Библиографический список

ГЕОДЕЗИЯ

 

Методические указания

 

Орехов Михаил Михайлович +7-921-373-48-92,

Соловьев Александр Николаевич (812) 670-92-46

Терещенко Татьяна Юрьевна +7-921-949-99-34

Волков Алексей Васильевич +7-911-211-63-27

 

Санкт-Петербург

2016

 

УДК 528.48:69

 

Рецензент канд. воен. наук, доцент В. Н. Зиновьев (СПбГАСУ)

 

Инженерная геодезия: метод. указания / сост.: М. М. Орехов, А.Н. Соловьев, Т.Ю. Терещенко, А. В. Волков; СПбГАСУ. – СПб., 2016. – с.

 

Содержание методических указаний соответствует программе дисциплин «Геодезия» и «Геодезия и картография» для обучения по направлениям «Строительство», «Архитектура», «Землеустройство и кадастры» и помогает студентам очной и заочной форм обучения самостоятельно выполнять расчетно-графическую работу по топографической карте.

Методические указания включают рассмотрение восьми задач входящих в расчетно-графическую работу по определению полных прямоугольных координат, геодезических координат, нанесению точек на топографическую карту по заданным координатам, построение линий заданного уклона, вычисление графически и аналитически площади заданного участка карты, построению продольных профилей по заданным линиям. Для каждого типа задач даны примеры решения с подробными пояснениями.

 

 

Табл. . Ил. .

 

 

Ó М. М. Орехов, А.Н. Соловьев, Т.Ю. Терещенко, А. В. Волков. 2016

Введение

 

Методические указания предназначены для выполнения расчетно-графической работы студентами всех форм обучения. К основным целям расчетно-графической работы относятся:

1. Закрепление теоретических и практических знаний, полученных студентами на лекциях, лабораторных и практических занятиях, а также в ходе самостоятельного изучения учебного материала с использованием топографических карт и планов;

2. Формирование общепрофессиональных и профессиональных компетенций;

3. Оценка уровня подготовки студентов.

 

 

Исходные данные для выполнения расчетно-графической работы

Расчетно-графическая работа выполняется на учебной топографической карте с номенклатурой У-34-37-В-в-4, масштаба 1 : 10 000.

Исходные данные для выполнения работы берутся студентом из приложения по номеру варианта, который указывается преподавателем.

К исходным данным относятся:

· Сокращенные прямоугольные координаты исходной точки А – x _А и y _А;

· Дирекционный угол с точки А на точку В – a _АВ;

· Расстояние от точки А до точки В – D_АВ;

· Геодезические координаты точки С – B_С и L_С;

· Заданная величина уклона с точки А на точку В – i_з;

· Координаты участка местности;

Расчетно-графическая работа выполняется на листах бумаги формата А4, на которых производятся соответствующие вычисления, расчеты, вычерчиваются рисунки, схемы и т.д. Ситуация с топографической карты и результаты решения задач переносится на кальку или ксерокопию ее фрагмента. Записи выполняются аккуратно, без исправлений и подчисток. Схемы и все построения на выполняются остро заточенным карандашом. Все листы расчетно-графической работы должны быть скреплены и оформлены в соответствии с принятыми правилами.

При выполнении расчетно-графической работы необходимо решить следующие задачи:

1. По известным сокращенным прямоугольным координатам нанести точку А на топографическую карту и найти:

· полные прямоугольные координаты – x _А и y _А;

· геодезические координаты – В_А и L_А;

· абсолютную высоту точки А – Н_А.

2. По известным полярным координатам нанести точку В на топографическую карту и определить:

· сокращенные прямоугольные координаты точки В – x _В и y _В;

· абсолютную высоту точки В – Н_В;

· среднюю величину уклона линии АВ в промилле – i ‰;

· значение истинного азимута А_АВ направления АВ.

3. По заданным геодезическим координатам точки С нанести точку С на топографическую карту и определить:

· сокращенные прямоугольные координаты – x _А и y _А

· абсолютную высоту точки С – Н_С;

· расстояние между точками B и С - D _ac;

· расстояние между точками А и С – D _ac;

· дирекционные углы направлений α_АС и α_ВС;

· магнитный азимут направления BC – А_{М ВC} (на год решения расчетно-графической работы).

4. Построить линию заданного уклона i_з с точки А на точку В.

5. Дать топографическое описание участка местности, соответствующего заданным квадратам.

