Корреляционно-регрессионный анализ цен

При корреляционно-регрессионном анализе необходимо знать уравнение регрессии и рассчитать коэффициент корреляции.

Уравнение регрессии является уравнением прямой и записывается следующим образом:

                                                                               (27)

где y_х – теоретические значения результативного признака,

х – индивидуальные значения факторного признака,

а₀, а₁ - параметры уравнения прямой.

Параметры уравнения прямой определяются следующим образом:

                                                               (28)

где n – число значений признака.

                                                                        (29)

В уравнение прямой параметр a₀ экономического смысла не имеет. Параметр а₁ является коэффициентом регрессии и показывает изменение результативного признака при изменение факторного признака на единицу.

Линейный коэффициент корреляции применяется для измерения тесноты связи и вычисляется следующим образом:

                                                   (30)

Для расчета уравнения необходимы значения факторного признака, которым в нашем случае является среднедушевой доход населения. Данные среднедушевого дохода представлены в таблице 8.

Таблица 8 – Среднедушевой доход населения

В рублях

По формулам (28) и (29) рассчитаем параметры а₀ и а₁, а также коэффициент корреляции r и построим графики для наглядности  для однокомнатных, двухкомнатных и трехкомнатных квартир.

Для однокомнатных квартир:

а₀ =16941, 2

а₁ =1,02

y_х=16941,2+1,02х

r=0,206

По коэффициенту корреляции видно, что цены на однокомнатные квартиры мало зависят от среднедушевого дохода.

Построим два графика зависимости. Первый, зависимость средних цен на однокомнатные квартиры от среднедушевого дохода, второй, график уравнения регрессии, которые изображены на рисунке 1.

Рисунок 1 – График зависимости средних цен на однокомнатные квартиры от среднедушевого дохода и график уравнения регрессии

Для двухкомнатных квартир:

а₀ =15102,3

а₁ =1,08

y_х=15102,3+1,08х

r=0,246

По коэффициенту корреляции видно, что цены на двухкомнатные квартиры мало зависят от среднедушевого дохода.

Графики зависимости цен на двухкомнатные квартиры от среднедушевого дохода представлены на рисунке 2.

Рисунок 2 – График зависимости средних цен на двухкомнатные квартиры от среднедушевого дохода и график уравнения регрессии

Для трехкомнатных квартир:

а₀ =15163,6

а₁ =0,91

y_х=15102,3+1,08х

r=0,212

По коэффициенту корреляции видно, что цены на трехкомнатные квартиры мало зависят от среднедушевого дохода.

    Графики зависимости цен на трехкомнатные квартиры от среднедушевого дохода представлены на рисунке 3.

Рисунок 3 – График зависимости средних цен на трехкомнатные квартиры от среднедушевого дохода и график уравнения регрессии

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК