве:

 

W_к=D_п*v/F= 3,28 м/с

 

где v=0.001194 м³/кг

Эквивалентный диаметр:

 

d_э=4F/U= 0,10м

 

где U=2

Параметры конденсата при средней температуре

ν=f(p_пв,t_к.ср)= 1,46.10^-07 м²/с

λ=f(p_пв,t_к.ср)= 0,654 Вт/(м.К)

μ=f(p_пв,t_к.ср)= 1,23.10^-04 Па.с

Pr=f(p_пв,t_к.ср)= 0,860    

Re=W.d_э/ν=2,25.10⁺⁰⁶  

 

Коэффициент теплоотдачи от конденсата к стенке:

 

α₁=0,023λ.Re^0.8.Pr^0.4/d_э= 17102,7 Вт/(м².К)

 

Средняя температура питательной воды в ОД:

 

t_в.ср=0.5(t_вых.од^пв+t_вх^пв)= 199,0 °С

 

Параметры ПВ при температуре t_в.ср  

 

ν=f(p_пв,t_в.ср)= 1,57.10^-07м²/с

λ=f(p_пв,t_в.ср)= 0,670Вт/(м.К)

μ=f(p_пв,t_в.ср)= 1,37.10^-04Па.с

Pr=f(p_пв,t_в.ср)= 0,909    

Re=W.dв/ν=2,29.10⁺⁰⁵ 

 

Коэффициент теплоотдачи от стенки к воде:

 

α₂=0,023λ.Re^0,8.Pr^0,4/d_в=11999,4 Вт/(м².К)

 

Коэффициент теплопередачи:

 

k_од=(1/α₁+δ/λ+1/α₂)^-1=4441,7 Вт/(м².К)

Среднелогарифмический температурный напор:

 

Δt_б=t_др-t_вх^пв=18,9 °С

Δt_м=t_к-t_вых.од^пв= 22,1 °С

Δt_од=(Δt_б-Δt_м)/ln(Δt_б/Δt_м)= 20,4 °С

 

Площадь поверхности теплообмена:

 

F_од=Q_од/(k_од.δt_од)= 35,5 м²

 

Суммарная площадь:

 

F=F_сп+F_од= 3588,4 м²

 

По F=3588,4 м² площади поверхности теплообмена, p_в=81,6 кгс/см², давлению основного конденсата и p_п=24,6 кгс/см² греющего пара, соответственно выбираем по[4] типоразмер ПНД 7:

2 подогревателя ПВ-2500-97-28А.

ПНД4

Расход греющего пара D_п4= 84,80 кг/с

давление греющего пара p_п4= 0,587 МПа

расход основного конденсата G_ок= 1363,7 кг/с

температура основного конденсата на входе t_вх^ок= 124 ⁰С

температура основного конденсата на выходе t_вых^ок= 154 ⁰С

давление основного конденсата p_ок= 0.889 МПа

диаметр и толщина стенок трубок d_в* δ=16*1 мм

наружный диаметр трубок d_н= 18 мм

материал трубок – легированная сталь (08Х18Н10Т);

Потери теплоты в окружающую среду оцениваются коэффициентом η_тп= 0.99 

число ходов ОК в ПНД z=2

Параметры конденсата и пара в ПНД 4:

t_п=158 °С

h_n=2823,2 кДж/кг

h_k=666,9 кДж/кг

h_вх^пв=521,3 кДж/кг

h_вых^пв=649,8 кДж/кг

Тепловая мощность ПНД 4:

 

Q_п4=G_ок.(h_вых^ок-h_вх^ок)/η=177004,9 кВт

 

Среднелогарифмический температурный напор:

 

Δt_б=t_п-t_c= 4 °С

Δt_м=t_п-t_вых^пв= 34°С

Δt_ср=(Δt_б-Δt_м)/ln(Δt_б/Δt_м)= 14 °С

 

Принимаем скорость движения воды в трубках W= 1,5 м/с

Из уравнения сплошности определим количество трубок в ПНД 4:

 

n=G_ок/(ρ-F_тр.W)= 4,522 шт

 

Общее число труб N в двухходовм ПНД 4:

 

N=n.z=9044 шт

 

Задаемся длиной трубок (7...11 м) в подогревателе – L_тр = 10 м. (первое приближение)

Средняя температура воды:

t_ок.ср=0.5(t_вых^ок+t_вх^ок)= 139 °С

 

Средняя температура стенки трубок:

 

t_ст.ср=0.5(t_к+t_ок.ср)= 148,5°С

 

Средняя температура слоя конденсата на поверхности трубок:

 

t_пл.ср=0.5(t_к+t_ст.ср)= 153,3°С

 

Коэффициент теплоотдачи от пара к стенке подсчитываем по эмпирической формуле:

 

α₁=(5500+65t_пл.ср-0,2t²_пл.ср).((t_к-t_ст.ср)L_тр)^-0,25=3447,8 Вт/(м².К)

 

Коэффициент теплоотдачи от стенки к воде:

 

α₂=1,16(1400+18t_ок.ср-0,035t²_ср.ср).W^0,8.d_в^-0.2=11834,2 Вт/(м2.К)

 

Теплопроводность стенки из стали 08Х18Н10Т -λ_ст= 18 Вт/(м.К)

 

Таблица 3.