6. Обозначить на ксерокопии фрагмента топографической карты, в пределах района ограниченного точками А, В, С, водораздельные линии и тальвеги. Водораздельные линии показать коричневым или красным цветом, тальвеги зеленым или синим.

7. Вычислить графически и аналитически площадь участка местности, ограниченного его вершинами А, В, С - S м².

8. Построить продольный профиль земной поверхности по линии AB. Горизонтальный масштаб – 1:2000. Вертикальный масштаб – 1:200.

 

Методические рекомендации по выполнению расчетно-графической работы

 

Задача 1

 

По известным сокращенным прямоугольным координатам нанести точку А на топографическую карту и найти:

· полные прямоугольные координаты – x _А и y _А;

· геодезические координаты – В_А и L_А;

· абсолютную высоту точки А – Н_А.

 

Для нанесения точки А на топографическую карту необходимо отыскать квадрат, образованный линиями координатной сетки карты, значения которых соответствуют заданным координатам в километрах. Положение точки А, показанное на рисунке 1, внутри найденного квадрата определяют путем откладывания по осям x и y с помощью циркуля-измерителя или линейки отрезков l_х и l_у, длины которых соответствуют оставшемуся числу метров, выраженному в масштабе карты.

Для определения полных прямоугольных координат точки А по осям абсцисс и ординат определяют значение координатных линий сетки карты, соответствующие целому числу сотен километров, относительно которых определялись сокращенные координаты точки. Число сотен километров подписано мелким шрифтом около ближайших к углам рамки карты координатных линий. Найденные значениям сотен километров суммируют с значениями сокращенных координаты точки. Кроме того, к координате y приписывают слева значение номера зоны.

Пример. Нанести на топографическую карту точку А по ее сокращенным координатам и найти ее полные прямоугольные координаты (см. рис.1).

Дано: x _А = 66 785.0; y _А = 11 835.0.

Решение: Для масштаба 1:10 000 1см на карте соответствует 100м на местности, поэтому l_х = 785:100=7.85см и l_у=835:100=8.35см. Откладываем соответствующие значения от линий координатной сетки, и ставим точку А.

Полные прямоугольные координаты соответствуют значениям x _А = 6 066 785.0 м; y _А = 4 311 835.0 м.

 

11

43

Dх=785

Dу=835

А

l х

l у=

12

13

60

65

66

67

число сотен километров по оси x

число километров по оси x

число километров по оси y

4 – номер зоны 3 – число сотен километров по оси y

 

Рис. 1. Нанесение точки А на фрагмент топографической карты по прямоугольным координатам

 

Геодезические координаты точки А определяют от ближайших к ней линий меридиана и параллели, широта и долгота которых подписана в углах внутренней рамки топографической карты. Между внутренней и внешней рамками топографической карты расположена шкала, на которой показаны выходы меридианов и параллелей через одну минуту и через 10 секунд.

Для определения геодезических координат опускают перпендикуляры из точки А на западную (восточную) и южную (северную) стороны рамки карты. Искомые значения широты и долготы считываются в точках пересечения перпендикуляров с соответствующими сторонами рамки карты, по минутной и секундной шкале.

67

18° 03¢45²

54° 40¢

L А= 18°04¢15²

А

меридиан

параллель

Отсчет долгот L

66

12

13

линии километровой сетки

ВА= 54°40¢30²

Рис. 2. Определение геодезических координат точки А

 

Абсолютная высота точки А по топографической карте может быть определена относительно горизонталей или подписанных отметок высот. На рисунке 3 показаны эти способы.

Порядок определения абсолютной высоты относительно горизонталей следующий:

a. найти на карте ближайшую к точке А основную горизонталь с надписью ее значения;

b. определить высоту сечения рельефа (подписывается под южной рамкой топографической карты) и направление ската;

c. рассчитать отметки горизонталей, между которыми располагается точка А;

d. измерить величину заложения d между этими горизонталями и расстояние l от одной из них до определяемой точки А;

e. в соответствии с полученными результатами рассчитать значение абсолютной высоты точки А.

Порядок определения абсолютной высоты относительно подписанных отметок высот следующий:

f. найти на карте ближайший к точке А топографический объект с указанной абсолютной высотой (пункты государственной геодезической сети, нивелирные знаки, отметки урезов воды и т.д.);

g. учитывая высоту сечения рельефа и направление ската, определить отметку ближайшей к этому топографическому объекту основной горизонтали;

h. выполнить пункты c , d , e.

