Расчет ступени газовой турбины

Исходные данные к расчёту ступени газовой турбины:

№	Ро,Мпа	То,К	Со,м\с	Р2,Мпа	G,кг\с	n,об\мин
А05	0,339	690	90	0,261	9,3	7800

 

Ро.Мпа - давление газа перед ступенью.

То,К - температура газов перед ступенью.

Со,м\с - скорость газов на входе в сопла.

Р2,Мпа - давление газов за ступенью.

G,кг\с - расход газа.

n,об\мин - частота вращения ротора турбины.

1. Газодинамический расчет ступени по среднему диаметру.

1.1. Цель этой части работы состоит в определении основных размеров сту­пени, её мощности и КПД, построении треугольников скоростей и хода про­цесса расширения газа на i-s диаграмме.

1.2. Полные параметры (параметры торможения) газа по состоянию перед сту­пенью.

1.2.1. Скорость звука в газе.

1,330

288,000 Дж/(кгК)

ао=

где: К- показатель адиабаты R- газовая постоянная

ao= 514,0988 м/с

1.2.2. Число Маха.

Мо=Со/ао.

Мо= 0,1751

1.2.3. Полная температура газа.

То*=То(1+ 2)

То*= 693,4892 К

1.2.4. Полное давление газа.

Ро*=Ро(1+ Mo2)

Ро*= 0,3460 Мпа

1.3. Температура газа в конце адиабатического расширения отточки О* до точки 2t`

(приложение 1).

Т2t`= То*(Р2/Ро*)

Т2t` = 646,6552 К Т2

1.4. Полный адиабатический теплоперепад газа в ступени.

 

1.4.1. Теплоёмкость газа.

Ср=R

Ср= 1160,7273 Дж/КГ*К

1.4.2. Полный теплоперепад.

h*аg=Ср(То*-Т2t')

h*аg = 54361,53 Дж/кг

1.5. Предварительно принимаем для среднего диаметра:

1.5.1. Коэффициент скорости сопел - = 0,97,.. 0,98

1.5.2. Коэффициент скорости рабочих каналов - = 0,94...0,96

1.5.3. Угол выхода потока газа из сопел - = 18...25°

1.5.4. Степень реактивности турбины - = 0,2...0,4

Для нашего расчёта принимаем:

		1 град.		рад.
0,97	0,94	18	0,25	0,3142

 

1.6. Адиабатический теплоперепад в соплах. 0,941

h*а.g.с.= h*а.g.(1 - )

h*а.g.с.= 40771,15 Дж/кг

1.7. Температура газа за соплами в конце адиабатического расширения от точки О* до точки 11.

Т1t=То*-h*а.g.с./Ср

Т1t = 658,3637 К

1.8. Давление газа за соплами.

P1=Po*( Т1t/To*)

Р1= 0,2806 Мпа

1.9. Действительная температура газа за соплами при расширении по полит­ропе.

Т1 = To*(P1/Po*)

Т1 = 660,3892 к

1.10. Плотность газа по параметрам за соплами.

1 = Р1/(RТ1)

1= 1,4752 кг/м

1.11. По расчетным параметрам построим процесс расширения газа в соплах

на i-s диаграмме.

1.12. Фиктивная скорость газа в ступени.

=

= 329,7318 м/с

1.13. Абсолютная скорость газа на выходе из сопел.

С1 =

С1 = 276,9894 м/с

1.12. Оптимальное значение характеристики ступени.

Хопт =

Хопт= 0,5326.20

1.13. Окружная скорость на среднем диаметре.

Хопт

175,6217 м/с

1.14. Средний диаметр ступени.

≈ = 60

= 0,43023 м.

1.15. Высота сопловой лопатки.

|С =

|С= 54,51874 мм

1.16. Необходимо выполнить следующие проверки соотношений расчетных геометрических и термодинамических параметров ступени.

1.16.1. Веерность ступени.

/|С = 7,8915

1.16.2. Проверка рабочих лопаток на прочность от действия центробежных сил.

1.16.2.1. Напряжения, развивающиеся в рабочей лопатке.

= 2

= 2 кг/мм

1.16.2.2. Условие прочности рабочей лопатки.

