Задача 2. Построить интервальный ряд распределения малых предприятий Приморского края по размеру капитальных вложений.

Министерство образования Российской Федерации

Дальневосточный государственный университет

 

Специальность:

"Менеджмент организаций"

 

 

Контрольная работа

 

По предмету: "Статистика"

 

 

Владивосток 2007

1. Результаты сессии приведены в таблице:

Балл оценки	2 (неуд.)	3 (удовл.)	4 (хорошо)	5 (отлично)	Всего
Число студентов	5	45	110	40	200

 

Рассчитайте:

1. Средний балл успеваемости.

2. Показатели вариации уровня знаний.

3. Структуру численности студентов по успеваемости.

Сделайте выводы

Решение

 

Найдем средний балл успеваемости за сессию используя следующую формулу:

 

 или

 

где x – индивидуальное значение усредняемого признака – балл оценки,

f – численность единиц совокупности – число студентов.

Подставив значения x и f по данным таблицы: x₁=2, x₂=3, x₃=4, x₄=5;

f₁=5, f₂=45, f₃=110, f₄=40, получаем уравнение:

 

 

Средний балл успеваемости за сессию составляет 3,93.

Коэффициент вариации вычисляем по формуле:

 

Для определения дисперсии ( ) найдем отклонения от среднего по каждому усредняемому признаку x, возведем их в квадрат и просуммируем. Общая сумма квадратов отклонений:

 

 

Дисперсия (средний квадрат отклонений) составит:

 

 

Зная дисперсию найдем среднее квадратическое отклонение

 

 

Коэффициент вариации

Следовательно, в среднем вариация уровня знаний составляет 1,196 балла или 30,4%

Относительная величина структуры рассчитывается как процентное отношение части целого к целому:

 

Если общая численность студентов сдававших сессию – 200, то в процентном выражении количество получивших оценку 2 составляет 2,5%, 3 – 22,5%, 4 – 55%, 5 – 20%.

То есть число студентов, сдавших сессию успешно составляет 3 / 4 (75%) от общей численности, а количество получивших «неуд.» и, следовательно, не сдавших сессию составляет 1/40 от общей численности.

 

Структура численности студентов по успеваемости выглядит следующим образом:

 

 

Задача 2. Построить интервальный ряд распределения малых предприятий Приморского края по размеру капитальных вложений.

Имеются данные (табл. 1.9.) об основных показателях финансово-хозяйственной деятельности малых предприятий в 1996 году по Приморскому краю.

 

Таблица 1.9.

	Основные показатели финансово-хозяйственной деятельности малых предприятий в 1996 г. 1
	Количество предприятий, ед.	Среднесписочная численность, чел.	Среднемесячная заработная плата, руб.	Объем произведенной продукции на 1 работающ., тыс. руб.	Балансовая прибыль (+) или убытки (–), млн. руб.	Капитальные вложения, тыс. руб.
1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.
ВСЕГО по краю, в том числе по районам	11372	109535	624	71,5	-56144	172093
Арсеньев	193	2113	678	50,7	-345	850
Артем	475	4539	561	39,7	14357	409
Большой Камень	145	1324	599	46,5	677	284
Владивосток	6788	55584	627	99,8	-534568	142232
Дальнегорск	146	1835	504	35,5	-13007	90
Дальнереченск	82	1003	678	36,6	-4	115
Лесозаводск	66	824	736	35,7	-2337	194
Находка	1339	14117	792	60,6	-17672	7562
Партизанск	201	2449	552	29,8	-11560	602
Спасск-Дальний	74	1829	693	39,5	-6505	273
Уссурийск	716	7741	564	47	10505	4797
Фокино	77	765	235	35,8	1860	57
Анучинский	32	506	456	10	-729	626
Дальнегорский	5	13	506	3	5	114
Дальнереченский	11	237	278	8,6	-1501	-
Кавалеровский	66	1533	477	14,5	-2271	799
Кировский	18	615	633	10,1	232	37
Красноармейский	35	642	707	25,6	5761	625
Лазовский	35	512	785	20,1	929	1353
Лесозаводский	5	92	237	2	-721	105
Михайловский	93	959	503	46,8	-3143	789
Надеждинский	74	957	710	52,3	6049	586
Октябрьский	130	1098	344	31,5	147	149
Ольгинский	24	349	388	29,4	1377	1
Партизанский	85	1317	516	38,1	595	6622
Пограничный	35	330	622	29,5	502	295

 

Решение

 

1. Для построения интервального ряда определим число групп по формуле Стерджесса:

 

,

 

где n – число единиц изучаемой совокупности, т.е. число районов – 26.

интервалов (групп)

2. Вычислим величину интервала:

Исходя из данных таблицы – X_max=142232 тыс. руб. (г. Владивосток), X_min=0 (Дальнереченский р-он), следовательно

3. Представляем интервальный ряд распределения малых предприятий по размеру капитальных вложений с интервалом 2400 тыс. руб. в таблице:

 

№ группы п/п

Группы по размеру капитальных вложений, тыс. руб.