 

202.5110 м

207.1

200

Масштаб 1:10 000 Сплошные горизонтали проведены через 2.5 метров

Результат: абсолютная высота точки А равна 204 м

A

Пусть l = 0.4 см, d =1.0 см, тогда НА = 205 – 0.4∙2.5/1 = 204 м

205 м

l

l

d

d

A

 

Рис. 3. Способы определения абсолютной высоты точки А

 

Задача 2

По известным полярным координатам нанести точку В на топографическую карту и определить:

· сокращенные прямоугольные координаты точки В – x _В и y _В;

· абсолютную высоту точки В – Н_В;

· среднюю величину уклона линии АВ в промилле – i ‰;

· значение истинного азимута А_АВ направления АВ.

Для нанесения точки В на карту по заданным полярным координатам необходимо произвести следующие построения.

Через точку А, являющуюся полюсом для системы полярных координат, проводят вертикальную линию параллельно линии координатной сетки топографической карты – полярную ось. Относительно полярной оси, из полюса, с помощью транспортира, откладывают заданный угол положения или дирекционный угол a _АВ, показанный на рисунке 4а и проводят луч, на котором откладывают радиус-вектор, соответствующий горизонтальному проложению заданного расстояния (рис. 4б). Для этого, необходимо выбранное из таблицы исходных данных расстояние D_АВ, выразить в масштабе карты.

aАВ = 112˚ 35′

А

В

Рис. 4а. Построение заданного угла положения

В

А

DАВ

Рис. 4б. Построение заданного радиус-вектора

 

 

Пример. Нанести точку В на топографическую карту масштаба 1:10 000.

Даны полярные координаты точки В. Угол положения равен 112˚ 35′. Горизонтальное проложение D_АВ = 850 м.

Решение: С помощью транспортира откладывают заданный угол и проводят луч. Для масштаба 1:10 000 в 1 мм 10 м, тогда радиус-вектор равен 850 : 10 = 85 мм. С помощью циркуля-измерителя найденную величину откладывают по линии построенного направления и обозначают точку В.

Наклон линии местности АВ (рис.5)характеризуется углом наклона линии и находится через тангенс этого угла, который называют уклоном.

1 А

В

а

А

50

в

Рис. 5. Измерение заложения на топографической карте

 

Величину угла наклона определяют по графику масштаба заложений. Масштаб заложений помещается под южной стороной рамки топографической карты (рис. 6) и дается обычно для двух высот сечений: один для заложений между основными горизонталями, а другой между утолщенными, в случае, если, горизонтали располагаются очень плотно. На рисунке 6 величина угла наклона равна 2,5°.

 

При высоте сечения 5 м

0°30¢ 1° 2° 3°          8° 10°

а

в

При высоте сечения 25 м

 

Рис. 6. Масштаб заложений на топографической карте масштаба 1:50 000

 

Уклон линии вычисляют по формуле:

i = tgv = h / d , (1)

где i – уклон; v – угол наклона; h – высота сечения рельефа, м; d – заложение, м.

Для определения средней величины уклона линии АВ (рис. 6), проходящей через несколько горизонталей используют формулу:

i = [(Н_В – Н_А)/D _АВ]∙1000, (2)

где i – уклон; (Н_В – Н_А) – разность высот точек А, В м; D _АВ – горизонтальное проложение, м.

Уклон обычно выражают в тысячных (промилле) ‰.

Углы ориентирования отсчитывают от северного направления соответствующей линии по ходу часовой стрелки до заданного направления. На рисунке 7 показана схема таких углов ориентирования до направления АВ. Угол ориентирования, отсчитываемый от меридиана, называют азимутом (истинным азимутом) А, от северного конца магнитной стрелки – магнитным азимутом А_м, от северного направления вертикальной линии километровой сетки – дирекционным углом α.

 

 

Рис. 7. Схема углов ориентирования линии АВ

 

Угол между северным направлением меридиана и магнитной стрелки называют склонением магнитной стрелки и обозначают δ. Если северный конец магнитной стрелки откланяется к востоку от меридиана, склонение магнитной стрелки будет восточным (положительным), а если к западу, то западное (отрицательное).

Угол между северным направлением меридиана и северным направлением вертикальной линии километровой сетки называют сближением меридианов γ. Если северный конец линии сетки откланяется к востоку от меридиана, сближением меридианов будет восточным (положительным), а если к западу, то западное (отрицательное).

