Мегаобучалка Главная | О нас | Обратная связь


Расчет распределения примеси вдоль слитка кремния после зонной плавки (один проход расплавленной зоной)



2019-07-03 405 Обсуждений (0)
Расчет распределения примеси вдоль слитка кремния после зонной плавки (один проход расплавленной зоной) 0.00 из 5.00 0 оценок




1.2.1 Расчет распределения Si-Ga.

Рассчитаем распределение галия в слитке кремния для трех скоростей перемещения зоны Vкр =1,5 ; 5 и 15 мм/мин.N0=0.02% (массовых). Длина зоны l составляет 10% от длины слитка L. Испарением примеси при переплавке пренебречь.

Распределение сурьмы вдоль слитка определяется уравнением (5) на длине слитка  a = (L - l)/l = A-1, т.е. при 0 £ a £ 9.

При a > 9распределение примеси представляется уравнением (3). Доля закристаллизовавшегося расплава g на этом участке изменяется от нуля до величины, близкой к единице. Для g = 1 уравнение (3) не имеет смысла.

Прежде чем приступить к расчету переведем N0 из % (массовых) в % (атомные), а затем в см-3. Для этого воспользуемся формулой перевода.

                                   (6)

где А1, А2­­–атомные массы компонентов;

N2–второй компонент смеси.

Атомная масса–для галлия = 69,72 [3]

 –для кремния = 28,08 [3]

Концентрация собственных атомов в кристаллической решетке кремния Nсоб=5×1022 см-3. Следовательно, исходная концентрация галлия в слитке: N0=8,06×10-5×5×1022=4,03×1018 см-3

Для расчета эффективного коэффициента сегрегации воспользуемся выражением (4). Для галлия в кремнии k0=8×10-3 [1]. Отношение d/Dж=200 с/см из задания.

Подставляя значения k0, d/Dж, Vкр в (4), вычислим kэфф. Для этого Vкр переведем из мм/мин в см/с, получим Vкр=2,5×10-3; 8,33×10-3; 2,5×10-2 см/с. Соответственно получим kэфф=1,3×10-2; 4,09×10-2; 0,545

· Заполняем расчетную таблицу, меняя с выбранным шагом расстояние от начала слитка в длинах зоны a (на участке зонной плавки). Последний участок слитка, на котором примесь распределяется в соответствии с уравнением (3), разбиваем, меняя расстояние от начала этого участка, пропорционально доле закристаллизовавшегося расплава g.

· Полученные результаты используются для построения графика распределения примеси Nтв вдоль слитка.При построении профиля, как правило, используют полулогарифмический масштаб, т.к. значения концентрации изменяются практически на три порядка.

·  Определить распределение удельного сопротивления вдоль слитка можно либо расчетным методом, либо по кривым Ирвина.

Таблица 1 - Распределение галлия и удельного сопротивления вдоль слитка кремния после зонной плавки (один проход расплавленной зоной).

Участок зонной

 плавки

 

Участок направленной

кристаллизации

 
  а Nтв, см-3 r , Ом×см (по кривым Ирвина) g (a=10) Nтв, см-3 r , Ом×см (по кривым Ирвина)

Vкр=2,5×10-3 см/с
0 5,24 1016 0,42 0 4,92 1017 0,098
1 1,04 1017 0,28 0,2 6,13 1017 0,085
2 1,54 1017 0,21 0,4 8,15 1017 0,071
3 2,04 1017 0,18 0,6 1,22 1018 0,06
4 2,54 1017 0,15 0,8 2,41 1018 0,032
5 3,03 1017 0,14 0,9 4,77 1018 0,02
6 3,51 1017 0,13 0,99 4,63 1019 0,0028
7 3,98 1017 0,11 – – –
8 4,45 1017 0,1 – – –
9 4,92 1017 0,098 – – –

