Расчёт граничных условий.

ТУСУР

 

 

Кафедра ТОЭ

 

 

Курсовая работа по теме

“Переходные процессы в несинусоидальных цепях”

 

 

Виполнил:                              Принял:

 

студент гр. 357-2                      доцент каф. ТОЭ

Карташов В. А.                         Кобрина Н. В.

 

 

Томск 1999

 

 

Введение.

Ом

Ом

Ом

Ом

Гн

мкФ

в

1 Расчет переходного процесса в цепи при постоянном воздействии.

 

2 Расчет переходного процесса в цепи при гармоническом воздействии.

3 Расчет переходного процесса в цепи при несинусоидальном воздействии.

 

4 Анализ зависимости типа переходного процесса в цепи от одного линейного параметра.

 

Расчет переходного процесса в цепи при постоянном воздействии.

Расчет граничных условий.

 

[Z1]    А)  (ключ замкнут)

    

; А

  

Б) (ключ разомкнут)

    

Независимые начальные условия:

 

;  Согласно закону коммутации.

 

В) (ключ разомкнут)

Зависимые начальные условия:

 

             (1)

В систему (1) подставляем ,  и находим , ,  

В А А

             

Г) (ключ разомкнут)

 

В послекоммутационном режиме схема изображена на рисунке 2.

Находим токи ,  и .

А

в

    Таблица 1. “Граничные условия”      

	4.5454	3.7879	0.7576	0	-21.2121
	3.3333	3.3333	0	66.6666	0

1.2 Рассчёт ,  и  классическим методом.

Составляем систему уравнений по законам Кирхкгоффа для схемы

(Рис 1) в момент коммутации.

 

 

Выразим  через ,  и воспользуемся формулами:

                      ; .

Из третьего уравнения выразим , найдём  и подставим в второе.

Для упрощения выражения подставим константы.

Решая характеристическое уравнение

получаем корни

         

        

Общий вид : , в этом уравнении две неизвестных величины  и  поэтому нужно ещё одно уравнение. Его можно найти если использовать соотношение .

, получаем систему

 

уравнений:  ,

 

 

воспользуемся граничными условиями при t=0:

 

   

подставив в систему известные константы выразим А из первого уравнения и подставив во второе найдем :

    

    ; ;

; 5;

 

 

 

 

Переходный процесс на рисунке 5 изображен в период времени от 0 до , где .

1 .3 Рассчёт  и  методом входного сопротивления.

Внеся всё под общий знаменатель и приравняв числитель к нулю, получаем квадратное уравнение

относительно P.

 

Его решением являются корни

                        

 

                

1.4 Рассчёт тока операторным методом.

Схема преобразованая для рассчёта операторным методом

изображена на рисунке 4.

 

;

Выражение для тока имеет вид , оригинал будем искать в виде функции .

             

 

      

Подставив все в выражение для тока получаем:

 

 

 

Расчет переходного процесса в цепи при гармоническом воздействии.

Расчёт граничных условий.

[Z2]  А)  (ключ замкнут)

    

Ом; Ом

; А

А;

  

Б) (ключ разомкнут)

    

Независимые начальные условия:

 

;  Согласно закону коммутации.

 

В) (ключ разомкнут)

Зависимые начальные условия:

 

             (1)

В систему (1) подставляем ,  и находим , ,  

В А А

             

Г) (ключ разомкнут)

 

Находим токи ,  и .

 

 

 

А

 

 

; В

    Таблица 2. “Граничные условия”      

	-1.9194	-1.5984	-0.3196	0	51.148

2.2 Нахождение  классическим методом.

 

Воспользуемся граничными условиями.

 

 

;

   

Переходный процесс на конденсаторе при гармоническом воздействии изображён на рисунке 6.