Угол между северным направлением вертикальной линии километровой сетки и направлением магнитной стрелкой называют отклонением магнитной стрелки (поправкой направления) П. Отсчитывается от северного направления вертикальной линии километровой сетки. Если северный конец магнитной стрелки откланяется к востоку от вертикальной линии километровой сетки, поправка будет положительная, а если к западу, то отрицательная.

Азимут с магнитным азимутом выражен через формулу:

А = А_м + δ, (3)

где, А – азимут; Ам – магнитный азимут; δ – склонение магнитной стрелки.

Азимут с дирекционным углом выражен через формулу:

А = α + γ, (4)

где, А – азимут; α – дирекционный угол; γ – сближение меридианов.

 

Измеренный на местности магнитный азимут направления связан с дирекционным углом этого направления формулой:

А_м = α – П, (5)

где, А_м – магнитный азимут; α – дирекционный угол; П – поправка направления.

Чтобы избежать ошибок при определении величины и знака поправки направления, целесообразно пользоваться помещаемой на топографических картах схемой взаимного расположения линий исходных направлений, показанной на рисунке 8.

 

Рис. 8. Схема взаимного расположения линий исходных направлений

 

Задача 3

 

По заданным геодезическим координатам точки С нанести точку С на топографическую карту и определить:

· сокращенные прямоугольные координаты – x _А и y _А

· абсолютную высоту точки С – Н_С;

· расстояние между точками B и С - D _ac;

· расстояние между точками А и С – D _ac;

· дирекционные углы направлений α_АС и α_ВС;

· магнитный азимут направления BC – А_{М ВC} (на год решения расчетно-графической работы).

 

Измерение расстояние между точками на топографической карте (плане) выполняется одним из двух способов.

1. С помощью линейки с миллиметровыми делениями и численного масштаба.

Для этого измеренное на карте (плане) расстояние в сантиметрах, умножают на знаменатель численного масштаба в метрах (величину масштаба).

Например, если на топографической карте масштаба 1: 10 000 расстояние между двумя точками равно 4.7 см, то на местности оно будет равно 4.7 × 100 = 470 м.

2. С помощью циркуля-измерителя и линейного масштаба.

Циркулем-измерителем берут раствор, соответствующий расстоянию АС на топографической карте и переносят на линейный масштаб. При этом правая ножка циркуля устанавливается в точку соответствующую числу километров 0 или 1, а относительно левой снимают отсчет (рис. 9).

 

200        120  40 0                        200 м

Расстояние АС = 138 м

138

Рис. 9. Измерение расстояний с помощью линейного масштаба

 

Для определения магнитного азимута направления BC – А_{М ВC} на год решения расчетно-графической работы применяют следующий порядок.

1. Определяют значение магнитного склонения d на год решения расчетно-графической работы, например, 2016 г. Для этого высчитывают количество лет – n, прошедшее с момента измерения склонения: 2016 – 1971 = 45 лет.

 

2. Вычисляют, величину изменения магнитного склонение за прошедшие 45 лет. Для этого количество лет  умножают на годовое изменение магнитного склонения:

Dd = n × Dd_{1 год}:

Dd = 45 × (+ 0°02') = + 1°30'

3. Рассчитывают магнитное склонение на 2016 год:

d₂₀₁₆ = d₁₉₇₁ + Dd

d₂₀₁₆ = 6°12' + 1°30' = + 7°42'

4. Определяют значение поправки направления – П:

П = (±d) - (± g) = + 7°42' – (- 2°22') = + 10°04'

5. По значениям поправки направления и величине дирекционного угла a_АВ, вычисляют магнитный азимут этого направления: А_м = a - (±П) = 112˚ 35′ - 10°04' = 102˚ 31′

 

Задача 4

При построении линии заданного уклона i_з с точки А на точку В необходимо:

1. Перенести ситуацию на кальку или сделать ксерокопию указанного участка топографической карты (плана).

2. Определить, расчетную величину заложения d_расч, при котором уклон линии на данном участке местности будет равен заданному уклону i_з.

3. На линии AB выделить участки, для которых величины заложения d > d_расч, т. е. | i | < i_з  (участки «вольного хода») и участки, для которых величины заложения d ≤ d_расч, т. е. | i | > i_з (участки «напряженного хода»).

4. На участке «напряженного хода» построить на кальке линию заданного уклона, т. е. линию, вдоль которой уклон местности удовлетворяет условию |i| = i_з.

Нанося на кальку линию заданного уклона, следует стремиться к тому, чтобы она не имела бы пилообразной формы (резко не меняла направление при пересечении с горизонталями) (рис. 10). ab = bc = cd = de =d_расч Из выражения (1): d_расч = h : i (‰).