Vкр=8,33×10-3 см/с
0 1,6 1017 0,2 0 1,35 1018 0,05
1 3,2 1017 0,135 0,2 1,67 1018 0,048
2 4,68 1017 0,098 0,4 2,2 1018 0,036
3 6,11 1017 0,085 0,6 3,25 1018 0,028
4 7,48 1017 0,075 0,8 6,32 1018 0,017
6 1,0 1018 0,061 0,9 1,23 1019 0,009
7 1,13 1018 0,055 0,99 1,12 1020 0,0011
8 1,24 1018 0,051 – – –
9 1,35 1018 0,05 – – –

Vкр=2,5×10-2 см/с
0 2,2 1018 0,036 0 4,02 1018 0,0215
1 2,97 1018 0,029 0,2 4,45 1018 0,021
2 3,41 1018 0,025 0,4 5,07 1018 0,019
3 3,67 1018 0,023 0,6 6,1 1018 0,017
4 3,82 1018 0,0225 0,8 8,36 1018 0,0125
6 3,96 1018 0,0222 0,9 1,15 1019 0,01
7 3,98 1018 0,022 0,99 3,27 1019 0,0037
8 4,01 1018 0,0215 – – –
9 4,02 1018 0,0215 – – –

 

1.2.2 Расчет распределения Si-P.

Расчет распределения фосфора в кремнии будем производить аналогично расчету галлия в слитке кремния (пункт 1.2.1), при тех же условиях зонной плавки.

Переведем N0 в см-3. Атомная масса фосфора = 30,97

N0=0,02 % (массовых) = 1,81×10-2 % (атомных) = 9,05×1018 см-3.

Для расчета эффективного коэффициента сегрегации kэфф воспользуемся выражением (4). Для фосфора в кремнии k0=3,5×10-1 [1]. Отношение d/Dж=200 с/см из задания.

Подставляя значения k0, d/Dж, Vкр в (4), вычислим kэфф. Для трех скоростей кристаллизации Vкр=2,5×10-3; 8,33×10-3; 2,5×10-2 см/с соответственно получим kэфф=0,47; 0,74; 0,99.

Заполним расчетную таблицу.

Таблица 2 - Распределение фосфора и удельного сопротивления вдоль слитка кремния после зонной плавки (один проход расплавленной зоной).

Участок зонной

 плавки

 

Участок направленной

кристаллизации

 
  а Nтв, см-3 r , Ом×см (по кривым Ирвина) g (a=10) Nтв, см-3 r , Ом×см (по кривым Ирвина)

Vкр=2,5×10-3 см/с
0 4,25 1018 0,012 0 9 1018 0,0068
1 6,05 1018 0,009 0,2 1,01 1019 0,006
2 7,18 1018 0,0075 0,4 1,18 1019 0,0058
3 7,88 1018 0,0073 0,6 1,46 1019 0,0042
4 8,32 1018 0,0071 0,8 2,11 1019 0,0034
5 8,6 1018 0,007 0,9 3,05 1019 0,0024
6 8,76 1018 0,0069 0,99 1,03 1020 0,00085
7 8,87 1018 0,0069 – – –
9 9 1018 0,0068 – – –

Vкр=8,33×10-3 см/с
0 6,69 1018 0,0085 0 9,05 1018 0,0066
1 7,93 1018 0,0075 0,2 9,59 1018 0,0063
2 8,51 1018 0,0071 0,4 1,03 1019 0,006
3 8,8 1018 0,0069 0,6 1,15 1019 0,0057
4 8,93 1018 0,0068 0,8 1,38 1019 0,0052
5 9 1018 0,0068 0,9 1,65 1019 0,0045
7 9,03 1018 0,0066 0,99 3 1019 0,0024
8 9,04 1018 0,0066 – – –
9 9,05 1018 0,0066 – – –

Vкр=2,5×10-2 см/с
0 8,96 1018 0,0068 0 9,05 1018 0,0066
1 9,01 1018 0,0068 0,2 9,07 1018 0,0066
2 9,03 1018 0,0066 0,4 9,1 1018 0,0065
3 9,05 1018 0,0066 0,6 9,13 1018 0,0065
4 – – 0,8 9,2 1018 0,0064
5 – – 0,9 9,26 1018 0,0064
9 9,05 1018 0,0066 0,99 9,48 1018 0,0063

 

 

1.2.3 Расчет распределения Si-Sb.