Коэффициент, учитывающий накипь и загрязнения стенки:

Характеристика поверхности теплообмена и условия ее работы	Кз
Нормальные чистые (новые) трубки	1
Латунные трубки, работающие в условиях прямотока на чистой воде	0,85
Латунные трубки, работающие в условиях обратного водоснабжения или на химочищенной воде	0,8
Латунные трубки, работающие на грязной воде и возможном образовании минеральных и органических отложений	0,75
Стальные трубки, покрытые слоем окиси и накипи	0,7

К_з=1

Коэффициент теплопередачи:

 

k= К_з (1/α₁+δ/λ+1/α₂)^-1=2325,1 Вт/(м².К)

 

Площадь поверхности теплообмена:

 

F=Q/(k.δt)= 5430,7 м²

 

Расчетная длина трубок:

 

L=F/(N.π.d_н)= 10,62 м

 

По F=5430,7 м² площади поверхности теплообмена, p_в= 9,1 кгс/см², p_п=6,0 кгс/см² давлению основного конденсата и греющего пара, соответственно выбираем типоразмер ПНД 4:

2 подогревателя ПН-3000-25-16-ІVА.

ВЫВОД

 

В заключении приведено сравнение расчетних значений с номинальными значениями по [4] в таблице 4.

 

Таблице 4.

сравнение расчетних значений с номинальными значениями

№	Показатель		Номинальное зн.	Расчетное зн.	Отклонение от наминального, %
1	Мощность, МВт		1100	1119.9	1.78
2	Началное довление, МПа		6	5.718	4.70
3	Началная температура, ºС		274.3	272.5	0.67
4	Разделительное довление, МПа		1.2	1.27	6.08
5	Давление перед ПП1, МПа		1.17	1.22	4.49
6	Давление перед ПП2, МПа		1.16	1.1859	2.23
7	Давление перед ЦСД, МПа		1.2	1.127	6.06
8	Температура после ПП1, ºС		210	197.4	5.98
9	Давление пара в отборах, МПа	I	2.87	2.506	12.69
		II	1.822	1.810	0.65
		III	1.122	1.273	13.46
		IV	0,582	0,628	7,98
		V	0,312	0,275	11,91
		VI	0,08	0,103	28,61
		VII	0,021	0,031	49,80
10	Расход пара в отборах, кг/с	I	92,72	61,61	33,55
		II	76,47	62,65	18,07
		III	50,55	63,66	25,94
		IV	44,91	84,80	88,81
		V	76,41	65,64	14,10
		VI	56,44	70,89	25,61
		VII	49,75	59,66	19,92
11	Удельный расход тепла, МДж/(кВт.ч)		10,237	10,205	0,31
12	Типоразмер ПНД4		ПН-3000-25-16-ІVА	ПН-3000-25-16-ІVА (2шт.)
13	Типоразмер ПВД7		ПВ-2500-97-28А (2шт.)	ПВ-2500-97-28А (2шт.)

 

Расчетная мощность отличается от номинальной вследствие отличия заданных расходов от номинальных. При расчете начального давления учитываются потери давления в паровпускных устройствах, которые колеблются в пределах 0,03...0,05. Выбор разных значений этих потерь, вызывает отклонение начального давления от номинального значения. Следовательно, начальная температура в свою очередь откланяется. Давления перед ПП1, ПП2, ЦСД и разделительное давление зависят от давлений в отборах. Значения давлений пара в камерах отборов Т, работающей на номинальной нагрузке в проектном расчете, определяются по соответствующим температурам ОК и ПВ на выходе из ПНД и ПВД. Для расчета тепловой схемы ТУ использовали параметры (давление, температуру и энтальпию) греющего пара отборов непосредственно на входе в регенеративные подогреватели, дренажей конденсата греющего пара, нагреваемой среды (основного конденсата, питательной воды и перегреваемого пара в СПП). Расчет этих параметров выполнялся с заданными исходными данными и по рекомендациям, поэтому значения давлений пара в камерах отборов отличаются от номинальных значений. Это объясняет отличие между расчетными и номинальными значениями расходов и удельного расхода тепла и КПД.

ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Маргулова Т.Х. Атомные электрические станции: Учебник для вузов.– 4-е изд., перераб. и доп.–М.: Высш.шк., 1984.–304 с.: ил.

2. Трояновский Б.М. и др. Паровые и газовые турбины атомных электростанций: Учеб. пособие для вузов.– М.: Энергоатомиздат, 1985.–256 с.: ил.

3. Тепловые и атомные электрические станции: Справочник / Под общ. ред. В.А.Григорьева, В.М.Зорина.– 2-е изд., перераб.– М.: Энергоатомиздат, 1989.– 608 с.: ил.– (Теплоэнергетика и теплотехника; Кн. 3).

4. Киров В.С. Тепловые схемы турбоустановок АЭС и их расчеты: Учебн. пособие для вузов.– изд. 2-е, испр.– Одесса: Астропринт, 2004.– 212 с.

5. Ривкин С.Л., Александров А.А. Теплофизические свойства воды и водяного пара.–М.: Энергия, 1980.– 424 с.: ил.