 

В

а

А

50

в

с

d

е

 

Рис. 10. Построение линии заданного уклона

 

 

Пример. Построить линии заданного уклона i_з на топографической карте масштаба 1:10 000.

Дано: i_задан = 21‰; h = 2.5 м.

Решение: Найдем величину заложения d_расч для заданного уклона:

d_расч = 2.5 : 0.021 = 119 м

В масштабе карты 1:10 000 это значение будет равно отрезку на карте равному 1.19 см = 119 : 100.

Полученное заложение берем в раствор циркуля и укладываем между смежными горизонталями, начиная от исходной точки.

 

 

Задача 5

Для выполнения топографического описания участка местности, соответствующего заданным квадратам, вначале изучают заданный участок по топографической карте. Обозначение участка местности задается сочетанием подписей километровых линий координатной сетки, образующих юго-западный угол квадрата. Например, квадрат 6512 с юга ограничен линией 65, с запада линией 12.

Описание участка местности выполняется в произвольной форме и должно отражать топографическую ситуацию. Для этого в описании указывают все местные предметы, их характеристики и взаимное расположение. Порядок описания должен соответствовать содержанию, представленному в условных знаках для топографической карты масштаба 1:10 000 и включать:

· геодезические пункты, их вид и отметки;

· населенные пункты и отдельные строения, их тип, количество жителей, число домов, огнестойкость построек, выдающиеся строения;

· промышленные, сельскохозяйственные и социально-культурные объекты;

· железные дороги и сооружения при них с основными характеристиками;

· шоссейные и грунтовые дороги, их тип, размеры проезжей части и вид покрытия, выемки и насыпи;

· гидрографию;

· объекты гидротехнические и водного транспорта;

· объекты водоснабжения;

· мосты и переправы;

· рельеф;

· растительность;

· основные сельскохозяйственные угодья;

· грунты и микроформы земной поверхности;

· болота и солончаки;

· границы и ограждения.

Задача 6

Обозначить на ксерокопии фрагмента топографической карты, в пределах района ограниченного точками А, В, С, водораздельные линии и тальвеги. Водораздельные линии показать коричневым или красным цветом, тальвеги зеленым или синим.

При выполнении задачи следует руководствоваться тем, что линия, разделяющая сток атмосферных вод по двум склонам, направленным в разные стороны, называется водоразделом, а линия по дну, к которой направлены скаты и которая соединяет низшие точки, самые глубокие части дна – тальвегом.

На рисунке 11 показан пример построения водораздельных линий и тальвегов.

A

200

B

C

водораздельная линия тальвег

Рис. 11. Построение водораздельных линий и тальвегов

 

Задача 7

Вычислить графически и аналитически площадь участка местности, ограниченного его вершинами А, В, С - S м².

В зависимости от формы участка местности, технического оснащения и требуемой точности, площадь этого участка, изображенного на карте, может быть вычислена одним из способов:

· подсчетом квадратов координатной сетки, покрывающих этот участок. Каждый квадрат, образуемый линиями координатной сетки на карте масштаба 1: 10 000, соответствует на местности 1 км²;

· графическими методами с использованием палеток или разбиением участка на простые геометрические фигуры;

· аналитическими методами по координатам вершин участка местности;

· методами, использующие современные компьютерные технологии.

Палетки для определения небольших участков с криволинейными границами обычно изготовляют на прозрачном материале, таком как, пластик, восковка, лавсан (рис. 12). На материал наносят сетку квадратов размером, как правило, 2 х 2 мм. Тогда такая палетка называется квадратная. Если наносят параллельные линии, палетку называют параллельной. Наложив квадратную палетку на план, подсчитывают число квадратов, уместившихся в измеряемой площади, оценивая неполные квадраты приближенно и считают площадь по формуле:

S = S_кв × n, (6)

где: S_кв –площадь одного квадратика палетки; n – число квадратиков палетки, в пределах площади участка.

При определении площади по параллельной палетке, отрезки линий палетки, ограниченные контуром участка, рассматривают как средние линии трапеций – а _i. Измерив длины средних линий а₁ + а₂ + а₃ + а₄ ... циркулем-измерителем находят площадь по формуле:

, (7)

где: h – расстояние между линиями палетки, выраженное в масштабе карты, а _i – длина отрезка палетки, ограниченного контуром участка;

При вычислениях необходимо не забывать о соответствии размеров на карте к размерам на местности в соответствии с масштабом карты.

 

а1 а2 а3 а4 а5 а6 а7

h

 

Рис. 12. Квадратная и параллельная палетки

 

 

Площадь участка местности, если известны координаты его вершин x_i, y_i (i = 1, 2, ..., n ) находят по формулам:

где: S – площадь участка местности, n – число вершин участка местности, x_i, y_i – координаты вершин участка местности.

При использовании этих формул для расчета площадей необходимо учитывать, что если i = 1, то i – 1 = п, и если i = п, то i + 1 = 1. Другими словами, для координаты вершины С (x_i) последующая вершина (y_{i +1}) будет В, а предыдущая (y_i-1) будет А (рис. 13).

Для треугольника формулу 9 можно представить в виде:

 

S = 0.5 (x₁(y₂– y₃) + x₂(y₃– y₁) + x₃(y₁– y₂)). (11)

А

уА (yi-1)

x

y

B

C

у C (yi)

у B (yi+1)

xi

x А (xi-1)

xB (xi+1)

 

Рис. 13. Сущность аналитического способа вычисления площадей по координатам вершин участка местности

 

При использовании современных компьютерных технологий площадь участков вычисляется по растровым изображениям, загруженным в специализированное программные продукты. После привязки растровых изображений по известным координатам углов рамки трапеции топографической карты, выполняется векторизация (цифрование) такого растра с получением контура искомого участка. При замыкании участка, его площадь вычисляется в программе автоматически.

Задача 8

Построить продольный профиль земной поверхности по линии AB. Горизонтальный масштаб – 1:2000. Вертикальный масштаб – 1:200.

Профилем является чертеж, на котором изображен разрез местности заданной вертикальной плоскостью (рис. 14).

 

Масштабы: горизонтальный –1:2000; вертикальный –1:200

Отметки, м

142.1

128.1

2

146 144 142 140    138 136 134 132 130 128

Расстояния, м

А

В

УГ 120

1

1

3

4

5

6

7

В

А

2

3

4

5

6

7

120

340

60

390

275

165

405

70

65

140

Рис. 14. Продольный профиль земной поверхности по линии АВ

 

Порядок построения продольного профиля земной поверхности следующий:

· соединим прямой линией на карте точки А и В;

· отметим точки пересечения линии АВ с горизонталями и точками перегиба профиля (вершины и впадины), находящимися между горизонталями. Если линия AB пересечет ряд горизонталей, расположенных через равный небольшой интервал (до 3 мм) и изображающих один и тот же склон местности, то на профиле допустимо отметить только точки пересечения линии AB с крайними горизонталями, таким образом сократив количество точек профиля;

· запишем в строку «Отметки» значения высот точек пересечения линии АВ с горизонталями и точками перегиба профиля. Вычислять эти значения следует с учетом высоты сечения рельефа и направления ската;

· определим превышение между самой высокой и самой низкой отметкой высоты и установим вертикальный масштаб профиля (в задаче он равен 1:200);

· выберем значение высоты условного горизонта УГ таким образом, чтобы его высота была на 10…15 м меньше самой низкой отметкой высоты;

· измерим расстояние между точками AB и выберем горизонтальный масштаб профиля (в задаче он равен 1:2000);

· запишем в строку «Расстояния» определенные значения расстояния между точками пересечения линии АВ с горизонталями и точками перегиба профиля;

· отложим последовательно на линии УГ, в горизонтальном масштабе профиля, значения расстояний записанные в строке «Расстояния»;

· проведем из конца каждого полученного отрезка, на линии УГ, перпендикуляр до отметки высоты, записанной в строке «Отметки»;

· соединим плавной линией полученные таким образом точки.

Библиографический список

1. Условные знаки для топографической карты масштаба 1:10000. – Москва: Недра, 1977. – 143 С.

2. Инструкция по топографической съемке в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500. – ГКИНП-02-033-82. – Москва: Недра, 1982. – 128 С.

3. Орехов М. М. Инженернаягеодезия: учебное пособие / М.М. Орехов, В.И. Зиновьев, И.Н. Фомин. – СПб.: СПбГАСУ, 2016. – 275 С.

4. Соловьев А. Н. Основы топографии и инженерной геодезии: учебное пособие / А.Н. Соловьев. – СПб.: ЛТА, 2015. – 114 С.

 

Содержание

Введение

Исходные данные для выполнения расчетно-графической работы

Методические рекомендации по выполнению расчетно-графической работы