Расчет распределения сурьмы в кремнии будем производить аналогично расчету галлия в слитке кремния (пункт 1.2.1), при тех же условиях зонной плавки.

Переведем N0 в см-3. Атомная масса сурьмы = 121,7

N0=0,02 % (массовых) = 4,62×10-3 % (атомных) = 2,31×1018 см-3.

Для расчета эффективного коэффициента сегрегации kэфф воспользуемся выражением (4). Для сурьмы в кремнии k0=2,3×10-3 [1]. Отношение d/Dж=200 с/см из задания.

Подставляя значения k0, d/Dж, Vкр в (4), вычислим kэфф. Для трех скоростей кристаллизации Vкр=2,5×10-3; 8,33×10-3; 2,5×10-2 см/с соответственно получим kэфф=3,74×10-2; 0,11; 0,78.

Заполним расчетную таблицу.

Таблица 3 - Распределение сурьмы и удельного сопротивления вдоль слитка кремния после зонной плавки (один проход расплавленной зоной).

Участок зонной

 плавки

 

Участок направленной

Кристаллизации

 
  а Nтв, см-3 r , Ом×см (по кривым Ирвина) g (a=10) Nтв, см-3 r , Ом×см (по кривым Ирвина)

Vкр=2,5×10-3 см/с
0 8,64 1016 0,11 0 7,22 1017 0,028
1 1,68 1017 0,075 0,2 8,95 1017 0,023
2 2,47 1017 0,052 0,4 1,18 1018 0,0215
3 3,22 1017 0,047 0,6 1,74 1018 0,0192
4 3,95 1017 0,04 0,8 3,4 1018 0,014
5 4,66 1017 0,038 0,9 6,62 1018 0,0082
6 5,33 1017 0,033 0,99 6 1019 0,00135
7 6 1017 0,031 – – –
9 7,22 1017 0,028 – – –

Vкр=8,33×10-3 см/с
0 2,54 1017 0,051 0 1,55 1018 0,02
1 4,68 1017 0,038 0,2 1,89 1018 0,018
2 6,6 1017 0,03 0,4 2,44 1018 0,016
3 8,32 1017 0,027 0,6 3,5 1018 0,013
4 9,86 1017 0,024 0,8 6,49 1018 0,0085
5 1,12 1018 0,022 0,9 1,2 1019 0,0055
7 1,36 1018 0,0205 0,99 9,3 1019 0,00088
8 1,46 1018 0,02 – – –
9 1,55 1018 0,02 – – –

Vкр=2,5×10-2 см/с
0 1,8 1018 0,019 0 2,31 1018 0,0157
1 2,08 1018 0,017 0,2 2,42 1018 0,0156
2 2,2 1018 0,016 0,4 2,58 1018 0,015
3 2,26 1018 0,0158 0,6 2,82 1018 0,014
5 2,3 1018 0,0157 0,8 3,29 1018 0,0137
7 2,31 1018 0,0157 0,9 3,83 1018 0,012
9 2,31 1018 0,0157 0,99 6,36 1018 0,0086

 

 
r , Ом×см

 


На основании полученных данных построим графики распределения примесей вдоль слитка кремния после зонной плавки (один проход расплавленной зоной).

 

 

 


 

 

 



2019-07-03 405 Обсуждений (0)
Расчет распределения примеси вдоль слитка кремния после зонной плавки (один проход расплавленной зоной) 0.00 из 5.00 0 оценок








Обсуждение в статье: Расчет распределения примеси вдоль слитка кремния после зонной плавки (один проход расплавленной зоной)

Обсуждений еще не было, будьте первым... ↓↓↓

Отправить сообщение

Популярное:
Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние...
Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение...



©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (405)

Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку...

Система поиска информации

Мобильная версия сайта

Удобная навигация

Нет шокирующей рекламы

(0.007 сек.)