Расчет параметров усилителя ОЭ по переменному току

К параметрам усилителя по переменному току будем относить его коэффициенты усиления, входное и выходное сопротивление. По ним можно представить усилитель в виде «черного ящика» и судить о пригодности усилителя к использованию.

Для расчета необходимо составить эквивалентную схему каскада, в которую включают только элементы, в которых возникают токи и напряжения, обусловленные входным переменным сигналом. Эквивалентная схема строят на основе принципиальной, номиналы элементов которой определены при ее расчете по постоянному току. Продемонстрируем принцип ее составления для самой сложной из рассмотренных схем – усилителя с эмиттерной стабилизацией (рисунок 4.7).

Рисунок 4.8. Эквивалентная схема усилителя с эмиттерной стабилизацией

Источник сигнала изображен в виде идеального генератора переменного напряжения ес с внутренним выходным сопротивлением Rг. Сигнал, проходя через разделительный конденсатор Ср1, вызывает токи в цепях усилителя. Прежде всего, возникает ток в резисторе Rб2, который замкнут на землю. Появится ток и цепи резистора Rб1, который через внутреннее сопротивление источника питания Rи также замыкается на землю.

Транзистор VT представлен его Т-образной схемой замещения, содержащей дифференциальные сопротивления rб, rэ, rк и зависимый источник тока h21э * iб. В его входной цепи возникает переменный ток базы iб. Ток коллектора в основном будет обусловлен источником тока, ток эмиттера – суммой указанных токов. Коллекторный ток замыкается на землю через цепь – резистор Rк, внутреннее сопротивление источника питания Rи. Через разделительный конденсатор Ср1 сигнал, обусловленный током iк появляется в нагрузке. В цепи эмиттера токи замыкаются на землю через Сэ и Rэ.

Для средних частот рабочего диапазона эквивалентная схема усилителя может быть упрощена. Упрощения проводят на основании учета соотношений (4.9), (4.17), (4.21) и на основе того, что емкость коллекторного перехода существенно меньше остальных емкостей. Поэтому всеми разделительными емкостями и емкостью коллекторного перехода можно пренебречь. Малое сопротивление Сэ шунтирует внешний резистор Rэ, практически подсоединяя эмиттер к земле. В результате получим схему рисунка 4.9.

Рисунок 4.9. Эквивалентная схема усилителя для средних частот

Напоминаем, что коэффициенты усиления определяются, как отношение тока, напряжения и мощности сигнала нагрузки к соответствующим величинам на входе. Их можно определить исходя из приведенной схемы. Однако, наиболее часто коэффициенты вычисляют по более простым формулам. Такой подход оправдан в связи со значительным разбросом параметров используемых транзисторов и резисторов. Так, например, коэффициент усиления по току наиболее часто принимают равным статическому коэффициенту передачи тока в схеме ОЭ, т.е.

. (4.23)

В действительности он равен . Сравнивая это выражение с (4.23), можно увидеть следующие отличия. Как видно их рисунка, числитель в формуле (4.23) завышен, а знаменатель – занижен, что должно привести к более высоким оценкам величины коэффициент усиления по току при предлагаемом его определении по (4.23). Поэтому, чтобы сохранить простоту нахождения Кi, предлагается считать его равным минимальному значению h21э, которое приводится в справочной литературе на используемый транзистор:

. (4.23¢)

Проведем некоторые очевидные преобразования коэффициента усиления по напряжению:

,(4.24)

где Rк вх – входное сопротивление каскада;

Rн экв эквивалентное сопротивление нагрузки, определяемое параллельным соединением Rк и Rн:

. (4.25)

Входное сопротивление каскада определяется параллельным соединением резисторов делителя Rб1, Rб2 и входным сопротивлением транзистора:

,(4.26)

где Rтр вх – входное сопротивление транзистора, которое можно определить из выражения

,

где Urб и Urэ – падения напряжений на дифференциальных сопротивлениях базы и эмиттера транзистора. Их расшифровка приводит к следующему:

. (4.27)

Зачастую, это сопротивление и определяет величину входного сопротивления каскада. Учитывая большое сопротивление дифференциального резистора обратносмещенного коллекторного перехода, для входного сопротивления каскада имеем:

. (4.28)

4.8. Характеристики усилителя ОЭ в области низших и высших частот

Эквивалентная схема каскада для низших частот представлена на рисунке 4.10, а.

Рисунок 4.10. Эквивалентная схема усилителя ОЭ для низших (а) и высших (б) частот

По сравнению с исходной схемой рисунка 4.8. на ней исключены сопротивления источников питания и емкость коллекторного перехода в связи с незначительностью их влияния при низких частотах переменного сигнала. На передачу сигнала существенное влияние оказывают емкости Ср1, Ср2 и Сэ, реактивное сопротивление которых увеличивается. При этом разделительные емкости Ср1 и Ср2 препятствуют прохождению сигнала с входа каскада на его выход, уменьшая тем самым коэффициент усиления каскада в области низших частот.д.ействие блокирующей емкости несколько иное – в области низших частот она перестает шунтировать резистор, Rэ и коэффициент усиления каскада уменьшается за счет действия отрицательной обратной связи. Как было указано ранее, для количественной оценки уменьшения усиления используют коэффициент частотных искажений, который для рассматриваемой схемы с достаточной точностью можно определить по формуле:

,(4.29)

где ,(4.29¢)

Если задан общий коэффициент частотных искажений Мн на весь каскад, то эту величину следует распределить между элементами, уменьшающими передачу сигнала в области низших частот и затем определить необходимые значения емкостей. Например, переходную емкость Ср1 можно вычислить по формуле

где Мр1 – доля частотных искажений, приходящаяся на данную емкость, причем

Эквивалентная схема каскада в области высших частот показаны на рис.4.10, б. С повышением частоты уменьшается коэффициент h21э и увеличиваются шунтирующее действие емкости коллекторного перехода Ск, Все это приводит к уменьшению усиления в области высших частот. Количественно уменьшение коэффициента усиления по сравнению со средними частотами оценивают с помощью коэффициента частотных искажений модуль коэффициента усиления в области высших частот.

Коэффициент частотных искажений в области высших частот на частоте fВ для каскада ОЭ можно оценить по формуле:

МВ = 1 + (2 p fВ • (Rк + Rн) • Ск • (h21э + 1)) 2, (4.30)

где Ск – справочное значение емкости коллекторного перехода для схемы ОЭ.