 

где - предел длительной прочности материала, принятый в качестве показателя прочности, = 1,5...2.0 - запас прочности лопатки. I

= 120кг/мм - предел длительной прочности для принятого материала (1), длля температуры газа T = 733 К и заданного срока службы лопатки =(20...40) х10 часов.

60,0 кг/мм

1.16.2.3. Проверка правильности выбора степени реактивности ступени на среднем диаметре заключается в оценке величины степени реактивности в корневом сечении для принятого закона закрутки ступени.

Для обобщённого закона закрутки.

Где m - показатель степени закрутки, принимаем равным: 1,000

= 0,888249

1.17. Относительная скорость входа газа в рабочие каналы.

=122,62609

1.18. Угол входа газа в рабочие каналы.

= 0,77262 рад.

= 44,26770 град.

1.19. По величинам , , , , ,и следует построить входной треугольник скоростей для среднего диаметра (рис. )

1.20. Полные параметры газа по состоянию перед рабочими лопатками:

1.21.1. Скорость звука в газе.

= 502,9468 м/с

1.21.2. Число маха по абсолютной скорости.

= 0,55073

 

1.21.3. Число маха по относительной скорости.

0,2438

1.21.4.Полная температура газа в абсолютном движении.

= 693,4388 К

1.21.5. Полное давление газа в абсолютном движении.

= 0,3416 МПа

1.21.6.Полная температура газа в относительном движении.

= 666,8667 К

1.21.7. Полное давление газа в относительном движении.

= 0,2918 МПа

1.22.Температура газа за рабочими лопатками при адиабатическом расширении.

= 648,6447 К

1.23. Действительная температура газа за рабочими лопатками при расширении по политропе.

= 650,7399 К

1.24. Плотность газа по параметрам за рабочими лопатками.

= 1,3926 кг/м3

1.25.По рассчитанным параметрам можно построить процесс расширения газа в рабочих каналах на i-s диаграмме.

1.26. Адиабатический перепад на рабочих лопатках.

= 13632,1959 Дж/кг

Целесообразно проверить выполнение условия

≈

≈13590,3833 Дж/кг

1.27. Относительная скорость выхода газа из рабочих каналов.

= 193,3330 м/с

1.28. Геометрические параметры рабочих лопаток (см.рис. )

1.29.1. Перекрышка рабочих лопаток должна составлять = 3...5 мм и может быть оценена по формуле:

= 1,8 + 0,06

= 5,0711 мм

1.29.2. Общая перекрышка в ступени должна быть распределена между периферийной и корневой перекрышками.

= (0,40...0,45)

= (0,55...0,60)

= 2,2820 мм

= 2,7891 мм

1.29.3. Высота рабочей лопатки.

= 59,5899 мм

1.29.3. Средний диаметр рабочей решётки.

.= 430,7417 мм

1.30. Угол выхода потока газа из рабочих каналов.

= 25,3766 гр.

= 0,4429 рад.

1.31. Скорость выхода газа из ступени.

= 82,86127 м/с

1.32.Угол выхода газа из ступени.

= 90,6523 гр.

= 1,58218 рад.

1.33. По величинам \Л/2, С2, а2, р2, строим выходной треугольник скоростей для среднего сечения (рис. ), что позволит проконтролировать правильность соотношений между ними и в целом по ступени.

1.34.Работа на окружности ступени.

= 46098,8260 Дж.

Эта величина может быть определена и по другим формулам.

= = 46098,83 Дж.

= = 46098,83 Дж.

1.35. Мощность вырабатываемая ступенью,

= 428719,08 Ватт.

1.36. Окружной КПД ступени.

Коэффициент использования энергии газа, в данном расчете принимаем х=0.

= 0,84800

1.37. Полные параметры газа по состоянию за ступенью.

1.37.1. Скорость звука в газе.

= 499,2588 м/с

1.37.1.Число Маха по относительной скорости выхода газа.

= 0,38724

1.37.2. Число маха по скорости выхода газа из ступени.

= 0,16597

1.37.3. Полная температура газа в относительном движении.

= 666,840818 К

1.37.4. Полное давление газа в относительном движении.

= 0,28802 Па

1.37.5. Полная температура газа в абсолютном движении.

= 653,69748 К

1.38. Использованный теплоперепад.

