Расчет действующих и мгновенных значений токов во всех ветвях цепи
Преобразуем заданное напряжение источника в комплексную форму U и определяем действующее значение входного тока I1в неразветвленной части цепи: A. I1 = 2,43 - j2,11 A. Падение напряжения на разветвленном участке цепи: U23 = I1×Z23 = 3,22e –j40,96° ×15,02e -j14,86° = 48,36e –j55,82° В. U23 = 27,17- j40,01) В. Действующие значения токов на разветвленных участках цепи: = (-0,39 – j1,81) A; = 2,82 - j0,30 A. Мгновенные значения токов i1, i2, i3 определяем по их комплексным действующим значениям I1, I2, I3. Комплексные амплитуды токов: I m1 = I1 = ×3,22e –j40,96 ° B; I m2 = I2 = ×1,85e-j102,22 ° B; I m3 = I3 = ×2,84e - j6.06 ° B. Мгновенные значения токов: А; А; А.
Расчет действующих значений падений напряжений на всех элементах цепи Определяем падения напряжений на всех элементах электрической цепи, как в показательной, так и в алгебраической форме представления: U R1 = I1 × R1 = 3,22e –j40,96 ° ×16 = 51,52e –j40.96 ° = 38,91 – j33,77 В; U C1 = I1 × (-jXC1 ) = 3,22e –j40,96 ° ×11,78 e –j90 ° = 37,93e –j130.96 ° =- 24,86 – j28,64 В; U L1 = I1 × jXL1 = 3,22e –j40,96 °×21,54e j90 ° = 69,36 e j49,09 ° = 45,42 + j52,42 В; U R2 = I2 × R2 = 1,85e –j102,22 °×18 = 33,3 e –j102.22 ° = -7,05- j32,55 В; U L2 = I2 × jXL2 = 1,85e –j102,22 °×18,9e j90 ° = 34,96 e -j12,22 ° = – 34,17 – j7,40 В; UС 2 = I3 × (-jXC2 ) = 2,84e -j6,06 °×13 e –j90 ° = 36,92 e –j96,06 ° = -3,90 – j36,71 В U R3 = I3 × R3= 2,84e -j6.06 ° × 11 = 31,24 e -j6,06 ° = 31,06 - j3,30 В;
2.4. Составление баланса мощностей В любой электрической цепи алгебраическая сумма мощностей всех источников электрической энергии должна быть равна алгебраической сумме мощностей всех приемников (потребителей). Комплексное значение полной мощности в цепи переменного тока определяется через произведение комплексного значения напряжения источника на сопряженное комплексное значение тока: = U ∙ I * . Такое равенство справедливо, поскольку = Se j j s = U ∙ I * = Ue j j u ∙ Ie – j j i . Сопряженное комплексное значение тока I * отличается от комплексного значения тока I знаком перед мнимой частью. Если I =Ie j j i , то I * = Ie –j j i [2]. Полная активная и реактивная мощности источника: = P ± jQ, где U = 100e – j 30 ° В, I 1 = 3,22e j40,96° А; = U ∙ I * =100e – j 30 °×3,22e j40,96° = 322e j10,96° = (316,13 + j61,22) ВА. Активная и реактивная мощности потребителей: P = 316,13 Вт; Q = j61,22 вар.
Согласно закону сохранения энергии активная мощность источников в цепи равна сумме активных мощностей всех n потребителей, находящихся в схеме: Вт. По закону сохранения энергии реактивная мощность источников равна алгебраической сумме реактивных мощностей всех m потребителей, входящих в цепь (при активно-индуктивной нагрузке Xk >0, при активно-емкостной нагрузке Xk <0):
Если равенство мощностей с учетом погрешности вычислений соблюдается, то баланс активных и реактивных мощностей сходится: P = 316,13 ≈ 316,22 Вт; Q = j61,22 ≈ 61,03 ваp. Погрешности вычислений мощностей: ; . Баланс мощностей выполняется, если погрешности при его сведении не превышают 6 %.
Популярное: Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Почему стероиды повышают давление?: Основных причин три... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (784)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |