Расчет вероятностей доступа к отдельным топологическим элементам

Для выполнения курсового проекта были предоставлены следующие значения параметров системы защиты информации:

1 Надежность имеющейся на предприятии СЗИ:

- интенсивность отказов элементов комплекса: 1 раз в 365 суток;

- период профилактических работ: 182 суток;

- длительность профилактических работ: 8 часов;

- длительность восстановления системы сигнализации в случае поломки: 36 часов.

2 Стоимость информации хранимой на предприятии (Таблица 1).

Таблица 1 – Стоимость информации хранимой на предприятии

3 Время, необходимое для преодоления барьера, для задерживающих средств защиты (Таблица 2).

Таблица 2 - Время, необходимое для преодоления барьера, для задерживающих средств защиты (мин.)

4 Время реакции для удаляющих средств защиты (Таблица 3)

Таблица 3 - Время реакции для удаляющих средств защиты

Заменим значения элементов матрицы смежности вершин графа  на значения переходных вероятностей:

-  – вероятность удаления злоумышленника из i-го охраняемого помещения в неохраняемое пространство;

-  – вероятность преодоления барьера злоумышленником при переходе из i-го помещения в j-е (при условии, что преступник не был до сих пор схвачен);

Для расчета переходных вероятностей используются следующие параметры систем защиты: – интенсивность событий удаления злоумышленника из охраняемых помещений;  – интенсивность событий преодоления злоумышленником защитного барьера.

Период времени, в течение которого злоумышленником может быть совершено не более одного перехода из одного помещения в другое определяется исходя из выражения

, (1)

где  - сумма интенсивностей всех событий в системе.

В Таблице 4 приведены значения интенсивности событий преодоления злоумышленником защитного барьера и вероятность преодоления барьера злоумышленником.

Таблица 4 – Вероятности проникновения злоумышленника в помещение

i-е помещение	j-е помещение		Вероятность
0	1	0,0357	0,0438
0	2	0,0500	0,0613
0	3	0,0476	0,0583
0	4	0,0500	0,0613
0	6	0,0435	0,0533
1	2	0,0625	0,0766
1	4	0,0526	0,0645
1	5	0,0500	0,0613
1	6	0,0526	0,0645
2	1	0,0625	0.0766
2	3	0,0769	0,0942
3	2	0,0769	0,0942
4	1	0,0526	0,0645
5	1	0.0500	0.0613
6	1	0,0526	0,0645

Исходя из полученных интенсивностей , находим  и вычисляем .

В Таблице 5 приведены значения интенсивность событий удаления злоумышленника из охраняемых помещений и вероятность удаления злоумышленника.

Таблица 5 – Вероятность удаления злоумышленника из i-го помещения

Номер помещения		Вероятность
1	0,0333	0,4085
2	0,2500	0,3064
3	0,1667	0,2042
4	0,1667	0,2042
5	0,2000	0,2451
6	0,2500	0,3064

Составим матрицу смежности (Таблица 6).

Таблица 6 – Матрица смежности

Матрица переходных вероятностей будет иметь вид:

Итак получаем следующую матрицу переходных вероятностей:

Решая систему уравнений Колмогорова-Чепмена для дискретного времени, определяются финальные вероятности нахождения преступника в различных состояниях, то есть в различных комнатах помещения:

, (2)

где  – вектор-строка начального состояния системы;  – квадратная матрица переходных вероятностей;  – вектор-столбец анализируемого состояния, который имеет все нулевые элементы и одну единицу, которая стоит в позиции, соответствующей порядковому номеру анализируемого состояния.

Получим финальные вероятности нахождения злоумышленника в различных комнатах помещения.

Таким образом, вероятность неуспешной реализации угрозы доступа равна P0=0.728, где P0 – вероятность нахождения злоумышленника за пределами помещения в конкретный момент времени (в общем случае комнаты, где нет ценностей).

Графики зависимости вероятностей доступа в отдельные помещения объекта от времени, начиная от момента начала атаки, приведены на Рисунке 4. График изменения защищенности объекта в зависимости от времени, прошедшего от момента начала атаки приведен на Рисунке 5.

Рисунок 4 – График изменения вероятностей доступа в отдельные помещения кафедры в зависимости от времени

Рисунок 5 – График изменения защищенности объекта в зависимости от времени, прошедшего от момента начала атаки