Расчет питающего трансформатора

 

Схема генератора, чтобы обеспечивать заданные параметры, должна питаться постоянным напряжением 12±0,5В. Поэтому, учитывая, что напряжение в сети может изменяться на 5%, и зная падение напряжения на выпрямителе, будем использовать трансформатор с напряжением вторичной обмотки ~15В. Трансформатор должен иметь малые габариты и небольшую массу. Он должен быть рассчитан на ток в нагрузке 0,25 А. Но таких, которые удовлетворяли бы вышеуказанным условиям, наша промышленность не выпускает. Исходя из этого, произведем расчет трансформатора по методике изложенной в [18].

1.Определяем напряжение и ЭДС обмоток по формуле:

 

Е₁»0,95U₁,(3.1)

E₁»0.95*220=209 В,

 

U₂»(U₀+2)/1.1,(3.2)

 

U₂»(15+2)/1.1=15.5 B

где U₁ и U₂ – напряжение первичной и вторичной обмоток соответственно;

U₀ – выходное напряжение.

2. Находим ток обмоток:

 

I₂=1.8×I₀,(3.3)

 

I₂=1.8*0.25=0.45A,

 

I_1,2=1.8*I₀U₂/U₁, (3.4)

 

I_1,2=1.8*0.25*15.5/220=0.032 A

 

где I_1,2 и I₂ - токи первичной и вторичной обмоток;

I₀ – ток в нагрузке.

 

I₁»I₂×N,(3.5)

N=U₂/U₁,(3.6)

 

N=15.5/220=0.07,

I₁»0.45×0.07=0.03 A

где N – коэффициент трансформации.

3. Определяем габаритную мощность трансформатора:

 

P_габ=U₁×I₁=U₂×I₂,(3.7)

P_габ=15,5×0,45=6,98 Вт.

4.Выберем магнитопровод. Выбор магнитопровода производится с помощью выражения:

 

Q_сQ_o = P_габ×100/(2,22¦ВJhk_ck_мs),(3.8)

 

где Q_о - площадь окна магнитопровода, приходящаяся на обмотки стержня, см²;

h - коэффициент полезного действия трансформатора, h=0,82;

s – число стержней несущих обмотки;

k_м – коэффициент заполнения окна медью обмотки, k_м=0.23;

J – плотность тока в обмотках, А/мм²;

B – магнитная индукция в магнитопроводе, Тл;

¦ - частота питающей сети;

k_c – коэффициент заполнения магнитопровода сталью, k_с=0.93;

Q_с – полное сечение стержня магнитопровода, см².

Q_сQ_o = 6,98×100/(2,22×50×1,2×6,2×0,82×0,93×0,23) = 2,47 см².

По справочным таблицам выберем магнитопровод Ш10х10 имеющий Q_сQ_o=2,5см²; Q_c=1см²; Q_o=2,5см²; a=b=1см; h=2,5 см; c=1см; l_c=8.6см; l_м=7,1см; G=0.059 кг.

5. Подсчитаем число витков обмоток:

 

n₁=E×10⁴/(4.44¦BQ_ck_c),(3.9)

 

n₁=209×10⁴/(4.44×50×1.2×1×0.93)=8436

 

n₂=E₂×n₁/E_1,(3.10)

 

n₂=8436*15.5/209=626

6. Находим диаметр провода:

 

d=1.13 ,(3.11)

 

d₁=1.13 =0.081,

d₂=1.13 =0.3

7. Определяем потери в стали:

 

P_c=p_уд×G, Вт(3.12)

 

где p_уд – удельные потери в стали, Вт/кг;

G – масса магнитопровода, G=0.059 кг

P_c=1.5×0.059=0.0885

8. Найдем потери в меди. Для этого определяем сопротивление обмоток:

 

r=2.2×10^-4×l_м×n/d²,(3.13)

 

где l_м – средняя длина витков обмоток, см

r₁=2.2×10^-4×7.1×8436/0.06²=3660.3 Ом,

r₂=2.2×10^-4×7.1×626/0.25²=15.6 Ом,

тогда потери в меди P_м равны:

 

P_м=I₁²×r₁+I₂²×r₂,(3.14)

 

P_м=0.032²×3660.3+0.452×15.6=3.04 Вт

Охлаждающую поверхность броневого магнитопровода найдем по формуле:

 

S_c»2[ac+(a+c)(2a+2b+h)],(3.15)

 

S_c»2×[1×1+(1+1)(2×1+2×1+2.5)]=28 см²

Для оценки превышения температуры трансформатора определяют удельные охлаждающие поверхности стали s_c и меди s_м. Если полученные значения s_c и s_м не менее 20 см², то превышение температуры можно считать допустимым (40-60?С).

9. Удельную поверхность охлаждения магнитопровода находим по формуле:

 

s_c=S_c/P_c,(3.16)

 

s_c=28/0.0885=316 см²/Вт >> 20 см²,

т.е. нагрев магнитопровода будет незначительным.

10. Найдим охлаждающую поверхность катушки:

 

S_м»2[(2a+c)(2b+h)+2b(4b+3h)],(3.17)

 

S_м»2[(2×1+1)(2×1+2.5)+2×1(4×1+3×2.5)]=64 см²

Удельная поверхность охлаждения обмотки:

 

s_м=S_м/P_м,(3.18)

 

s_м=64/3.04=21 см² > 20 см²,

т.е. нагрев катушки будет ниже допустимого.

Таким образом, трансформатор будет иметь следующие габаритные размеры: 50x30x30 мм.