По данным таблицы 2 можно определить критический путь, т. е. путь от начального до завершающего события, имеющий максимальную продолжительность.

Контрольная работа

По дисциплине: «Производственный менеджмент»

На тему: «Использование сетевого планирования и управления
в производственном менеджменте»

 

 

Работу выполнил

Проверил

 

Братск

2007

Вариант № 23

 

Задание

 

Построить сетевой график выполнения работ по технологической подготовке производства по данным таблицы 1.

 

Таблица 1 - Исходные данные

 

№ работы	Код работы	Продолжительность работ, дни
1	1-3	50
2	1-2	36
3	1-4	16
4	1-5	32
5	2-6	40
6	3-9	28
7	3-10	7
8	4-8	26
9	4-11	5
10	5-15	24
11	6-7	36
12	7-12	18
13	8-11	28
14	9-10	34
15	10-13	55
16	11-14	53
17	12-16	21
18	12-13	0
19	12-14	0
20	13-16	54
21	14-16	38
22	15-16	27
23	16-17	31

 

1. Рассчитать исходную сетевую модель:

- табличным методом по параметрам работ;

- графическим методом по параметрам работ.

2. Провести оптимизацию по трудовым ресурсам исходной сетевой модели. Количество исполнителей для всех работ.

3. Рассчитать сетевую модель и провести оптимизацию по времени на компьютере. Количество исполнителей для всех работ.

Вариант № 23

 

Решение

 

Для организации разработки большое распространение получил метод сетевого планирования и управления.

Сетевая модель позволяет описать узловые события процесса производства и связи между ними, характеризует внутреннюю структуру процесса производства. Элементами сети являются работы (исследовательские, экспериментальные, конструкторские, производственные, сбытовые и т.д.). Сетевая модель разбивается на отдельные чётко определенные работы и отражает логическую взаимосвязь и параметры всех работ и событий разработки.

Планирование работ с применением сетевого метода осуществляется в следующей последовательности:

1) составление перечня всех работ,

2) определение продолжительности работ,

3) составление сетевого графика,

4) расчёт основных параметров сетевого графика,

5) определение критического пути,

6) анализ сетевого графика и его оптимизация.

Для расчёта основных временных параметров сетевого графика используют следующие формулы для расчета:

i — номер рассматриваемого события;

j — номер события, следующего за событием i;

k — номер последующих работ;

z — номер работ, предшествующих событию i.

Раннее начало события — это минимально возможный срок, необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию. Расчёт ранних сроков наступления событий ведут в порядке — от начального события проекта (с номером 0) до завершающего. При расчёте принимают, что ранний срок наступления начального события равен 0. Для определения раннего срока наступления i-го события пользуются правилом, математически записываемым так:

, где  — ранний срок наступления рассматриваемого события, дни;

 — максимальная длительность работы, соединяющей j-е предшествующее событие с рассматриваемым, дни.

Таким образом, ранний срок наступления i-го события — есть максимально возможная сумма из сумм ранних сроков наступления предшествующих событий и длительностей работ соединяющих предшествующие события с рассматриваемым. Для расчёта раннего окончания срока наступления i-го события пользуются правилом, математически записываемым так:

, где  — ранний срок окончания j-го последующего события, дни;

 — ранний срок наступления рассматриваемого события, дни

 — длительность работы, соединяющей j-е последующее событие с рассматриваемым, дни.

Поздний срок окончания работы совпадает с поздним сроком наступления её конечного события, а поздний срок начала работы меньше на величину продолжительности этой работы:

, где  — поздний срок окончания работы, исходящей из i-го события и входящей в j-е событие, дни;

 — критический путь работы, дни;

 — максимальное время продолжительности предыдущей работы, дни.

Поздний срок наступления завершающего события совпадает с его ранним сроком наступления:

, где — поздний срок начала работы, исходящей из i-го события и входящей в j-е событие, дни;

 — поздний срок окончания данной работы, дни;

 — длительность этой работы, дни.

Зная ранние и поздние сроки событий, можно определить резерв времени события. Резерв времени события показывает насколько можно отсрочить наступление события по сравнению с его ранним сроком наступления без изменения общей продолжительности всего проекта.

Полный резерв времени некоторой работы — это максимальное время, на которое можно отсрочить её начало или увеличить продолжительность, не изменяя срока наступления завершающего события сетевого графика:

, где  —  полный резерв времени работы, исходящей из i-го события и входящей в j-е событие, дни;

 — ранний срок наступления рассматриваемого события, дни;

 — ранний срок окончания j-го последующего события, дни;

 — поздний срок начала работы, исходящей из i-го события и входящей в j-е событие, дни;

 — поздний срок окончания данной работы, дни.

Свободный резерв времени события — максимальное время, на которое можно отсрочить её начало или увеличить её продолжительность при условии, что все события наступают в свои ранние сроки:

, где  — свободный резерв времени работы, исходящей из i-го события и входящей в j-е событие, дни;

 — ранний срок наступления последующего события, дни;

 — ранний срок окончания j-го последующего события, дни.

