Получение последовательности выходных импульсов

Для того чтобы реализовать управляющие импульсы, воспользуемся подходом построения счетчика с произвольным порядком счета.

Необходимость в таких устройствах возникает при проектировании автоматов для выдачи отдельных сигналов включения и выключения устройств в определенной последовательности.

Рассмотрим построение такого счётчика на JK-триггерах. Получим последовательность выходных состояний счётчика. Для этого определим величину одного кванта времени D как наибольший общий делитель (НОД) из длительностей импульсов  и интервалов между ними  для всех выходов (рис.20-21).

Результатом является квант времени D, равный 0.35mc.

Выходная последовательность будет иметь вид РА0, РА1, РА2, РА3.

Необходимо доопределить 4-разрядные коды (РА0, РА1, РА2, РА3) до n-разрядных таким образом, чтобы среди них не было одинаковых.

n по формуле:

,

где  – знак округления до ближайшего справа целого числа.

m – количество выходов;

к – максимальное число одинаковых кодов.

В нашем случае, m=4, k=15, n=8.

Чтобы исключить одновременного изменения состояния двух разрядов, будем доопределять последовательность кодами Грея. Код Грея относится к таким, в которых при переходе от любой кодовой комбинации к следующей изменяется только один разряд. В схемотехнике счетчиков это свойство устраняет одновременное переключение многих разрядов, характерное для двоичных счетчиков при некоторых переходах. Одновременное переключение многих элементов создает такие токовые импульсы в цепях питания схем, которые могут вызывать сбои в работе схемы.

В результате получим последовательность, представленную в Приложении 1.

Последовательность имеет 68 устойчивых неповторяющихся состояний. Для построения такого счётчика необходимо 8 триггеров. Выберем JK – триггеры.

JK – триггер

Триггеры – элементарные автоматы, содержащие собственно элемент памяти (фиксатор) и схему управления. Фиксатор строится на двух инверторах, связанных друг с другом «накрест», так что выход одного соединен с входом другого. Такое соединение дает цепь с двумя устойчивыми состояниями (рис. 22). Действительно, если на выходе инвертора 1 имеется логический нуль, то он обеспечивает на выходе инвертора 2 логическую единицу, благодаря которой сам и существует. То же согласование сигналов имеет место и для второго состояния, когда инвертор 1 находится в единице, а инвертор 2 – в нуле. Любое из двух состояний может существовать неограниченно долго.

Рис. 22. Ячейка с двумя устойчивыми состояниями.

Рис. 23. Схемы фиксаторов с входами управления на элементах ИЛИ-НЕ и И-НЕ

Переходное состояние, в котором инверторы активны, неустойчиво. Это можно показать, имея в виду, что напряжения в любой цепи не являются идеально постоянными, а всегда имеют место флуктуации. Флуктуации обязательно приведут фиксатор в одно из двух стабильных состояний, т. к. из-за наличия в схеме петли положительной обратной связи любое изменение режима вызывает продолжение в том же направлении, пока фиксатор не перейдет в устойчивое состояние, когда петля обратной связи как бы разрывается вследствие потери инверторами усилительных свойств (переход в режимы отсечки и насыщения, свойственные устойчивым состояниям).

Чтобы управлять фиксатором, нужно иметь в логических элементах дополнительные входы, превращающие инверторы в элементы И-НЕ либо ИЛИ-НЕ. На входы управления поступают внешние установочные сигналы.

Установочные сигналы показаны на рис. 23 штриховыми линиями. Буквой R латинского алфавита (от Reset) обозначен сигнал установки триггера в нуль (сигнал сброса), а буквой S (от Set) – сигнал установки в состояние логической единицы (сигнал установки). Состояние триггера считывается по значению прямого выхода, обозначаемого как . Чаще всего триггер имеет и второй выход с инверсным сигналом . Для фиксатора на элементах ИЛИ-НЕ установочным сигналом является единичный, поскольку только он приводит логический элемент в нулевое состояние независимо от сигналов на других входах элемента. Для фиксатора на элементах И-НЕ установочным сигналом является нулевой, как обладающий тем же свойством однозначно задавать состояние элемента независимо от состояний других входов.

Таблицу истинности триггера JK можно записать в полном (табл. 6) или сокращенном виде (табл. 7). Через  обозначено новое состояние триггера (после переключения).

Таблица 6

				Режим
0	0	0	0	Хранение
0	0	1	1
0	1	0	0	Установка 0
0	1	1	0
1	0	0	1	Установка 1
1	0	1	1
1	1	0	1	Переключение
1	1	1	0

Таблица 7

0	0	Q
0	1	0
1	0	1
1	1

Карта Карно для JK-триггера показана на рис. 24. Из неё можно получить характеристическое уравнение триггера .

Рис. 24. Карта Карно для JK-триггера

По характеристическому уравнению можно построить схему триггера в любом логическом базисе (рис. 25).

Рис. 25. Схема JK-триггера в базисе И, ИЛИ, НЕ

Диаграмма состояний (рис. 26) отражает наличие у триггера двух устойчивых состояний и условия перехода из одного состояния в другое. Словарь триггера (табл. 8) даёт ту же информацию в аналитической форме и является инструментом проектирования схем, содержащих триггеры.

Рис. 26. Диаграммы состояний (графы переходов) для JK-триггера

Таблица 8

Переход	J	K
0→0	0
0→1	1
1→0		1
1→1		0

Важным способом описания функционирования триггеров (как и других автоматов) являются временные диаграммы, отражающие не только логическое функционирование схемы, но и её поведение во времени. Это поведение другими способами описания работы триггеров не отображается, и поэтому в ряде случаев временные диаграммы незаменимы. Временные диаграммы соответствуют той картине, которую можно наблюдать на экране осциллографа или логического анализатора (рис. 27).

Рис. 27. Временные диаграммы работы асинхронного JK-триггера

На практике временные диаграммы чаще всего изображаются схематично, без осей координат (с целью упрощения графических изображений).

Приведённое выше описание относится к асинхронному JK-триггеру, изменение состояний которого происходит под действием входных сигналов J и K.

На практике чаще всего используются синхронные триггеры, отличающиеся наличием дополнительного, так называемого синхронизирующего входа С (от англ. слова clock – тактировать).

Восприятие входных сигналов J и K у синхронного триггера происходит только при наличии активного уровня сигнала на входе С.

Работу такого триггера можно проиллюстрировать временной диаграммой (рис. 28).

Рис. 28. Временные диаграммы работы синхронного JK-триггера