= 46187,3244 кДж/кг

Эта величина должна совпадать с величиной работы на окружной скорости

с точностью до погрешности в вычислений.

1.39. Потери энергии в ступени.

1.39.1. Потеря в соплах.

=

= 2351,10411 кДж/кг

1.39.2.Потеря в рабочих каналах.

=

= 2431,92263 кДж/кг

1.39.3. Потеря с выходной скоростью.

= 3432,99463 кДж/кг

1.39.4. Контроль величины использованного тепло перепада.

= 46145,51 кДж/кг

1.40. Изменение энтропии.

1.40.1. Процесс в соплах.

= 3,650

1.40.2. Процесс в рабочих каналах.

= 3,78822

1.41. Имеющиеся данные позволяют завершить построение процесса расширения газа в ступени на i-s диаграмме.

1.42. Построение эскиза продольного разреза проточной части ступени (рис. )

Для определения геометрических параметров, которые не были ранее рассчитаны, имеются рекомендации[ ].

Вр.к.=(0,2...0,4)lp. Вр.к.= 23,836 мм

Вр.п.=(0,12...0,3)lр. Вр.п.= 17,877 мм

Вс.к.=Вс.п.=(1,2...1,5)Вр.к. Вс.к.= 35,754 мм

=(0,2...0,4)1р = 23,836 мм

=(0,01...0,02)1р. = 1,192 мм

Ширина рабочей лопатки в корневом сечении может быть оценена по формуле:

Вр.к. =

Вр.к.= 18 мм

где: ≈ 0,1- коэффициент формы корневого сечения;

- относительный шаг решетки в корневом сечении;

- угол выхода потока из рабочей решетки в корневом сечении.

2. ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ СТУПЕНИ С УЧЁТОМ ЗАКОНА ЗАКРУТКИ.

2.1. Условия выполнения расчёта:

2.1.1. В общем случае расчеты такого типа проводятся для осевого зазора между сопловой и рабочей решётками и для осевого зазора за ступенью. В данной работе второй расчёт можно не выполнять, т.к. ступень проектируется близкой к оптимальной, у которой и мало, закрутка потока за ступенью незначительна. Отсюда следует, что Р2 можно принимать постоян­ной по высоте ступени.

 

2.1.2. Ввиду переменности многих параметров по высоте закрученной ступени для её профилирования недостаточно расчёта по среднему диаметру. Обычно выполняют расчеты для сечений на расстоянии 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,0 высоты ло­патки. В настоящей работе достаточно провести расчеты для корневого, среднего и периферийного сечений.

2.1.3. Исходными данными для этой части расчетов служат:

- закон закрутки ступени,

- размеры ступени,

- параметры ступени , рассчитанные на среднем диаметре.

2.1.4. Ряд параметров: параметры газа перед ступенью, в частности, Ро*, То*, а также коэффициенты скорости и постоянными по высоте ступени.

2.1.5. Из постоянства по высоте ступени Ро*, То* и Р2 вытекает весьма важное следствие о постоянстве по высоте ступени полного располагаемого тепло перепада *.

2.1.6. Расчеты для всех сечений ступени однотипны и могут выполняться одновременно. Для таких расчетов целесообразно табличная форма.

2.2. Предварительные расчеты.

2.2.1. Радиус корневого сечения.

к=

к= 185,5759 мм

2.2.2. Радиус периферийного сечения.

п=

п= 245,1658 мм

2.2.3.Окружные составляющие абсолютных скоростей газа на среднем диаметре.

 

= 263,4326 М/С

.= -0,943323 м/с

2.2.4. Осевая составляющая абсолютной скорости выхода газа из сопел на среднем диаметре.

= 85,59444 М/С

2.3. Примечания к методике.

2.3.1. Данные в колонку для среднего сечения могут быть перенесены из расчета по среднему диаметру, однако, для контроля хода расчетов целесообразно эти данные также вычисляются по общему правилу.

2.3.2. Последовательность и формулы вычислений для "обратного" закона зак­рутки в строках 3, 4. 5 следующие:

Строка 3. Угол выхода потока из сопел

Строка 4. Осевая составляющая скорости

Строка 5. Окружная составляющая скорости

 

11