Временные параметры сетевого графика сведены в таблицу 2.

 

Таблица 2 - Табличный расчет сетевого графика

Обозначение			Продолжительность работ, дни (ti-j)	Раннее		Позднее		Полный резерв времени (RП)	Свободный резерв времени (RП)
№ п/п	кодовое			начало (ТРН)	окончание (ТРО)	окончание (ТПО)	начало (ТПН)
	i	j
1	1	2	36	0	36	73	40	37	0
2	1	3	50	0	50	50	0	0	0
3	1	4	16	0	16	76	60	60	0
4	1	5	32	0	32	170	138	138	0
5	2	6	40	36	76	113	73	37	0
6	3	9	28	50	78	78	50	0	0
7	3	10	7	50	57	112	105	55	55
8	4	8	26	16	42	102	76	60	0
9	4	11	5	16	21	130	125	109	49
10	5	15	24	32	56	194	170	138	0
11	6	7	36	76	112	149	113	37	0
12	7	12	18	112	130	167	149	37	0
13	8	11	28	42	70	130	102	60	0
14	9	10	34	78	112	112	78	0	0
15	10	13	55	112	167	167	112	0	0
16	11	14	53	70	123	183	130	60	7
17	12	13	0	130	130	167	167	37	37
18	12	14	0	130	130	183	183	53	0
19	12	16	21	130	151	221	200	70	70
20	13	16	54	167	221	221	167	0	0
21	14	16	38	130	168	221	183	53	53
22	15	16	27	56	83	221	194	138	138
23	16	17	31	221	252	252	221	0	0

По данным таблицы 2 можно определить критический путь, т. е. путь от начального до завершающего события, имеющий максимальную продолжительность.

Критический путь проходит через события:

1-3-9-10-13-16-17;

t _кр. = 252 дня;

n _{ед. до opt} = 30 человек.

Работы и события на критическом пути не имеют резервов времени.

После расчета сетевой модели переходят к ее оптимизации (приведению модели в соответствие с выделенными ресурсами и заданными сроками выполнения).

Оптимизировать сетевую модель можно по времени и по трудовым ресурсам.

Цель оптимизации по времени — сократить критического пути; цель оптимизации по трудовым ресурсам — выровнять загрузки исполнителей и сократить общую численность занятых.

Оптимизация по времени проводится, если продолжительность критического пути превышает установленный срок ( ).

Способы оптимизации по времени:

1. Путем изменения топологии сетевой модели, т.е. разделение какой-либо работы критического пути на несколько параллельно выполняемых работ (если это возможно технологически);

2. Путем перераспределения части исполнителей с некритических работ, т.е. имеющих свободный резерв, на работы критического пути, выполняемые параллельно с первыми работниками тех же специальностей. В результате такого перераспределения продолжительность вторых (критических) работ уменьшается, а первых (некритических) — увеличивается.

При оптимизации по трудовым ресурсам:

1. Строят календарный график работ и эпюру трудовых ресурсов, т.е. график движения исполнителей в одних осях координат;

2. Календарный график работ представляют в виде отрезков прямых параллельных оси х;

3. Ниже совмещенный по оси у строят график движения рабочей силы путем суммирования числа сотрудников по вертикали для каждого дня выполнения работ;

4. Если эпюра трудовых ресурсов получается резкопеременной, следовательно, сетевую модель можно подвергнуть оптимизации следующими способами:

· при условии, что R^c≥t_{i - j}, передвигаем работу в необходимое место в пределах свободного резерва, соотнося с эпюрой трудовых ресурсов, представленной ниже;

· при условии, что R^c≤t_{i - j}, то осуществляется пересчет параметров и, исходя из постоянства трудозатрат и использования имеющегося свободного резерва, определяют новое уменьшенное количество исполнителей;

· (частный случай 4.1) использование свободного резерва времени последней работы любого полного пути для всех работ этого пути (соблюдая очередность).

Таким образом, n _{ед. после opt} = 26 человек.

Вывод

Цели проведения оптимизации (приведение сетевой модели в соответствие с выделенными ресурсами и заданными сроками управления) – это сокращение критического пути выполнения работ и выравнивание загрузки исполнителей и сокращение их общего числа. В результате проведения оптимизации по времени, выполненной на ЭВМ, критический путь сократился с 252 дней до 199 дней, а результатом проведения оптимизации по трудовым ресурсам, выполненной графическим методом, стало выравнивание нагрузки и общее уменьшение численности занятых в производстве с 30 человек до 26 человек. Но возможно и дальнейшее сокращение времени исполнения и количества исполнителей путем внедрения в производство современных высоких технологий в те технологические операции, которые это допускают. В результате время на эти операции может сократиться в несколько раз, а число исполнителей – на несколько человек, если не можно будет вообще отказаться от их участия. Все это, конечно, зависит от политики руководства и грамотного управления производственным процессом.